赤で囲んでる部分はこんな感じ(2枚目)で答えたら間違いですか？？ 絶対値を用いないといけない感じですかね…？

基本 例題103 放物線がで軸から切り取る線分の長さ OOO0 (1) 2次関数 y=-2x°-3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (2) 放物線y=x"-(k+2)x+2k がx軸から切り取る線分の長さが4であるとき, 定数kの値を求めよ。 の 基本 100 指針>「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A. B で交わるときの線分 ABの長さのことで, A, Bのx座標を,それぞれ a, B (a<B) とすると, B-aが 求めるものである。 まず,y=0 とおいた2次方程式を解く。 -B-a-、B B 3章 12 解答 (1) -2x-3x+3=0 とすると 2x?+3x-3=0 イx?の係数を正の数にして から解く。 -3-/33 -3土V3°-4·2·(-3) =3±(33 ゆえに -3+/33 X= 2-2 4 よって,放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+V33 -3- 33 V33 三 4 4 2 (2) x-(k+2)x+2k=0 とすると (x-2)(x-k)=0 よって x=2. k ゆえに,放物線がx軸から切り取る線分の長さは |R-2| 42とkの大小関係が不明な ので,絶対値を用いて表す。 よって k-2|=4 すなわち k-2=±4 4方程式|x|=c(c>0) の解 は =±c したがって k=6, -2 血血線がr軸から切り取る線分の長さ 前の締分の長さを1とする。 N グラフと2次方程式

(2)はa＞0とa＜0で場合分けしてときますか？

グラフの条件が与えられた2次関数 34 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 ただし, 軸はy軸に平行とする。 (1) 放物線y=-2x°を平行移動したもので, 点(1, 3) を通り, 頂点が直線y=2x+1上にある (2) 頂点の座標が(3, -9) で, x軸から切り取る線分の長さが6である。

ここから どうしらいいかわかりません 教えてください。

放物線がx軸から切り取る線分の長さ 放物線 y=-2x+6x-1 がx軸から切り取る線分の長さは, 26 さ火S ア である。 27 2次不笠デ式

この377はなぜ|k-3|とおいて計算するのですか？

376 次の次関数 収る療分 長き (1)y=x-2x-15 *(2) y=ーx"+5x-3 *377 2次関数 y=x"- (k+3)x+3k のグラフがx軸から切り取る 線分の長さが5のとき, 定数々の値を求めよ。

例題とかがなくて全く解き方が分かりません。教えてくれたら幸いです🙇‍♂️

1[三訂版メジアンIIAB受 北海道情報大] 2次関数 y=x?_2mx+2m+4のグラフと x軸との共有点について, 次の問いに答え よ。ただし,m は定数とする。 (1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。 (2) グラフの頂点の座標を求めよ。 (3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき, mの値と共有点のx座標を 求めよ。

至急！(2)の判別式Dはなぜ0よりaの符号が分からないのにゼロより大きいと分かるのですか？

2 放物線 y=ーx°+x+a-3 がx軸から切り取る線分の長さ が2であるとき, 定数aの値を求めよ。 (1) 求める線分 AB は,2次関数のグラフがx軸から切り取る 線分の長さのことである.つまり,グラフとx軸との共有 点のx座標を α, B(α<B) とすると, 求める線分の長さは B-aとなる.与えられた2次関数を=0」とおいて求め SOCた解がx軸との共有点のx座標となる。 の点交の もさ0ごさ Bx (1) 2x°+2x-3=0 とすると, S -1土、1°-2-(一3)-1±、7 X=- 解の公式 2 2 したがって,x軸との共有点 A, Bのx座標は, -1+V7 -1-V7 2 よって,求める線分 ABの長さは, -1+/7 -1-/7 の -1+/7 2 1 2 >-1-(7 と 2 =\7 2 2 (2)い売x+x+a-3=0……·0 とおく.ここの方程式の () 判別式をDとすると, 点交 D=1°-4(-1)(a-3)=1+4a-12=4a-1f>0 (放物線はx軸と異なる 2点で交わる。 II 4- また, ①を解くと, 0したがって, 2 関でさとり 1土V4a-11 sod とが 15 1土11-4(-1)(a-3)_ %3 曲 ) 2 X= -2 切り取る線分の長さが2より, 1+/4a-11 1-V4a-11 -=2 . ート(味ふを腹存計平 -二 2 っ+d+2=D 関S 乗。 V4a-11=2 15 ) 4a-11=4)より, =D 4 3 これは2を満たす。 よって, 15 a= 4

