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力学
①
左のまわり
300 N
が図の向きに生じている。
モーメントのつ
いより(左)
10 m-
上下のつり合いより
直抗力のぞ
N+p'Nmg①
左右のつり合いより
ートは0)
N-N
-300x10
① ② より
100 N
わりのモ
-10 m-
Aのまわりのモーメントのつり合い
のつり合
より
)-100×10 ②
10W-4000
W400 [N]
して
x-7.5 (m)
7.5(m) の位置
は重力の大きさ mg (N)
F-T+m'g'
F-mg
より
tano=7-3
mg
mo.1/cosbo+uNisinbN cost
上のNを代入し、mgl cos0 で割ると
32
上下のつり
合いより
N=mg+F
Aのまわりのモ
ーメントのつり合
いより
mg+2F
mg
32
力学
27 軽いが図のような力を受けている。 棒を静止さ
せるにはもう1つの力を加えればよい。その大きさ
と向き, および力を加える位置を求めよ。
28 長さ10mの不均質な丸太が置かれている。右端
を少し持ち上げるには 300 N の力が必要であり、
方, 左端を少し持ち上げるには100Nの力が必要で
あった。 丸太の重さと重心の位置を求めよ。
297
29 長さの軽い棒AB の Aは粗い壁に接触し、B
は糸で結ばれて水平になっている。 質量mのお
もりPをB端から徐々に左へ移していくと,やが
てAが滑りだす。 このときの距離xを求めよ。
と壁の静止摩擦係数をμとする。
15N 15N
10cm5cm 10cm
30 N
100 N
20N
300N
糸
A
30
B
の静止摩擦係数がとす
30 Ex2で、鉛直な壁が滑らかでなく,棒と壁の間の静」
Nxmg.
mg.1/+FL
x=2(mg+F)
傾き始めるのはNの作用点が机の端
にきたときだから (少し傾いた状態をイ
メージするとよい)
31
」 m (kg) とは異なるこ
UN
B
tano,--
0のときはEX2の1/2μ に戻る。
このような答えのチェックも大切なこと。
31 ちょうつがいは自由に力をだすこと
ができるため、力の大きさ, 向きともに
解いてみないと分からない。
Miss ちょうつがいのまわりには自
由に回転できるので, 0からの力は
方向 つまり 060° と思い込み
以上より
り
がち。
左右のつり合いよ
mg
つつり合いより
Fsin07 ・①
上下のつり合いよ
り
mg
F cos 0-mg-2
0のまわりのモーメントのつり合いよ
り
Tlcos 60°=mg・
.T=
sin 60°
mg
①+②より, sin'0+cos^0=1を
mg+2F
F-1212mg
(別解) 机の端を
軸として傾くから,
そのまわりのモー
メントのつり合い
(Nのモーメント
は0)より
mg
mg(-)-F.
F= mg
トク 回転(転倒) し始める問題では,
モーメントの軸はまさに回転が起
こる位置にとるとよい。 抗力はそ
の位置にきている。
(床との間はμ)。 この場合の tan 0 はいくらか。
鉛直な壁面上のちょうつがいのまわりに自由に
「回転できる, 質量m, 長さ1の棒がある。 棒は60°傾
き先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力T
と、棒が0から受ける力の大きさFと向き(壁からの
角度を0としてtan 0 ) を求めよ。
32: 長さL,質量mの板が机からL/3だけはみ出し、
右端をFの力で下に押されて静止している。 垂直抗力
の作用点は左端 Aからいくら離れた所か。 また,Fを
増していき、板が傾き始めるときのFの値を求めよ。
33 質量mの直方体Pが水平な床上に置かれている。 2
辺の長さはんとで, 辺A (紙面に垂直)の中点に水平
左向きの力を加え, fを増していくとPは転倒しよ
うとした。 そのときの値を求めよ。 また, P と床
との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。
糸
60
NB
利用し, 0を消去すると
