考え方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

249 nを自然数とする。 Y Co-Ci+,C2-…+(-1)"ー!, Cn-1+(=1)" Cn の値を求めよ。 (類 08中央大) 一 +in CGet Ready 242

答え以外の解き方でわかりやすい説明お願いします🙇‍♀️ どうしても理解できないので😥

240 ) (ん 2) の反州 ムにJ リ Aフド数JよUビ以 具と 小りよo V(2) 281を900 で割った余りを求めよ。 J放 (類 16 関西大) Get Ready 242

「すなわち」前の行からどのように解いたら「すなわち」後の式になるのでしょうか？

5 二項定理により (1+x)"=,Co+n Cix+» C2x?+ x=1を代入すると 2"=,Co+,C;+, C2+ ·0 n 284 x=-1 を代入すると 1(-1)" の符号は, nが奇数と偶数では違う! 0=,Co-C;+» Cュー 0=,Co-, Ci+» C2- …… nが奇数のとき 2 n nが偶数のとき 2 (1) ①+② から 2"=2(, Co+» C2+ +, Cn-1) すなわち 2*-1=, Co+» C2+. +,C-1 の-2 から 2"=2(, C」+» C3+ n すなわち 2*-1=,C,+, Cg+ n したがって Co+» C2+ … +, C-1=,C;+,Cg+ +, C,=2"-1 閣 n

数学III質問 極限です。 解答の上から3段目の鉛筆で囲ってる部分です。この式はどこから出てきたのでしょうか？

基本 例題106 数列の極限 (5) はさみう nはn23の整数とする。 1 基本 105 (2) lim カ→ 27 の値を求めよ。 指針> (1) 2"==(1+1)"とみて, 二項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,Cia"-'6+,C.a"-*が+…………+.Cn-1Cb"-1+6" (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題105同様, はさみうちの原理 を用 る。(1)で示した不等式も利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+»Ci+»C2+…++Cn-1+1 An=1, 2の場合も不等三 成り立つ。 21+n+-n(nー1)4-n(n-1)(nー2) 42"21+,Ci+,Ca+»Ca (等号成立は n=3のと 1 ,3 よって 27> 6 1各辺の逆数をとる。 (2) (1)の結果から 0< 27 n? 6 各辺にn?(>0) を掛 よって 0< く 27 n 2 6 lim =0 であるから カー n lim- -3D0 くはさみうちの原理。 7 0-4 検討)はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように, 二項 用いられることも多い。なお, 二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくと x20のとき (1+x)"21+nx, 1 (1+x)"21+nx+号n(n-1)x 2 V

これの解説お願いします

250 素数p, qを用いてが+g° と表される素数をすべて求めよ。

赤線引いているところなんですが、どうしてx=1とすると係数の和が出るのか教えてください。

演習問題 であり, すべ 5 (2.エー-)を展開したとき, の項の係数は (近畿大) ての項の係数の和は である。 (?) a-h6-c(c-a)® の展開式を項別に整理すると, α'6' の係数は

ここのAnの意味がわかりません、、

ノ はそれを丁寧に示し, 恒寺式のール」 解答 P(x)が定数なら P(x+1)- P(x) は常に0だから与 式は成立しない. P(x) がn次式(n21)であるとすると P(z)= ant" +an-12"-1 + … (an キ0)と書けて ■ P(z+1)= an(x+1)"+an-1(エ+1)"-1 + … となる。 88 -1}+

どうして(1+1)^9が出るのでしょか？ 512はどうしたら求められますか 教えてください🙇‍♀️

【解説) (1) 二項定理により (x+1)°= 9Cox°+9C1×°+gC2x7+9C3*°+9C4*5 +9C5x4+9C6X+C7x?+9C8x+9Cg …① を得る。 したがって, x6 の係数は 9C であり,その値は 3 ア イウ 9.8.7 9C3- =3·4·7= 84 3-2-1 である。 一方,①にx=1 を代入すると 9Co+9Ci+9C2+gC3+gC4+9C5+gC6+gC7+gCs+gCg エオカ 512 三

この問題が解けないので解き方を教えてください💦

Try 10.17 の小数第1位の数字を求めよ。 10.17 = (10+0.1)? と考えて二項定理を用いる。

この問題の証明が分からないので教えてください💦 2問とも分からないです💦

O 次の等式を証明せよ。 » Co + 3, Ci +3°, C2 + ……+3"-1, Cn-1 +3",Cn = 4" nCi n C。 n Cot 2 » Cn 2" 3 n n 2° ニ 2