（1）についてです。なぜ11個から8個取る選び方でもとめられるのでしょうか。◯◯◯◯◯◯◯◯あって間が10個あるのでそこにlを入れる選び方で、10C3としたのですがなぜこれだとダメですか？？

練習 28 習 35 他 EERCISE3 54 46 56 58 3 1216 43 A 練習 13 (2) 1 e 1216 266数学A 練習 (1) 8個のりんごを A, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,求める組の総数は, 8個の○と3個の | の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z) の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○でx, y, zを表し 2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,13,2)を表す。 (3) b 12 このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総 ←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って,次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4Hg=4+8-1Cg=11Cg=11C3=165 (通り) (2) 異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り) 0010100 xyz で x2yz' を表す。 ←Hy=ntr-iCr 練習 A, B, C,D の4種類の商品へ

（2）についてです。まず、問題文の異なる項とは何ですか？また、xyzを5個の丸で表すとはどういうことですか？

60 45 A練習 13 142 32 266- 数学A 練習 (1) 8個のりんごをA, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 8個の○と3個の|の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z)の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○で x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,132)を表す このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って, 次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4H8=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 0010100 xyz で x2yz2 を表す。 ←Hy=ntr-1Cr 練習 A ( 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り)

丸を3つ並べるのはわかるのですが棒線を5つ並べるのはどうしてですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

15 1から12までの自然数を1つずつ書いた12枚のカー ドがある.この12枚のカードから無作為に2枚選ぶとき, 取り出したカードに書かれた2つの数が連続していない 確率は /コ である。また、この12枚のカードから 無作為に3枚選ぶとき、取り出したカードに書かれた3つ サシ の数がどの2つの数の差も3以上となる確率は スセ である. [解答] ( 前半 ) (後半) 55 [解説] (前半) 選ぶカードに書かれた2数の組み合わせは全部で12C2 = = 66 通りある. 選ばれた2枚のカードの数が連続した2数となるのは, 小さい 方の数が何かを考え、1~11の11通りある. よって、選ばれた2枚のカードの数が連続していない確率は 1-16-1 (後半) 選ぶカード3枚に書かれた3数の組み合わせは全部で 12C3=220通りある. 選ばれた3枚のカードの数をx, y, z (0≦x<yz12) とし [1≤x<y<z≤12 y-x≥3 z-y≥3 4329 米式とたてる!!! を満たす組 (x, y, z)の個数を考える. これは 1≦x≦y-3≦z-6≦6 だから、(x,y,z) の個数は ○が3つが5つを並べる順列の数と等しく 8! 3!5!=56通り よって、求める確率は 56 220 = 話 Pian

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

（2）でX3乗でyが二乗でZが１つで私は計算式が6C3×（−2）2乗で求めれると思ったんですけど答えとなんか違くてCの前に3とか4とか大きい数字があってそれがどこからきたのかよくわかんないしなんでこういう式になるかわからないです😭

200 標 例題 準 6 (a+b+c)" の展開式の係数 基本例題 次の式の展開式における [ ]内の項の係数を求めよ。 ☆(a+b+c) [abc*] (x-2y+z) [xy2z] CHART & GUIDE (a+b+c)" の展開式の係数 例えば, (1) は次の手順で求める。 1 a+b=A とおくと, (A+c) の形。 ← (●+c)” の形にみて扱う - (4+c) の展開式におけるA[すなわち(a+b)] の項の係数を求める。 2 (a+b) の展開式におけるαの項の係数を求める。 31.2で求めた係数を掛け合わせたものが、 求める係数である。 =a+b [別解 (1)月 た ab た XC 解答 al b27 C2 (1){ (a+b)+c} の展開式においてを含む項は (a+b) の展開式において, ab2の項は よって, abc2の項の係数は sz(a+b)c2 3Czab2 C2X3C2=10×3=30 (2){(x-2y) +3zlの展開式において,zを含む項はJbye C1(x-2y)・3z=3C1(x-2y)z (x-2y) の展開式において,xy2の項は 5C2x(-2y)2=5C2x(-2)2y2=45C2x3y2 よって,xy'zの項の係数は 36C1 ×45C2=720 ate こ であ

（2）で、答えは3/10なんですが、解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

2 下の図のように箱の中にAの文字が書かれたカードが3枚、Bの文字が書かれたカードが2枚、 Cの文字が書かれたカードが1枚入っている。 次の(1)~(3)に答えなさい。 ただし、箱からどのカー ドが取り出されることも同様に確からしいものとする。 A A A B B C (1)この箱から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた文字が異 なる確率を求めなさい。 箱から同時に3枚のカードを取り出すとき、取り出した3枚のカードに書かれた文字がす 異なる確率を求めなさい。

某大学からもらった過去問集なのですが､解説がなくて困っています🥲 解説をお願いしたいです🙏 (1)と(4)はわかりますので省いて大丈夫です 物理 電磁気 高校生 過去問

抵抗 R2 Rs およ S 4. 図1のように,抵抗値R の抵抗R1, R4 R5 と抵抗値 2Rの抵抗R2, R3 およ Rs Re. Roと抵 びスイッチSを接続して回路を作製し, 両端の端子をそれぞれ端子 a b とする。 以下の問いに答えよ。 P R₁ 図 1 R4 (1) スイッチSを開いた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。 b 次に,スイッチSを閉じた状態で端子 ab間に直流電源を接続し, 端子 ab間の 電圧をVとした。 このとき, 回路を180°回転させても同じになることから, 抵抗 R」 を流れる電流の大きさと抵抗R』 を流れる電流の大きさは等しい。同様に,抵抗 Rを流れる電流の大きさと抵抗R を流れる電流の大きさも等しいことがわかる。 (2) 抵抗 R1, Rs を流れる電流の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) スイッチSを閉じた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。

カキクケの問題で解説のマーカーが引いてある3はなんの数字ですか？

競技間での参加人数の差が小さくなるように3人,3人,2人の3組に分ける場 合,だれがどの競技に参加するかの参加方法はカキクケ通りである。 このうち,3人が参加する競技に,太郎さんと花子さんが別々に出る場合は コサシ通りである。 次に、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも2人以上参加するとい う条件だけを付けた場合、 参加方法はスセンタ通りである。 また、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも少なくとも1人参加す るという条件だけを付けた場合、参加方法はチツテト 通りである。

この問題の②の途中式を教えてください

次の①~③のうち, 答えが C3 と一致するものには○を,一致しないも のには×を書きなさい。 【思考・判断】 (各2点) ①正八角形の8個の頂点のうち, 5点を結んで五角形を作るとき,五 角形は何個作れるか。 ② 4個の文字a, b, c, d から, 重複を許して5個取る組み合わせの 数。 ③ a3個 65個の8文字をすべて1列に並べる。 ① On ② ③

解説のマーク部分について、なぜ比ではなく分子式を30,50と決められるのか教えていただきたいです、、！

12 化合物 Aは, 環構造を含まない不飽和炭化水素である。 0.0100 mol のAを完全 燃焼させると13.2gの二酸化炭素と4.50gの水が生成した。 また, 触媒を用いて Aに水素を付加させると, 飽和炭化水素Bが得られた。 Aから233gのBを得る ために必要な水素の物質量はいくらか。 解答は小数点以下第2位を四捨五入して, 下の形式により示せ。 ただし, 各元素の原子量は, H=1,C= 12,0= 16 とす る。 mol