Question

るい

途中まではとけるけど、
緑のマーカー部分がどこからでてきたかわかりません。
教えて欲しいです🙇‍♀️

k=1
22 an+1=2an+3n ① とすると
an+2=2an+1+3(n+1)
JS
=3(4"-¹+1)
初項は α=6であるから, ① はn=1のときにも成り立つ。
したがって
a₂=3(4"-¹+1)
②-①から
bn=an+1-aとおくと
これを変形すると
また、①から
4-1
an+2an+1=2(an+1-an) +3
bn+1=26+3
b+1+3=2(b +3) |
a2=2a+3.1=2.1+3=5
b1=a2-a=5−1=4
21
-=3.4-1+3
よって
61+3=7
ゆえに, 数列{bn+3} は初項? 公比2の等比数列で
by+3=7.2 -1
よって
b, 7-2-1-3
数列{bn} は数列{an}の階差数列であるから,n≧2のとき
7(2"-¹-1)
a₂= a₁ + (7-2¹−¹− 3) = 1 +
7-24-1-
-3(n-1)
2-1
=7.2"-1-3-3
初項はα=1であるから, ③ はn=1のときにも成り立つ。
したがって=7.2"-1-3-3
b.=7.2-1-3 を求めた後は,次のようにして a, を求めてもよ
b2=7.2-1-3 から ast-0=7.2-1-3
これに an+1=20+3 を代入して
よって
a₂=7-2-1-3n-3
(2a+3n)-a, 7-2-1-3

隣接2項
22 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
a=1, an+1=2an+3n
ポイント③ @n+1=pan+(nの1次式) → 階差数列を利用

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞途中まではとけるけど、
＞緑のマーカー部分がどこからでてきたかわかりません。

●値としては，その前の行で，b₁＝4　と求めてあるので

緑のマーカー部：b₁＋3＝4＋3＝7　となります

●マーカ部を考える理由としては

　3行前の【bn+1＋3＝2(bn＋3)】から

　　(bn＋3)が，公比3の等比数列比とわかるので

　　　その初項　b₁＋3　を求めるために考えています

るい

理解出来ました😭
本当にありがとうございます🙇‍♀️