四番は３番の余事象ではないのですか？

1A,B,C,D,Eの5人の紳士から、それぞれの帽子を1つずつ受け取り それらを再び1人に1つずつ配せる、幅子は必ずしももとの持ち主に戻される わけではない。 (1)帽子を配る方法は何通りあるか。 51=120通り (2)(1)のうち、Aが自分の帽子を受け取るのは何通りか。 41=24通り (3) AとBがともに自分の帽子を受け取るのは何通りか、 31=6通り (4)AもBも自分の帽子を受け取らない場合は何通力

赤い線が引いてあるところなんですけど①と②って同じ求め方じゃダメな理由を教えてください。①みたいに②も傾きの積が−1みたいに−5分の2じゃだめなんですかね？？😭

126 基本 例題 74 座標を利用した証明 (2), 垂心 座標平面上の3点0(0, 0), A(2,5), B(6, 0) を頂点とする△OAB の各 から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 0000 のが一般的(p.127 基本例題 75 (2) であるが、本間で下ろした場合から対 基本 した垂線が直線 x=2 となるから, 頂点 0, Bから対辺に下ろした垂線と直線x=2の交 点をそれぞれ求め, それらが一致することを示せばよい。 その増 基本例 (1) 値 (2) 定 [G][H 3 3 解答 0-5 5 直線AB の傾きは y 6-2 4 5 よって、頂点から対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は C D 4 ① HE B 5-0 また, 直線 OA の傾きは 2-0 52 0 2 6 スの RY x 垂直 傾きの積が 直線 OC の傾きをと 5 すると 4 -m=-1 さ よって m= ② よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線BD の方程式は 12(x-6) すなわち y=-2 5 12 x=2.. ③ ① に x=2 を代入すると 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は 8週間(2.0) y= ・2= ← ①と③の交点のy座標 5 8 12 ② に x=2 を代入すると y=- ·2+⋅ 85 15 (2.5) ←②と③の交点のy座 ゆえに,3直線 ①,②③は1点 (2,2号)で交わる。 別解 ①と②の交点 したがって, OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂 線は1点で交わる。 8 が③上にある 5 を述べてもよい。 一般に,三角形の3つの頂点から,それぞれの対辺に下ろした垂線は1点 linf. わる。 この交点を,その三角形の垂心という。 304

496の問題全部、Xを出したあと最大値と最小値を（1）のようにそのまま入れてとけるものと、（2）は全くわからなくて、（3）の時のように1つを0にしなきゃいけないときの見分け方や差は何なのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例えば、n=3のとき、この2パターンがあるのではないのですか？教えてください🙇

84 (2+√3) · た,どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をαn個 部分に分けるとき, an をnの式で表せ。 平面上にn個の円があって,それらのどの2つも異なる2点で交わり, ま の 教 p.44 研究 例題1

この赤いところの前のところからの変換がわかりません😭教えて欲しいです

17 基本 例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 00000 Cyz 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 本2 (1) (2x2+36 [ x ® の項の係数] (2)(x+2)[x2 の項の係数] p.12 基本事項 4 1章 1 CHART & SOLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項はnCran-br る。 (1) 指定された頃だけを取り出して考える。 (1)展開式の一般項は 6Cr (2x2) 6-3' = Cr.26-7.3 x 12-2 12-2=x となるr を求める。 4-r (2)展開式の一般項は,x (2/2)=C,2x.21/201 1 x4-r.. = x2 となる r を求める。 3次式の展開と因数分解,二項定理 。 ニア。 里。 笑 合 (1) (2x2+3)の展開式の一般項は Cr (2x2) 6.3' = Cr.26-212-2 xの項はr=3のときであるから,その係数は 6C3・23・3°=20×8×27=4320 (2)(x+2)の展開式の一般項は 1-1 1 1*10*Cx (2)=C.2'x'. x" x4-r.. 1=xからxxx x" よってr=1 ← x の形に変形 12-2r=6 から r=3 p.13 ①から 1/2=x x4-2 これから 4-2r=2とし てもよい。 入れ 大分 からr=1 4-r=2+r ゆえに,x2の項の係数は 4C1-21=4×2=8+(-)-]+b =1 DAYAS INFORMATION 二係数 C について ① (C) (a+b)” の展開式は (a+b)(a+b)(a+b)... (a+b)の①~⑦ から, それぞれ a, b (3 のどちらかを取り, それらを掛け合わせたものの和である。 よって、6" の項の係 数はn個の (a+b)から6を取り出す個を選ぶ場合の数, すなわち "Cr である。 「α」 を取り出す個数に注目してもCC から同じ結果になる。 n 。 PRACTICE 4º 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2)[ x の項の係数] 1 (2)(2x-3) [定数項]

こーいう問題ってどーやって慣れていくのがいいですか🥲 数学の先生に解き方を聞いてもどういうふうに切れるのか見えてくるから教え方が分からないと言われてしまって、

(1) 4 B A EVS+ODS -6- Dor(2) 3. 立方体を次の3点 A, P, Q を通る平面で切断するとき,その切断面の面積を求めなさ い 33 -6- D (3) A -6- D P B CAP O C B (BE ABL 平 130 M =T E E 12 H 30 H E H G F P -3 G 34

