画像内の式でシグマの上が｢n-1｣になっていると思うのですが、n≧2なのでn-1になるのは分かります。 でもn-1になることで直接式に影響与えますか？nの時と変わらないのでは！とか思ってます。 というかkにnを代入するみたいな認識をもっていたので、なんでその次の分子の3... 続きを読む

その一般項をb,とすると, b,=3"-1 である。 よって, n>2のとき n-1 an=Qi+ 23*-1=3+ 3-1 k=1 すなわち 1 an =(3-1+5) ニ 2

数B 数列の問題です 解き方を教えてください🙇‍♀️

6.次の数列の階差数列の第k項を求めよ。 また, もとの数列の第n項を求めよ。 (2) 1, 2, 6, 15, 31, |4 9 16 * 23 4

数Bの漸化式です！ (1)の答えがどうしても成り立たないので、 計算過程も含めて教えてください！！

次の条件によって定められる数列{a,}の一般項を求めよ。 (1) a=0, am+1==a,+2n+1

漸化式です この問題の解き方を教えてください。 階差数列を利用して解こうとしたのですがだめでした、

ac:4. Anel=3antlon antl an 16m 3°

239②の問題でn(n+1)で割るのはなぜですか？ 解説お願いします！

an 239 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を,b,= り求めよ。 とおくことによ n (1) a=3, nan+1=(n+1)an+n(n+1) *(2) a=2, nan+1=(n+1)an+1

なぜ紫下線部のように２つの式で答えを導くのですか？ また、an、an +1、an +2のように不等式が3つあったとき、中心の数を分解するのは鉄則ですか？

- 54 第4章 極限 例題 19/次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。 a=1, az=2, 5an+2=6an+1-an (n=1, 2, 3, …) 漸化式(隣接3項間)と極限 pan+2+qan+1+ran=0 において, px?+qx+r=0 の2つの解をa, Bとすると an+2-2an+1=8B(an+1-can), an+2-Ban+1=α(an+1-Ban) と変形できる。 指針 与えられた漸化式を変形すると an+2-an+1=(an+1-an) 解答 したがって, 数列 {an+1-an}は初項 a2-a=1, 公比一の等比数列である。 1n-1 よって an+1-an 1 また an+2" 50n+1=an+1 an 5 ゆえに 1 an=a2 9 2 an+1 5 0.のより 吉の一一(4) --0- したがって a ()) 1 n-1 9 an 5 5[9 415 5 5 5/9 4\5 9 ゆえに lim an 4 参考 ①より, {an} の階差数列の一般項 bn は bn= 5 三 I-u n-1/1 \k-1 よって, n>2 のとき an=ai+> k=15 5 lim an=1+ 9 (1-0) 4 ゆえに n→o

（2）の問題なのですが、自分の答えが"3のn乗−1"になります なぜ、問題集の解答のようになるのでしょうか

す、これから8回にわたって, 型別の漸化式の解き方を勉強していくことにし には様々な型があり,その型によって解き方(=-般項の求め方)が決まりま 則を表現した式が漸化式 (「ぜんかしき」と読みます)です。瀬化式 もその規則性を明示すれば数列を表現したことになります。その規 122 2項間の漸化式 次の式で定義される数列の一般項 an (n21) を求めよ (2) a=2, an+1=3am (1) a=1, an+1=Qn+2 (3) a=0, an+1=antn? 精講 ましょう。 解答 (1) a=1, an+1=an+2 は初項 1,公差2の等差数列を表すので、 an=1+(n-1)-2=2n-1 110 (2) a=2, an+1=3an は初項2, 公比3の等比数列を表すので、 an=2-37-1 (3) an+1-an=n°より 121ポイント {an} の階差数列の一般項は n° よって, n22 のとき, an=0+とピ=ー(n-1)n(2n-1) n-1 k=1 6 これは,n=1 のときも含む。

(3)解いて欲しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

2次の数列の階差数列の第&項を求めよ。 また, もとの数列の第n項を求めよ。 (1) 2, 3, 5, 8, 12, 2/2) 1, 2, 6, 15, 31, * F (3) 5, 6, 5, 2, -3, (4) 1, 2, 5, 14, 41,

この問題をおしえてほしいです！階差数列だと思いますが解けません。

ai=2, anr) =a+ 2" +3h'木定義される教列第1項を求めよ angt 2+3 n- an= Ort 3k

数B全くわからないので丁寧に教えてくれると嬉しいです！ 二問あるんですけど、一問だけでも全然大丈夫です！ 至急です！お願いします！

階差数列を利用して,次の数列 {an} の一般項を求めよ。 練習 33 (2) 2, 3, 5, 9, 17,