フォーカスゴールドⅡ+Bです 詳しく教えて下さい 特に波線部のところがわかりません

欠席 遅刻が語り返される者) は除名とし、 待機者に籍を りみを用 する場 る (曜日 2 第2章 高次方程式 0 剰余の定理2 Check 例題 54 整式 P(x) をx°+x+1 で割ると余りは x+1, x-1 で割ると余りは 11のとき, P(x) を x-1 で割った余りを求めよ。 (東京電機大·改) 考え方 P(x)を2次式 x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りはx+1. この商をと。 にx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数aとして, P(x)を考える。 ここで、P(1)=11 となることから, 定数aの値を求める。 解答 P(x)をx°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りは x+1 より, やに、)をェ一1で割った商をQ(x), 余りを定数 aどすると、 Qx)=(x-1)Q(x)+a…2) 2を①に代入すると, P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q°(x)+a}+x+1 1次式で割ったと の余りは定数 P(x)をx-1で割ると余りは11より, したがって,③より, =(x°-1)Q(x)+a(x°+x+1)+x+1 P(1)=11 利余の定理 a=3 よって,求める余りは, 3(x°+x+1)+x+1=3x°+4x+4 Focus P=BQ+R 商のQをさらに割ってみる 注)P(x) をx°-1=(x-1)(x°+x+1) で割った商をQ(x), 余りを R(x)(2次以下) ると, P(x)=(x-1)(x°+x+1)Q(x)+R(x) ① さらに,R(x)を x+x+1 で割った商を定数aとすると,余りは x+1 より, R(x)=a(x°+x+1)+x+1 2 ここで, ②を①に代入して P(x) を考えてもよい。 左額① 練習 (1) 整式 P(x) を x?-2x+3 で割ると余りは 2xー7 54 全りは11 とも?

（4）なのですがなぜ−w二乗が−1なのですか？ 解説お願いします🤲

Check 57 1の3乗根の とするとき,次の式の値を求めよ。ただし、n は整類。 例題 -1+/3i 2 の= する。 1 1 の? 2005 の (1) の (4) "+1+(ω+1)2カT! (岡山県立大 考え方 oはx+x+1=0 の解であり, xー13(x-1)(x°+x+1)=0 より, ωはx でもある。つまり, 1の3乗根は, 1, w, w? なので, ω は1の3乗根の虚数の つである。(ωキ1 であることに注意する。) これから使損 ついてまず -1+/3i より, 20+1=/3i。 解答 のミ 2 (20+1)=3", 0°+o+1=0 40+4w+1=-3 両辺を2乗して, したがって, また。 (1) 2005-02004 × ω=(ω°)668 × おく、 ー1=(o-1)("+e+1)=0 より, 0=1 2004=3×668 (ュー e0 =1 が利用 るように変 -1+/3i =168× の=w= 2 こ(2) 1+-+- 0°+w+1 1 1 0 =0 おる 通分する。 ニ の? 1+w=-w°, よって,(1+w-w)(1-e+e) 2 の (3) +o+1=0 より, 1+°=ーの 与式に代入 うな2種類 行う。 M M m (4) w°+o+1=0 より, したがって, =-20°x(-2w)=4o°=4 の+1=-0° rm まずは (w+1)?n-1=(-ω)2n-1=(1)2n11 ×w2(2n-1) =(-1)×on-2=le:(=-1) X ωn+1 =-(ω°)*11. 0"+1=-e"t1 0"+1+(o+1)?n-1=e"+1_e"+1=0 を考える 2n-11 ニ よって、 2n- の=1 Focus 41- に SCO A83

①②③を解いてもx=y=zになりません。 計算方法を教えてください。

考え方 比例式は, 「=Dk」とおく. 2(y+z)=kx, 2(z+x)=Dky, 2(x+y)= めればよい。また,xキ0, yキ0,zキ0 である。 学文 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y)_kとおくと, 解答 J x y 2(y+z)=kx 2(z+x)=ky 2(x+y)=kz … 3 また,xキ0,yキ0, zキ0 である。 の+2+3より, 十ぐ(-3)| 2) (分母)キ0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する。 x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ 4(x+y+z)=k(x+y+z) 4 4(x+y+z)-k(x+y+z)3D0 (x+y+z)(4-k)=0 したがって,x+y+z=0 または 4-k=0 (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, となxキ0 より, だから, y+z=-x とに注意 -2x=kx (この段階では k=-2 x+y+z=0 (i) 4-k=0 のとき, このとき,D, 2, ③を解くと, k=4 の可能性がある.). x=y=z 千会朝企これは, xキ0, yキ0, zキ0 を満たすすべてのx, v. えについて成り立つ。 タ千代よって, (i), (i)より, 求める値は, -2,4 Focus +ッ+z など文字を含む式では割らずに因数分解 a b_C-k のとき カx+a+rナ0 ニ

英語　和訳問題　一文 写真の文章の和訳を教えていただきたいです よろしくお願いします

Sometimes, too, students become too narrowly focused on English, without developing other interests, like art or music or business. 〈和訳課題2〉

