直線運動とx-tグラフ
例題1
右の2つのグラフは, z 軸の正の向きに進む物体
A. Bの運動の様子を,A, Bの位置を縦軸に,時
刻を横軸にそれぞれとって表したものである。
(1) Aは時刻2.0sに点Pを,時刻 4.05に点Qを
通過する。それぞれの点での瞬間の速さを求めよ。
また,時刻2.0~4.0sの間の平均の速さを求め
よ。グラフにはP, Qを通る接線が示してある。
(2) Bはどのような運動をしているか答えよ。
(3) Bの運動の様子を,縦軸を» [m/s], 横軸をt[s]
とするグラフで表せ。
5.0
物体A
3,0
1.0
0
2.0
4.0 t [s]
x 4
6.0
「物体B
0
5.0 t [s]
解答(1) 点Pでの瞬間の速さは, Pにおける接線の傾きにな
るから、
3.0-1.0
4.0-2.0
1.0[m/s)
点Qでの瞬間の速さも同様に,
5.0-0.0
4.0-2.0
-= 2.5[m/s]
5.0-1.0
4.0-2.0
2.0[m/s)
平均の速さは、
(2) Bは等速直線運動(等速度運動)をしている。
6.0-0
(3) Bの速さは,
-=1.2m/s
5.0-0
よって,下のグラフのようになる。
»[m/s)
1.2
0
t [s]
アドバイス
速度の合成·分解や相対速度の問題では,
問題文をベクトル図に表して考えてみる。
*未知の値には, 適当な文字を未知数として用い, 未知数を含む関係式を立てる。
等加速度直線運動の問題では,
*初めの位置をr座標の原点にとる。
正の向きをはっきりと決める(ふつう, 初速度の向きを正にとる)。
* 0, aの正負は向きを表す。 v, aが正ならばx軸の正の向き, 負ならばェ軸の
色の白を
