Question

そら

数B 数列の問題です
解き方を教えてください🙇‍♀️

6.次の数列の階差数列の第k項を求めよ。 また, もとの数列の第n項を求めよ。
(2) 1, 2, 6, 15, 31,
|4 9 16
* 23 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

名前なににしyo

階差数列a{n}の一般項はa{n}=a{1}+Σ{n-1、k=1}b{k}
となります。
この問題では、
b{n}=n^2 となりますので、
n≧2のとき
Σ{n-1、k=1} k^2=1/6n(n-1)(2n-1)

これに初項を足して、
a{n}=1+1/6n(n-1)(2n-1)
　　=1/6(2n^3-3n^2+n+6)

これは、n＝１を満たしますので、答えになります。

そら

ありがとうございます！