真ん中のあたりの丸をつけたところがわかりません

* つま 9 Think 例題 B1.48 漸化式と図形 ( 2 ) 右図のように,辺の長さが1である正三角 形からスタート(ステップ1) し, 多角形の各 辺を3等分し、3等分された辺の長さに等し 「考え方 解答 1つの辺に着目すると, になる.. 正三角形をその辺の真ん中に, 多角形の外 ステップ1 ステップ2 ステップ3 側に付加し,新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る操作を繰り返す. ステップの操作で作られる多角形をTとするとき, MADY 400/50/ (1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さl, をそれぞれn を用いて表せ. (2) 多角形 T の面積 S を n を用いて表せ. ステップ/ (1) am は,α=3,公比4の等比数列より mny ln は, l1=1,公比の等比数列より、 3 漸化式と数学的帰納法 より, Sn+1=S+ 1/3 √3e₂ 4 Sn ズ (2) 多角形T+1 は, 多角形 T, に, 1辺の長さln+] の正 三角形がT" の辺の数、つまり, am 個加わる. 1辺の長さがl+1 の正三角形の面積は, 1 √√3 12/2xem1x -ln+1= 2 = √3 lut ² 2 - ln + 1² Xan S₁= Si3 より n=2のとき. /3 == へとなり、辺の数が4倍になり1辺の長さ ステップ S.-√3+2√3 (4)¹¹-√3+ n_l√3/4\k-1 = 4 12 9, k=1 -√3,3/31 (1) 4 20 Sn= 5 - 2 これは n=1のときも成り立つ. よって, an=3.4-1 1\n-1 ² 5 2√/33√/3 (1)-1 20 9 = √√3 √3 (1-(-)) √√3 12 1-4 2√3/3/3/4"-1 20 9, /3 (111) 12 Anjur **** 2n 3√3 (1) X3-4-¹-S.+13 (4) S...-S. + b₂ x 1. の種√3 より, = Sn+ ×3.4"=S+ 4 19 Sn+1-Sn-bn (鳥取大・改) B1-93 XPLO 隣接項S, S+1 の 関係を調べる. ln+1 -ln+1 第1章 Th ステップル S は1辺の長さ1 の正三角形の面積

1番初めの式から矢印でひっぱった式になるまでで、 An＋1のところに＋3がつくのはなぜですか

自然数 57 数列{an} は a1=1 で, x+1=2a+3 (n=1, 2, 3, ......) .. ① を満たすとする。 ... ① は an+1+アーイ(ag+アと変形できるから, 1 1エである。 3=2(an+3)/ an am tr bn thin bnti = 2bn bnは公比2の等比 b₁ = a₁ + 3 b1=4<初垣 bnb bn=4.27- bian+3=27+1 = アイ 9 = 2n+1 22 解答 (ア) 3 (イ) 2 (ウ) 2 (エ) 3 58 (1) 数列 {an}の初項から第n項までの和S に対して, S=n(n-2) が成り立つとき, an=1 ウn- an=27+1-3 I である。

bn🟰4・2n−1乗が2n +1乗になる計算の過程のようなものがあぅたら教えてください

自然数 57 数列{an}はa1=1 で, x+1=2ax+3 (n=1,2,3, ......) ... ・①を満たすとする。 ① は an+1+ア In+1 an= 差数列 (an+ア)と変形できるから, イ エ である。 amtr +3=2(an+3) bn+10m bnbn bn+1=2bn b₁ bnは公比2の等比 b₁ = a₁ + 3 b1=4<初垣 an+3=2n+1 bn=4.2n+1=2n+1 an=2n+1-3 22 解答 (ア) 3 (イ)2 (ウ) 2 (エ) 3 58 (1) 数列{an}の初項から第n項までの和 S に対して, S=n(n-2) が成り立つとき, I である。 41=アイ, an=ウルーエ

この問題の緑のマーカの部分はどこから出てきたのですか？

(4) (a−b+c)²(a+b-c)² -=[{a−(b−c)}{a+(b−c)}}² =a¹-2a²(b-c)²+{(b-c)²}² ={a²-(b-c)²}² = a^-2a²(b²-2bc+c²)+(b²-2bc+c²)² = a^-2a²b²+4a²bc-2a²c² + b² +4b²c²+c¹-4b³c-4bc³+2b²c² =a¹-2a²b²+4a²bc-2a²c²+b¹-4b³c+6b²c²-4bc³+c²

割る数って○のＮ➖1乗じゃないとダメなんですか？

79 n 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, []で示したおき換え を利用することにより求めよ。 *(1) a₁=6, an+₁=6an+3n+¹ [bn = an (2) a1=4, an+1=12an+4n+2 An [b₂-an]

