あっていますか？

3N 込2to the Internet here. 学問の、学間的な acauemic This ahop sells only academic books. We should accept ather cultures. 10|accept 受け入れる 動 インー を (場所への)接近方法、(サービスなどを)利用できること。 11|access 12|accident 13according t~ 14achieve 15 achievement 名 マYou have 2I had a car accident. 3According to the forecast, Swill be warmer next week. 名 事故 副 ※according to ~~ ~によれば 達成する チ コtの 巻に 動 You can achieve yoúr goal f you tryhard 達成、やり遂げること 前副|~を横切って、~の向こう側 chnSs frem (り構。The park is across the street from the bank, -cs 行動する、(役を)演じる 名 Winning the game was a great achiévement for our team. イスワニ 1|across 17act 18|action 動 ~e向rに all achoss We think and act differently in each eulture. 名 行動、動き 『watched their actionsでare 2下。 You ahould be active in class. 19active 形 活弾な んeた3とこTに 20activity 21actor 名 活動 We enjoyed a lot of activities in English. The actor's performance was very good. 俳優 actiess 世優 名

p(n+1)/pn=1のときは(ア)の場合にのみつけたほうがいいですか？？

6問の3択問題がある。各問とも適当に回答するとき, 何間正解する確率 例題 219 反復試行の確率の最大値 例題 が最も大きくなるか。 あ 未知のものを文字でおく (1 6問のうちn問正解する確率 pnをnの式で表す。 (2 → と Dnt1の関係を調べる。 (ア) pnく pn+1のとき (nが大きくなると, Dも大きくなる) (イ) pn > Dn+1 のとき (nが大きくなると、Daは小さくなる Dn+1-Dn く0 Dn+1-Da>0 ←一 差で考える pu+1 pn Dn+1 <1 Dn >1 -比で考える D。の式の形から、(差と どちらで考えるとよいか? Pn+1 Action》 n回起こる確率 p. の最大は, と1の大小を比べよ Pn 解1つの問題で正解する確率は である。 よって,6問のうちゃ問正解する確率 pn は 反復試行の確率 2,6-n 6! 26-1 n! C, = r(n-r)! pn = 36 n= 0, 1, 2, …, 5 において, pn+1 と Dn の比をとると である。 解 5431 5Q: 344-3 Dn+1 6! 25-1 6! 26-カ) (n+ 1)(5-m 1m(6-) | pn 25-1 6-n (n+1)!= (n+1)xdl (6-n)!=(6-n)x(6- 20- = 2-1.2 Dn+1 Dn (ア) 21のとき 6-n 21 6-n22(n+1)より 4 nS 3 12(n+1)>0 である。 よって, n = 0, 1のとき, Dn+1 >1より Dnくbati n=0のとき かく Dn Dn+1 イ) <1のとき bn n=1のとき かく 6-n く1 6-n<2(n+1)より 4 n> 3 よって, n=2, 3,4,5のとき, Dn+1 <1より bn n=2 のとき n=3 のとき か> n=4 のとき か> n=5のとき > Dn> Dn+1 (ア),(イ)より したがって,2問正解となる確率が最も大きい。 くかく De2 > b3 > ba> Ds > D6. 練習219 1個のさ hるか 344 思考のブロセス| 思考のプロセス|

数学の数Ⅲ関数の極限での質問です。 このActionはどういう意味ですか？

3章|0関数の極限 思考のプロセス (2) lim Uy X x°-8 2 X→2 X→4 x-4 f(x) =k(一定), limg(x) = 0 のときは, limf(x) =0 とせよ Action lim- エ→a g(x) IB例題 203 X→a X→a 「(分数式) →(一定) 候補を絞り込む →(分子)→0 1(分母) → 0 日←は成り立たないことに注意する(Point 参照)。 ー 0, 6の関係式を導く 国1) lim(x°-8)=0 より lim(x°+ ax +6) = 0 f(x) =k, limg(x) = 0 lim X→2 X→2 -a g(x) IB 4+2a+b=0 より 6= -2a-4 の であるとき 203 このとき mf(x) = lim(x) g(x) x→a X→a (x)6. x°+ ax-2a-4 lim (x-2)(x+a+2) lim -2(x-2)(x°+2x+4) 例題 =k·0=0 125 X→2 23-8 (必要条件) x+a+2 lim 文-2 x+2x+4 a+4 三 12 x+ax +b lim a+4 であり = 20