④答えでなぜ、400ｇになるのですか？ また他のところで質問するかもしれないです🙇‍♀️

20mm 1 (2) 7.51 (3) 値 6 力と圧力に関する (1),(2)の問いに答えなさい。 ただし, 水の密度を1g/cm² 100gの物体には たらく重力の大きさを1Nとし,糸の重さおよび糸と滑車の摩擦は考えないものとする。 (10点) (1) 図12の物体Aと, 物体Aと同じ形で体積が等しく密度が5g/cmの物体Bを用いて,次の実 験を行った。 ―実験 物体Aを,図12の向きのまま図13のようにばねばかりにつるしたところ, ばねばか りの目もりは2.4Nを示した。 物体Aを,図13の状態から水槽に入れ、 図14のように水面から物体Aの底面までの 距離が5.0cmになるまで1.0cmずつ沈めていき, そのときのばねばかりの目もりの値を 調べた。 表4は、 その結果を示したものである。 物体Bを図12の向きの物体Aの下にすき間なくつなぎ、 図15のようにばねばかりに つるした。 ばねばかりにつるしたそれらの物体を水槽に入れ、水面から物体Bの底面ま での距離が6.0cmになるように沈めた。 2 (2) 3 (1) (· 4 図 12 図 13 物体A ばねばかり 4.0cm 糸 4.0cm 物体A 5.0cm 2.4x10000÷20 24000 水 水槽 図 14 15.0cm 1200 表 4 20 水面から物体Aの底面までの距離(cm) ばねばかりの目もりの値 (N) 0 2.4 2.2 1.0 2.0 3.0 2.0 4.0 5.0 1.8 1.6 3.2 図 15 10 物体A 物体B fom 水 4.84.4436 ① 物体Aを,図12の向きで床に置いたとき, 物体Aが床におよぼす圧力は何Paか。 計算し て答えなさい。 ② 実験の②で、水面から物体Aの底面までの距離が4.0cmのときについて答えなさい。 a 物体Aにはたらく重力の大きさは何Nか。 2.4 -116 b 物体Aにはたらく浮力の大きさは何Nか。 0.8 (3 実験の②で、表4の空欄にあてはまる数値を予想し て, 水面から物体Aの底面までの距離とばねばかりの 目もりの値との関係を表すグラフを,図16にかきな さい。 図 16 ば ④ 実験の③の下線部のとき, ばねばかりの目もりの値 は何Nか。計算して答えなさい。 ただし, 物体にはた らく浮力の大きさは、 その物体が押しのけた分の水に はたらく重力の大きさと等しいものとする。 も 1.0 はねばかりの目もりの値N 2.0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 水面から物体Aの底面までの距離(cm)

答えがイとオなのですが、ア･ウ･エが違う理由を教えて欲しいです。

めいそう じょう こ 上学的になる。 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。(2点) 乗り物のうちで、歩くことにもっとも近いのは、著者の経験では カナディアン・カヌーに思われる。もちろん、 ホワイトウォータ ーに挑むスポーツとしてのカヤッキングではない。河と湖をカナデ かつ ィアンカヌーで進み、森のなかではそれを担いで踏破する移動だ。 てつがく カヌーは深い思索に誘われる。哲学するためにこの乗り物を作っ たのではないかと思えるほどだ。しかしそれは歩いているときや ※トレッキングしているときとは、思考の働き方がかなり異なる。 カヌーを漕いでいるときの方が、より深く、より多角的に、その場 所に包まれる。自分は環境の一部分となり、その一部分全体が移動 する。自分は水となり、その水が海に向かう。 歩いているときには、 自分の身体は環境に包まれつつも、それから身を引き剥がし、足を 宙に浮かしている。カヌーでの思考は、歩行のときよりも形而 ヨットと乗馬は、圧倒的に素晴らしい経験であるが、歩くことと は似ていない。 乗馬には、馬という相棒がいる。相棒と自然につい て対話しながら進んでいく。だが、この相棒と私とは志向性がかな り異なり、ときに初心者には難解な言葉を容赦なく浴びせてくる。 ようしゃ 馬の歩行のリズムは、人間の歩行のリズムと異なるが、非常に快適 。 ※ であり、快楽をもたらす。 “ケンタウロスは、ひとつの人間の身体 的理想なのかもしれない。 こうい ヨットは、散歩よりもはるかに危険な行為であり、個体の生命を つねに自覚させられる。セイリングでは、カヌーと同じく、自然 に完全に包まれ、風と波、海の一部と化す。しかしカヌーが身体と ひかく の一体感が強いのに比較すると、ボートは依然として乗り物であり、 クルーもいる。風と波に従いながら、それらを最善に利用するには、 知恵とチームワークが必要である。セイリングでは、多忙な労働と 瞑想が交互にやってくる。それは風と波のリズムの反映である。 こうして、カヌーやヨット、乗馬では、自然のもつ意味が、そ れぞれに散歩やトレッキングとは大きく異なっている。

(3)aについて質問です 2枚目の解説の青で線を引いた部分はどうやったらわかりますか？

2.0m=n 117 正弦波の反射 図のように, ある媒質中をx軸の負の向き 作図に進む正弦波が,原点を固定端として反射したとする。図は,時刻 t=0s のときの入射波を表している。 入射波におけるAの山は 0.60s 後に x=3.0cm の位置まで進むとする。 次の問いに答えよ。 変位 y[cm] (1) この入射波の振幅, 波長, 速さ, 振動数および周期を求めよ。 1 O 2 4 6 [cm] (2) t=0.40s の入射波をy-x図にかけ。 (3) 入射波と反射波が干渉して定在波が生じた。 (a) x=1.0cmにある媒質の変位の時間による変化を y-t図にかけ。 JA (b) 固定端とx=4.0cm も含めてそれらの間にできる節と腹の位置(x座標) をすべて求めよ。 [17 岡山理大] (2)y[cm] 4 6, x[cm] (3)(a) y[cm] 本 t(s) (1) 振幅 : 波長: 速さ: 振動数: 周期: (3)b)節: 腹:

a答えの意味が分からないので教えてほしいです