Question

おにぎり

真ん中のあたりの丸をつけたところがわかりません

*
つま
9
Think
例題 B1.48 漸化式と図形 ( 2 )
右図のように,辺の長さが1である正三角
形からスタート(ステップ1) し, 多角形の各
辺を3等分し、3等分された辺の長さに等し
「考え方
解答
1つの辺に着目すると,
になる..
正三角形をその辺の真ん中に, 多角形の外 ステップ1 ステップ2 ステップ3
側に付加し,新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る操作を繰り返す.
ステップの操作で作られる多角形をTとするとき,
MADY
400/50/
(1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さl, をそれぞれn
を用いて表せ.
(2) 多角形 T の面積 S を n を用いて表せ.
ステップ/
(1) am は,α=3,公比4の等比数列より
mny
ln は, l1=1,公比の等比数列より、
3 漸化式と数学的帰納法
より, Sn+1=S+
1/3
√3e₂
4
Sn
ズ
(2) 多角形T+1 は, 多角形 T, に, 1辺の長さln+] の正
三角形がT" の辺の数、つまり, am 個加わる.
1辺の長さがl+1 の正三角形の面積は,
1
√√3
12/2xem1x -ln+1=
2
=
√3 lut ²
2
- ln + 1² Xan
S₁=
Si3 より n=2のとき.
/3
==
へとなり、辺の数が4倍になり1辺の長さ
ステップ
S.-√3+2√3 (4)¹¹-√3+
n_l√3/4\k-1
=
4
12 9,
k=1
-√3,3/31 (1)
4
20
Sn= 5
- 2
これは n=1のときも成り立つ.
よって,
an=3.4-1
1\n-1
²
5
2√/33√/3 (1)-1
20 9
=
√√3
√3 (1-(-))
√√3 12
1-4
2√3/3/3/4"-1
20 9,
/3
(111)
12
Anjur
****
2n
3√3 (1) X3-4-¹-S.+13 (4) S...-S. + b₂ x 1.
の種√3
より,
= Sn+
×3.4"=S+
4
19
Sn+1-Sn-bn
(鳥取大・改)
B1-93
XPLO
隣接項S, S+1 の
関係を調べる.
ln+1
-ln+1
第1章
Th
ステップル
S は1辺の長さ1
の正三角形の面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

TnからTn+1にかけて、Tnの各辺で一辺の長さがLn+1正三角形が増えるのでTnの辺の数であるanを掛ける必要があります

おにぎり

ありがとうございます😊