(2)です。なぜ最後に足しているのでしょうか？？

例題5 多項定理 (2a-36+4c) の展開式における a'6°cの係数を求めよ。 e(x- 2x+3)*の展開式における x? の係数を求めよ。 定理の利用 大開題O n! Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は Fa"b°c (p+q+r=n) とせよ plg!r! 展開式の一般項 5! -(2a)°(-36)°(4c) = (係数)α°b°c" (カ+4+r=5) かlg!r! a°°cとなるか、4での値は? 6! (x) (-2x)3 =D(係数)x (カ+9q+r=6) plg!r! x”となる, q,rの値は? すことができる 解(1)(2a-36+4c)® の展開式における一般項は 512P(-3)°4P6°で 5! -(2a)(-36)(4c)= pla!r! a6°C の係数は 5!2°(-3)94" plg!r! pla!r! (b, 9, rは0以上の整数で, p+q+r=5) よって,α'b°cの係数は, p=2,q=2, r=1 とおくと る た開 5!2°(-3)· 4 = 4320 (2)(x°-2x+3)° の展開式における一般項は 6!(-2)320+9 6! blg!r!()(-2x)?3" plg!r! (b, q, rは0以上の整数,p土4+r= 6) コ x"の係数であるから, 2カ+q=7どおくと =7-26 10Sas6rであるから Jカ+q+r=6 12カ+q=7 を満たす0以上の整数 p, 9, r の組を求める。 未知数3つに対し,方程 式が2つであり,不定方 程式となるから,係数の 大きい文字かの範囲を絞 り込むことがポイントと なる。 0S7-2pS6 1 7 よって SpS 2 2 わは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき カ=3 のとき したがって, 求めるx? の係数は 6!(-2)5.3° 1!5!0! カ=1, 2, 3 q= 5, r=0 くは 9= 3, r=1 q= 1, r=2 10! %=D 1, 3° = 1 -192-1440-1080 x?の項は3つあり,同類 項はまとめるから, 足し て整理する。 = -2712 練習5 (1)(x+y-xy)? の展開式における の価着市」 思考のプロセス|

thatは関係代名詞なのに、どうして最後の文のthatは関係副詞なのでしょうか？

41 → 解答 本冊 108ページ) om O* Willpower is a mysterious force that helps us control our actions and achieve our goals. [中略]®Psychologists who believe that willpower is a limited resource say using up our willpower is the main reason that some of us fail to achieve our goals. * willpower 「意志の力」 (東京経済大学)

(2)です。｢頂点が直線x＝2x-1上にあるから頂点は (p,2p-1)とおける｣という意味がよく分かりません🙇‍♀️ 教えてください！

2次関数の決定(2] Soadi 例題 74 グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 頂点がx軸上にあり, 2点(4,4), (0, 36) を通る。 (2r y= 2x° のグラフを平行移動したもので,点 (2, 3) を通り,頂点が直 線y= 2x-1上にある。 条件の言い換え 頂点に関する条件に (1) 頂点がx軸上にある (2) 頂点が直線y= 2x-1上にある y= 2x° のグラフを平行移動したもの →xの係数は2(例題 59参照) を引いた。 50 頂点は(か, 0) とおける →頂点は(か, 2カ-1)とおける → Action》 2次関数の決定は, 頂点に関する条件があれば標準形でおけ 思考のプロセス

