ピンク色のマーカー部分が分かりません 詳しく教えてください

基本 例題96 等比数列の和 (1) 初項5, 公比rの等比数列の第2項から第4項までの和が -30であるとき。 OO000 (1) 等比数列 a, 3a°, 9a°, 基 し,aキ0 とする。 い 実数rの値を求めよ。 p.527 基本事項 3)(重要1. (1 指針> 等比数列の和 a(r"-1) [2] r=1のとき S,=na [1] rキ1のどき Sn= r-1 指 →rキ1, r=1で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 (1) 初項 a, 公比 3aの等比数列の和 3aキ1, 3a=1 で使い分ける。 CHART 等比数列の和 キ1かr=1に注意 解 解答 初 (1) 初項 a, 公比3a, 項数 nの等比数列の和であるから (公比)= 3a° =3a a アー a{(3a)"-1} 3a-1 [1] 3aキ1すなわち aキナのとき S= この 4公比 3aが, 1のときと1 でないときで場合分け。 のよ- [2] 3a=1すなわちa= のとき S;= 1 Sn=na= -n 3" (2) 初項5, 公比rの等比数列で, 第2項から第4項までの和 は, 初項 5r, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が -30であるから 6rg3-1) r-1 (初項5,公比rから a2=5r, as=5r°, a,=5r より,和を5r+5+5 としてもよい。 よ [1] rキ1のとき =-30 整理して r(r+r+1)=-6 y3+r+r+6=0 (r+2)(rーr+3)30 す Aパー1= (rー1) (パ+r+1) U すなわち 因数分解して |因数定理による。 rーr+3=0は実数解をも たない。 とは実数であるから [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3·5=15 となり, 不適。 以上から ア=ー2 C Ma=as=a4=5 r=-2 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のrの指数は異なる。 a(rm-1)-rの指数はn 和 S= 一般項 an=ar"-1 r-1 Lrの指数はn-1 練 99 8g? ……の初 から第れ百主での和S.を求めよ。 等比数列2 Aa さ

途中式をお願いします 答えは6分の1です。

2 6= 3 2 2 のとき,

この展開を工夫してやる方法を教えてください(>_<) お願いします！

(atbtc)(btc-a2Ccta-b)(atb-c) ミ -a-b4~c"+ 20° B+ 2bc*+2ca' H

最大値の問題です。前者は模範解答なのですが、後者の範囲の分け方は間違ってますか？

(3)(z):ズ-a2tがとa -(スー号+号がa 3 4 a 2 (1)3227まり、ひそ4のとき スン1! 11)号<2のまり、aく4のとき - 2のとき X 1えメ 象下児と):aン2a+9-a40ときー致するハズ a'-2at ta+1'1ao4のをき ) 以上より、 最大他10:20x91ac4のとき) x=3 (aる4のとき) ンてージンズ受27ァり04も んざいる) 2 X-1

数一の最大・最小についてです。 解答とは違いますが、この答えは丸になりますか。 教えてください。よろしくお願いします。

=1 a<0のとき なる 練習 80 (1) 最大値 (2) 最小値 HINT x° の係数が負で あるから,y=f(x) のグ ラフは上に凸の放物線で ある。したがって, 本冊 b.132 例題 80 とは場合 分けの方針が逆になるこ とに注意。 関数の式を変形すると 大類 3 2 11 f(x)=-2(x- 2 2/ す。 3 y=f(x) のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x= 2 x=a x=a+1 3 (1) [1] a+1<く- 2 最大レ お願 <ッー すなわち a<のとき 2 図[1] から,x=a+1 で最大となる。 最大値は 軸 1小軸が区間の右外にある 3 X= 2 から,区間の右端で最大 となる。 =-2a°+2a+5 x=a+1 x=a 3 [2] as; sa+1 1 最大 すなわち asのとき 3 大量 軸 3 1 2 T大 ←軸が区間内にあるから x=a x=a+1 2 2 3 図 [2] から, x= ;で最大となる。 2 最大値は )= 11 頂点で最大となる。 最大大量 3 <a すなわち a>号のとき 2 3 2 図 [3]から, x=aで最大となる。 最大値は く軸が区間の左外にある から,区間の左端で最が となる。 f(a)=-2a*+6a+1 図 に