数学の白チャートを完璧にしたら、次はどの参考書に取り組めばいいと思いますか？個人的にはFocus Goldかいいかなぁと考えてます。

なんでこの命題が偽になるかが分かりません 右図の三角形で、角を上からA,B,Cと名前をつけていけば良いと思うのですが、ダメな理由があるんですか？

|x|<3 ならば, x<3 (4) △ABC が二等辺三角形ならば, ZB=ZC ム昭

(6)(7)を教えてください！

315.全体集合を U={x\xs15, xは自然数} とする。Uの部分集合 A={x|x は素数), B={x\xは奇数), C={x\x$10, xは自然数) について,次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 *(1) ANBNC (4) ANBNC X(7)(AUB)n(CNB) ×(2) ANBNC X(5) AUBUT (3) AUBUC 6)(ANC)UB

下線部の所の条件が分かりません。教えてください🙇‍♂️

Ched 例題 183 対数の大小2 例 0<a<1 のとき, log2a と loga 2 の大小を比較せよ。 考え方 例題174(か.325)では, 底をそろえて真数を比較し,対数の大小を調べたが,ここでは、 同じようにすることができない.(1oga2 を底が2の対数とすると、 と比較しにくい.)このようなときは, log2a-loga2 のように一方から他方を引いた差の 符号を調べればよい.底をそろえるのを忘れずに. log2a=t とおくと, 0<a<1 より, log2a<log21=0 だから, log2a-loga2=log2a- 11 となり、ga log2a 老え A-B>0 → A>B 0(底2(>1)ょり、 不等号の向きは真熱 解答 t<0 m の大小と一致 log2a 1_ピ-1_(t+1)(t-1)_t-1 t -2 loga 1 三 三 1ogea =t- t 底はaより2にそら えた方が扱いやすい。 t-1 ①より, tく0 であるから, t-1<0 より, t (i)t+1<0 より, t<-1 のとき -e =6 ネ大いつまり, log2a<-1 より, αくうのとき 2 t 2より, log2a-loga2<0つまり, log2a<loga2 2の符号は,t+1 (i) t+1==0 より, t=-1 のとき 1 2 の符号を調べればよ つまり,logaa=ー1 より, a=;のとき 2より, 1og2aーloga2=0 つまり, log2a=loga2 t+1>0 より, t>-1 のとき い。 -1=log2- -10g 2 つまり, log2a>-1 より, 2より, logaa-loga2>0 つまり, log2a>loga2 よって, 0<a<1 より, a>→ のとき 2 0<a<1 より,(i) 0<a<号のとき。 a=のとき、 (間のaの値の範囲に 注意する。 のとき, log.a<loga2 S0d 大 log.a=loga2 くa<1 のとき, log.a>log.2 2 Focus 底をそろえて

下線部(logbのａ = 1/logaのb)はどうして言えるのですか？

Check S真情の(1)** 例題 170 対数の計算3) (1) log.o2=a, logio3=6 とするとき, 次の値を a, bの式で表せ。 (ア) logio5 Tog 0. (ウ) log7524 (イ) 1ogs16 2/7 3 であるとき,logab+log6aの (2) a>b>1, 1logab-logea= 値を求めよ。 考え方(1) 対数の性質(か.314) や底の変換公式 (p.315) を使って, 与えられた式を, 底が10で,真数が2か3か10の対数 Sgol く常用対数> log1o N で表す。 ol 底が10 解答 (1)(ア) log105=logio- 10 =logio10-logi102=1-a 2 10 5= 2 logio2-41ogio2 log.o3 4a (イ) loga16= logio16 _ log.o3 底を10にそろえる。 aolト ニ b logio3 _ ol logio(2°-3) log1o(3-5°) logio 75 logio (3·5) _ log1o2°+1ogio03_31og102+1ogie3 1og.03+1og105° dogio3+21ogi05 3a+6 b+2(1-a)2-2a+b (ウ) log7524= Logio24 ol+ (ア)より, log.o5=1-a 3a+b ニ (2) a>b>1 であるから, logab>0, log6a>0 より, logab+log.a>0 (logab+logoa)?=(logab-logaa)?+41ogab·logoa …0 うここで, logoa= 1 であるから,①に代入すると, logab (logab+logba)°= (logab-logea)?+4logab- logab oh o 2/7 12 64 3 よって, logab+logba>0 より, 9 logab+1og6α=- 8 Focus 3 条件式の底が 10で言て

金額の問題ってなんで重複数列の考え方使えないんですか？？ ((部分集合の個数調べるやつです

330 第7章 個数の処理 合業部 支払える金額の種類 例題 だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし 額が1円以上の場合とする。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。 p. p 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 (2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。 この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。 「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える. (贈念 CQL.) 異なる硬貨で,同じ金 額を表すことができな いので,それぞれの場 合を考える。 積の法則) (1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 解合 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 2通り 3通り 4×2×3=24(通り) よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× ) 24-1=23 (通り) 1目出 るす (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ の どの硬貨も使わない場 合,つまり, 「0円」の 場合を引く。 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の より, 11×4=44(通り) よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。 44-1=43 (通り) 4通り 1--()ュー () 100円硬貨を50円硬貨 とした8枚の計 10枚 積の法則 Focus, 「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは 小さい金額の硬貨として考える 練習。 180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払 い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす る。 (1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚 (2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