Question

こば

p(n+1)/pn=1のときは(ア)の場合にのみつけたほうがいいですか？？

6問の3択問題がある。各問とも適当に回答するとき, 何間正解する確率
例題 219 反復試行の確率の最大値
例題
が最も大きくなるか。
あ
未知のものを文字でおく
(1
6問のうちn問正解する確率 pnをnの式で表す。
(2
→ と Dnt1の関係を調べる。
(ア) pnく pn+1のとき
(nが大きくなると, Dも大きくなる)
(イ) pn > Dn+1 のとき
(nが大きくなると、Daは小さくなる
Dn+1-Dn く0
Dn+1-Da>0 ←一 差で考える
pu+1
pn
Dn+1
<1
Dn
>1 -比で考える
D。の式の形から、(差と どちらで考えるとよいか?
Pn+1
Action》 n回起こる確率 p. の最大は,
と1の大小を比べよ
Pn
解1つの問題で正解する確率は
である。
よって,6問のうちゃ問正解する確率 pn は
反復試行の確率
2,6-n
6!
26-1
n!
C, =
r(n-r)!
pn =
36
n= 0, 1, 2,
…, 5 において, pn+1 と Dn の比をとると
である。
解
5431
5Q:
344-3
Dn+1
6!
25-1
6!
26-カ)
(n+ 1)(5-m 1m(6-) |
pn
25-1
6-n
(n+1)!= (n+1)xdl
(6-n)!=(6-n)x(6-
20- = 2-1.2
Dn+1
Dn
(ア)
21のとき
6-n
21
6-n22(n+1)より
4
nS
3
12(n+1)>0 である。
よって, n = 0, 1のとき,
Dn+1
>1より Dnくbati n=0のとき かく
Dn
Dn+1
イ)
<1のとき
bn
n=1のとき かく
6-n
く1
6-n<2(n+1)より
4
n>
3
よって, n=2, 3,4,5のとき,
Dn+1
<1より
bn
n=2 のとき
n=3 のとき か>
n=4 のとき か>
n=5のとき >
Dn> Dn+1
(ア),(イ)より
したがって,2問正解となる確率が最も大きい。
くかく De2 > b3 > ba> Ds > D6.
練習219 1個のさ
hるか
344
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

どちらにつけても大丈夫ですし、両方につけても問題はありません。

こば

ありがとうございます！！