途中まではとけるけど、 緑のマーカー部分がどこからでてきたかわかりません。 教えて欲しいです🙇‍♀️

k=1 22 an+1=2an+3n ① とすると an+2=2an+1+3(n+1) JS =3(4"-¹+1) 初項は α=6であるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって a₂=3(4"-¹+1) ②-①から bn=an+1-aとおくと これを変形すると また、①から 4-1 an+2an+1=2(an+1-an) +3 bn+1=26+3 b+1+3=2(b +3) | a2=2a+3.1=2.1+3=5 b1=a2-a=5−1=4 21 -=3.4-1+3 よって 61+3=7 ゆえに, 数列{bn+3} は初項? 公比2の等比数列で by+3=7.2 -1 よって b, 7-2-1-3 数列{bn} は数列{an}の階差数列であるから,n≧2のとき 7(2"-¹-1) a₂= a₁ + (7-2¹−¹− 3) = 1 + 7-24-1- -3(n-1) 2-1 =7.2"-1-3-3 初項はα=1であるから, ③ はn=1のときにも成り立つ。 したがって=7.2"-1-3-3 b.=7.2-1-3 を求めた後は,次のようにして a, を求めてもよ b2=7.2-1-3 から ast-0=7.2-1-3 これに an+1=20+3 を代入して よって a₂=7-2-1-3n-3 (2a+3n)-a, 7-2-1-3

？のマークの部分がわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️

例題 11 条件 α=1,b=3, an+1=2an+bn, bn+1=an+26 によって定めら れる数列{an}, {bn}の一般項を,それぞれ求めよ。 指針 数列{an+bn}, {an-bn} を考える。 または,2つの漸化式を連立方程式とみて、1つ の数列に関する隣接3項間の漸化式を導く。 ①, 6n+1=an+26 ② とする。 ① +② から an+1+bn+1=3(an+bn) また よって, 数列{an+bn} は初項4,公比3の等比数列で an+b=4・3-1 3 解答 an+1=2an+bn ①-② から an+1-bn+1=an-bn ゆえに ***** an-bn=an-1-bn-1=......=a-bi α-b=-2 であるから an-b=-2 ③ + ④ から 2a=4.3"-1-2 ③ ④ から 26=4・3-1 +2 よって よって (4) a+b1=4 an=2.3-1-1 bn=2.3-1+1 答 an=2.3"-1-1,6=2.3" +1

このベン図って合ってますか？ それと(3)教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

-U- (300) -A (60) 32 20 66 8 2 14 -B (42) 20 (100) C A = (69) B₁ = (4₂) C = (100)

20と21の問題の途中式を教えてください🙌🏻´-できるだけ詳しくお願いします、、🙇🏻‍♀️‪‪´-

Bz) 3)(x+4) +2) 3 3)(3x+1) えたので, e 食料 (2) (a+b+c)²-(a−b-c)²-(a−b+c)²+(a+b_c\² 計算の順序を工夫したり、 項のまとめ方を工夫して、公式を利用する。 (1) 4つの因数の各定数項に注目すると,(-1)+3=(-2)+42 であるから。 (x-1)(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて展開すると共通な式x+2xが現れ る。 (2) b+c=X, b-c=Y と考えると, 括弧の中はα と X, a とYの式で表すことが できる。 =(x+2x-3)(x+2x-8) 答 (1) 与式={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)} ={(x^²+2x)-3}{(x2+2x)-8} =(x+2x)*-11(x²+2x)+24 =x‘+4x+4x²-11x²-22x+24 =x*+4x³−7x²-22x+24 (2) 5={a+(b+c)}²-{a−(b+c)}²_{a~(b_c)}²+{a+(b−c)}² =a+2a(b+c)+(b+c)²-a²+2a(b+c)-(b+c)² =4a(b+c)+4a(b-c)=8ab 圏 □ 19 次の式を計算せよ。 *1)(x-1)(x-3)(x+1)(x+3) -a²+2a(b-c)-(b-c)²+a+2a(b-c)+(b-c)² 20 次の式を展開せよ。 (1) *(3) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a²+b¹) *(4) (2x−y)³(2x+y)³ (5) (a+b)²(a−b)²(a²+a²b²+b¹)² *(6) (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4) *(7) (a+b+c)²+(a+b−c)²+(b+c¬a)²+(c+a−b)² 発展問題 (2)(x+2)(x+5)(x-4)(x-1) (x²+xy+y²)(x²−xy+y²)(x*—x²y²+y¹) (2)(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1) 第1章 数と式 セント 21 (1) α について整理してから展開する。 ごり □ 21 (1)(a+b+c)(a+b2+c^-ab-bc-ca)を展開せよ。 (2) (1) の結果を利用して, (x+y-1)(x^²-xy+y^+x+y+1)を展開せよ。

お時間のある方、是非教えてください。お願いしますm(_ _)m

Memo - 2 01=5.0mm=1/3/ant3で定められる数式{an}の一般項.