一対一対応の数学の質問です！？の部分がよく分からないので教えて下さい！

43, ……)どうしに成り立つ漸化式,つまり, a2h+1 を 42k-1で表す式を立てて解き,もとの漸化式に戻っ nの奇偶で形が異なる漸化式は, n=2k-1, n=2kとおいて, 奇数項(a, 13 奇偶で形が異なる漸化式 n (n=2, 4, 6, …) n+1 (n=1, 3, 5, …), an+1=an+ 2 次のように定められた数列がある。 =1, an+1=ant ]である。 ag= AG= (1) 2= ag= である。 (2) a39 A40= である。 (明大·農) (3) 初項から第40項までの和は」 奇偶で形が異なる漸化式 て a2 を求める。. ■解答 1+1 -=2, a;=02+ 2 2 =3, 2 (1) a=1より, az=a+ 5+1 4 -=7, as=as+ =10, a,=as+。 2 3+1 -=13 a4=s+- =5, as=a4t 2 2 (2)n=2k-1のとき, (2k-1)+1 a(2k-1)+1=2k-1 42=2k-1+k 2 の 2k n=2kのとき,a2k+1=@28+ =2k+k 2 の, のより,C24+1=424+k=(a2k-1+k)+k=a2%-1+2k n22のとき, 令奇数項についての漸化式を立て て奇数項を求める.偶数項は奇 数項からすぐに分かるので,議 項についての漸化式は立てる。 要はない。 C2n-1=4+(as-a,)+(as-as)+…+(@2n-1-2n-3) n-1 n-1 =a+と(2+1ー2k-1)=1+ 2 2k=1+2· (n-1)n k=1 k=1 =n?ーn+1 (n=1のときもこれでよい) 3) のから, a2n=42n-1+n=n"+1 3, ④でn=20 として, as9=20?-20+1=381, a:0=202+1=401 (3) 3, ④より 20 20 2(a2nー1+a2n)=X (2n?-n+2) n=1 n=1 =2-20-21-41-20-21+2-20=5570 n a2a= na k=1

この問題はこれでも大丈夫だと思うのですが、間違っているのでしょうか？間違っているなら理由も教えて欲しいです！

CA4 10)外出したが,お金をまったく持っていないことに気づきました。<anyを用いて> 10) 231 て oi hoviog, any bbaiy (tha) Li did hase any, mo ney 11)すべての(every)学生はこの本を読むべきだと思います。 I went out but I found 221 2d yleX 44 日 +E 8g 本 12) Some countries do not provide free education 220 for every child[every child with free education]. 13) The teacher checked each student's いるため,(other + 複数名詞〉で表す。 9) 主節の動詞が asked と過去形なので, if節の動 詞も過去形 had となる。単に have questions と するよりも, any questions としたほうが「どん な質問でもかまわない」という気持ちが強く響 progress[the progress of each student]. 14) Each team[Each of the teams] is going to make a presentation based on this theme. く。 10) not any で「まったく~ない」という意味な 223 15) You can take either book[either of the books]. Iwill read neither book[neither of the books]. ので,I did not have any money 「まったくお金 を持っていなかった」とする。no 10 を使ってIhad no money としても同様の意味を表し,さらに強 いインパクトがある。 Both of them are popular actors in Japan. iono of the students attended the meeting. 法との で

展開したらどうなるか教えてください

Ca+2b)(a-26)2

(3)についてです。 (3)の解説のところに書いてあるy=4とするとの意味が分かりません😵‍💫どこから4がでてきたのでしょうか…？

3 2次関数y=x°ー 2ax+6+5… 0 (a, bは定数であり, a>0)のグラフが点(-2, 16) を通っている。 p=-4a4 7 (a-ate) A (1) 6をaを用いて表せ。また, 関数①のグラフの頂点をaを用いて表せ。 基本 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき, aの値を求めよ。 標準 (3) (2)のとき, 0<xハk (kは正の定数)における最大値と最小値の和が5となるようなkの値を x0g A 1 応用 求めよ。

この22(1)を展開するとどうなりますか？ 教えて下さい🙇‍♀

22 口(1)* (αーb)(a+26)(α'+ab+36°) 口 (2) (αーb)(α+6)(α'+6')(α'+6)