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数学 高校生

なぜ赤から青の式になるのかが分かりません。

基礎問 24 第1章 式と曲線 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. 直交座標において,点A(√3,0) 直線l:x= - 3 比が32である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0とする。 (3) Aを通る任意の直線と (1)で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 1 + は一定であることを示せ . QA RA 精講 4 からの距離の (2) 極が原点ではないので 「x=rcose, y=rsin0」 とおくことは できません.そこでベクトル化してOP=OA+AP と考えると, AP=(rcose, rsine)とおくことができます.(rcose,rsine) P r 10 0 A (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば, RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,Q(r1, 6) とおけば, R(12, π+0) と表せます. ここがポイントになるところです. ( 解答 (1) Pから直線におろした垂線の足をHとする 4 2, PH=|1-√3| と, また, PA=√(x-√3)2+y2 PA2 :PH=3:4 だから 3PH²=4PA2 13(2-√3)² = 4((x-√3)² + y²) 2+4y²=4 (だ円) .(*) O YA P π+0, 72 r1 A 0 X= KROJEKTA 4 √3 H IC IC 81

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数学 高校生

例題の(2)の7P3はなにを表してるのか教えて下さい🙇‍♀️

で 388 第7章 確 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 000 Focus 率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 考え方 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) ■解答 (1) T, 0, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10 個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, どの2つのも隣り合わない並べ方は,まずOを除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 03 を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8・7・6_7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り 眼 (1) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) 6文字のうち0が1つのとき (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 (Ⅱ) ( = 7P5×3C1×6P1 (通り) 4545 (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2X5P2+7P5X3C₁X6P₁+7P6 10P6 *** 7・6・5・4・3・42_7 10・9・8・7・6・5 10 確率を考える 4.1 計算しない。 確率なので,あとで 分する。 ^^^^^^AA 7!X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 AAAAA 7P4X3C2X5P2 01, O2, O3 のうち どの0を選ぶか . 分子は, 7・6・5・4・3・2 +7・6・5・4・3・5・4 +7・6・5・4・3・3・6 +7・6・5・4・3・2 =7・6・5・4・3 ×(2+20+18+2)

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