例えば(1)のような問題では「1≦xのときx=1」と書いたほうがいいでしょうか？？

《@Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 例題37 と同様に, 場合分けして絶対値記号をはずした方程式·不等式を解き, 絶対値記号を含む方程式·不等式(3) 例題 38 次の方程式,不等式を解け。 (1) |x+2| +|x-1| = 4x-1 Xo0 題34 場合に分ける 3 例題34 解の吟味をする。 せた が解 開(1)(ア)xく-2 のとき x+2<0, x-1<0 であるから ー(x+2)-(x-1) = 4x-1 イx+2, x-1 の符号を同 時に考えるときには、 この3つの場合分けが必 要である。 例題 31 よって x= 0 さた 解 これは x<-2 を満たさないから, 不適。 ) -2<x<1のとき x+220, x-1<0 であるから (x+2) - (x-1) = 4x-1 導いた値が場合分けの条 件を満たすかどうか吟味 する必要がある。 解くと すxの をすべ よって x=1 るから, えたと めた解 これは -2<x<1 を満たさないから, 不適。 (ウ) 1Sx のとき x+220, x-120 であるから (x+2) + (x-1) =D 4x l 0 よって x=1 分けの うか吟 これは1<x を満たす。 (ア)~(ウ)より,方程式の解は (2)(7) x<-2 のとき x=1 例題 4 ー(x+2)- (x-1) <x+3 より 3 導いた不等式が場合分け の条件を満たすかどうか 吟味する必要がある。 これは x<-2 を満たさないから,不適。 イ)-2<x<1 のとき (x+2)-(x-1) くx+3 より -2<x<1 より (ウ) 1<x のとき (x+2)+(x-1) くx+3 より 1Sx より x>0 0<x<1 (ウ) xく2 1Sx<2 (ア)~()より, 不等式の解は 0<xく2 思考のプロセス

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCの外接円が点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, Eは, 直線 BC上でB, D, E, Cの順に するとき,△ABC の外接円と △ADE の外接円は点Aにおいて接するこ △ABC の辺BC 上に2点 D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるよえ。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上で B, D, E, Cの断に 並んでいるものとする。 (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円0'が点Aで接する。 円0と円O' に共通な接線 ATがある。 円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 解点Aにおいて,△ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 AAEC において, 外角の性質より T ZAED = ZACE+ ZEAC aここで、接弦定理により AT は △ABCの外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT また,条件より B E/C ZEAC = ZBAD の~3より LAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって, 接弦定理の逆により, 直線 ATは△ADE の外接 円に接する。 したがって, △ABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 (販共)890 Point 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点 Aにおける円の接線ならば 思考のプロセス

なぜ2枚目のように場合分けをしないのかを教えてください🙇‍♀️

56 関数 y= ax+b (-5ハx<2)の値域が -6<y<1であるとき, 定数 a, bの値を求めよ。 y= ax+b(-5ミx<2) の値域が -6<yハ1となるのは, 関数 y= ax+6 のグラフが2点(-5, 1), (2, -6) を通るときであるから (1= -5a+6 (-6 = 2a+b 定義域,値域の端が含ま れているかどうかに注意 する。 x=-5, y=1は含まれ ている。 x=2, y= -6 は含まれ ていない。 -5 0 x よって a=-1, b= -4 -6

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 ABは弦 CDを2等分す る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P (291 方べきの定理の逆 弦 の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦CDを2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「4点0, A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。D (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ)方べきの定理の逆 A 0 P 0 P B B B 「角についての条件がない 本間では 条件に交わる2つの弦 AB, CDがある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 ロ Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 園弦CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB とCD の交点で ある。 MA·MB = MC· MD 30以 MC = MD より てVDE 示したい式は MA·MB = MO· MP Oより、MC = MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで APMCと△CMO の相似 を示そうと考える。 @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 MA·MB = MC° ここで,APCD において, PC = PD, MC = MD より …0 B D OG PM 1 CD よって, OP はCD と M で交わ る。 APMC と △CMO について, ZPMC = LCMO = 90°,. ZPCM = ZCOM より APMC ACMO よって、PM: CM BB CM° = OM· MP …(2) = CM:OM より 2 PMC= Z MC9+ トMoc (外角) Pco= L pCM+ムMCO MCO- APce-<PcM MA· MB = MO· MP の, 2より は同一円周上にある。 トP MC= 2fco- APCM +ムMOQ TiHAから対辺 BC またはその延長上に下ろした垂線を ADとす 8章|1円の性質 思考のプロセス一