四角で囲ったところの2次方程式の解き方教えてください🙇‍♀️

(x-1)(x+1-a)=0 (2) -ax+a-1=0 とすると x=1, a-1の解は ゆえに よって,放物線がx軸から切り取る線分の長さは メ=D+x la-2|=6 (1- a=8, -4 さう |(a-1)-1|=|a-2| ゆえに よって a-2=±6 したがって

(3)についてです。 解答のiとⅲを分けるのはなぜですか？ 添削お願いします。

Dとする。 3 まをhy の f(x)の利別式をDとする。 ORYで重常をもつと生. D:0 D-a^-4a-32. (a-8Xa+4) a--8,4 (1) より軸 a= -8は 0< 4を満たさない。 ため不適。 a-.4は )そ-0で共有点をわもス -a28=0- a-8g. ()そ-4で夫有点を持っ。 -5a+4 .0. a·そ 当 0 4を満たす。j a より 登sae8 a-4

(2)についてなのですが、2枚目の写真の所までは自力で解けたのですがその後の所が分からず模範解答を見ました。 すると「|k-2|」となっていたのですが、なぜkと2の大小関係がわからないのに2を引いているのですか？ kく2の時の可能性もあると思うのですが、、、 わかる方教えて... 続きを読む

DOO0 c。また、そ 165 基本 例題103 放物線がx軸から切り取る線分の長さ OOOO0 (1) 2次関数 y=-2x°-3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 (2) 放物線 y=x*ー (k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき, 定数をの値を求めよ。 D.161 基本項 基本 100 授針>「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」 とは, グラフがx軸 と異なる2点A, B で交わるときの線分 AB の長さのことで, A. Bのx座標を, それぞれα, B (α<B) とすると, B-aが 求めるものである。 まず, y=0 とおいた2次方程式を解く。 D-0のとも -B-a-、LB B x A、 3章 12 解答 (1) -2x°-3x+330 とすると 2x°+3x-3=0 イx?の係数を正の数にして から解く。 -3-33 -3土V3-4·2.(-3) x=- -3土(33 ゆえに 2-2 -3+/33 4 よって,放物線がx 軸から切り取る線分の長さは -3-V33 -3+V33 33 ーが-ac (V- 4 4 2 (2) x-(R+2)x+2k=0 とすると (x-2)(xーk)=0 点のx座標は,戸 いた2次方程式 - bx+c=0の動 ゆえに, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| よって x=2, k 42とんの大小関係が不明な ので,絶対値を用いて表す。 よって TR-2|=4 新幹共 すなわち k-2=±4 イ方程式|x|=c(c>0)の解 D=0のとき は x=±c したがって k=6, -2 k-2 検討放物線がx軸から切り取る線分の長さ D=6°-4ac>0 のとき, 放物線y=ax°+bx+cがx軸から切り取る線分の長さをしとする。 2次方程式 ax°+bx+c=0 の解を α, B(α<B)とすると a>0のとき ー6+VD 2a ー6-VD VD 2a a a>0のとき 1=B-a= y=ax+bx+c D a レーート B 11 ーb+D 2a ー6+VD 「2次関数」である (2次の係数)# このことに要注 a<0のとき ー6-VD 1=B-a= 2a 2a a D である。 la| ーカーD 2a したがって, 一般に 1= 特に lal=1のときは1=VD となる。 10。2次関数 y=-3x°-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 00| ) 放物線y=x°-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき, 定 数aの値を求めよ。 値を定めよ。 ま試 [(2) 大阪産大)(p.169 EX78 )か+2(4ー1) クラフと2次方程式

D＝16になるところまではわかったのですが、 このあとがわかりません。 （3K＋1）の二乗－12K＝Dより、 （3K＋1）の二乗－12K＝16でKを出すのではないのですか？どうして、－12Kが式の中からなくなっているのかがわかりません。 解説よろしくお願いします。

(2) 放物線 y=x?+(3k+1)x+3k がx軸から切り取る線分の長さが4であると き,定数えの値を求めよ。 98-64+1-16 g=0を代入 ズ+(R+1)ス+3ポ= 0 ズ- (発)+/りーれ 3,-s ポー2f-5=0 (税-5)(税+1)=0 太=-1, 2 (税+げーに長=Dとすると 3 ス= 2 -(税)+-()-J 4 2 2 JD = 4 D= /6