Question

ピカチュウ

例題とかがなくて全く解き方が分かりません。教えてくれたら幸いです🙇‍♂️

1[三訂版メジアンIIAB受 北海道情報大]
2次関数 y=x?_2mx+2m+4のグラフと x軸との共有点について, 次の問いに答え
よ。ただし,m は定数とする。
(1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。
(2) グラフの頂点の座標を求めよ。
(3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき, mの値と共有点のx座標を
求めよ。

2次関数 共有点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

(1)

　y＝x²－2mx＋2m＋4

　x軸との共有点を持つので、

　　x²－2mx＋2m＋4＝0　が実数解を持ち、Ｄ/4≧0

　　　Ｄ/4＝m²－(2m＋4)≧0　から、m≦1－√5、1＋√5≦m

(2)

　y＝x²－2mx＋2m＋4

　y＝(x－m)²－m²＋2m＋4

　頂点(m，－m²＋2m＋4

(3)

　y＝x²－2mx＋2m＋4＝0　を解いて、x＝m±√{m²－2m－4}

　(1)の条件で、交点(m－√{m²－2m－4}，0)，(m＋√{m²－2m－4}，0)

　交点の間は、x座標を引いて、2√{m²－2m－4}

　交点の間が4から、2√{m²－2m－4}＝4　を解いて、m＝－2、4

　　m＝－2のとき、(－4，0)と(0，0)

　　m＝4のとき、(2，0)，(6，0)

ピカチュウ

ありがとうございます🙇‍♂️本当に助かります☺️