Question

May3

（1）までは解けたのですが、（2）以降の解き方がわかりません
答え配られてないので解説お願いします

平面上に,次の3つの放物線がある。
C: y=x2+6, C2: y=x2-4x+8,
C3 : y=x2-12x +48
(1) 2次関数y=f(x) のグラフがC, C2 C3 の各頂点をすべて通るとき, f (x) を求め
(2) 2次関数y=g(x) のグラフがC1, C2 C3 のすべてと接するとき, g(x) を求めよ。
(3) すべての実数xに対してf(x) ≧g(x) となることを示せ。

(2,4)
頂点(06)
Co: y=(x-プ+4
(3: y = (x-6)² + (2
y=(x-63+12
f(x)=ax^2+bx+cとおく
(6,12)
3点 10.6),(2,4) (6,(2)を通るので
6=0
4 = 4a+2b+c
12=36a+6b+C
4a+2b=-2
①より
④×3-5
④
36a+6b6⑤
-24a=-12
a=1/2 b=-2
if(x)=1/2x-2x+6...(答)
(2) g(x)=p++とおく
(と接するので+6=pxt gxtr
x+6=px+yxtr
(1-p)x-ax+6-r=o
この方程式の判別式をDとすると

D=g2-4(1-p) (6-8)
重解をもつときD=Oなので
92-4(1-1)16-1)=0
x²+24p-pr÷4r-24:0
同様に2と接するので
x=4x48=px+qxtr
(1-11x-(4+11x+8-1-0
D= (4+8)²-4(8-1) (1-7)=0
=&+320-4pr+4r-10:0
C3と接するので
メー12x+48=x+x+r
(1-7)22-(12+81x+98-8=0
D=(12+ax²+4(48-r) (1-1)=0
144+24+192-1qzp-artappr
ぴ-192+24+fter

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

May3

ありがとうございます！