(1)の並び替え問題が全く分かりません💦

|1 次の英文を読み, 設問に答えなさい。 Giving gifts to loved ohes, especially children,/can be a (i)challenge. The stores っり ますきす。 are stuffed with increasingly expensive (»[ that / be / we / will / items / function / hope/ 結局 and] of some value to the receiver. But/ the chase for the better gift is ultimately むび useless. Little lasting satisfaction comes to the giver]or to the receiver, and the nature あるての 5 of the gift is often soon forgotten. Instead of using up your bank account for the next round of gifts, give something of yourself. (Though/some of us have the talent to actually make gifts, anyone can make special plans to spend time with a loved onela gift that will hold lasting meaning. Surveying the_living room (after the birthday party for her seven-yearold の人場。 終わって was over, Claire felt (i)Overwhelmed by all the boxes and scraps of さらにもっと 10 grandson, (Bobby, wrapping paper-butlevèn more so by the pilés of toys. “Tthought, He's only one boy. How could he possibly play with (2all those things? Hed need to be up twenty-four

数II 式と証明です。 写真の(2)の青いライン引いたところがわからないです。 aが1だとすれば(a-1)の時点で0になるのに、なぜわざわざ二乗して足しているんですか？ ご回答お願いします。

例題 63 (2) |a°++c°=a+b+c=3 のとき, a, b, c はすべて1に等しいこ 「少なくとも1つはk」,「すべて k」 の証明 (1) abc : 1, a+b+c= ab+bc+ca が成り立つとき, a, b, cのうち とを証明せよ。 11 5 目標の言い換え 結論 を式で表す。 a=1 または b=1 →a-1=0またはb-1=0 またはc-1=0 または c=1 (a-1)(6-1)(cl1)=0 (積)= 0 Action》「a, b, cの少なくとも1つは k」は, (a-k)(b-k)(c-k) 30 を示せ a=1 かつ b=1 かつ C=1 →a-1=0 かつ b-1=0 かつ c-1=0 (a-1)?+(6-1)+ (c-1)? = 0 2乗の和)= 0 Action》「a, b, cがすべてk」は, (α-k)+(6-k +(c-k}=0 を示せ (1) a, b, cのうち少なくとも1つは1に等しいというこ とは,(a-1)(b-1)(c-1) = 0 -…① であるから, この (別解) a+b+c=t とおくと ab+ bc+ca=t このとき,a, b, cは 3次方程式 *ー+tx-1=0 …0 の解である。 のはx=1のとき成り 立つから,x=1は1 の解である。 よって, a, b, cのう 少なくとも1つは1で 等式が成り立つことを証明する。 (Dの左辺)= (a-1)(b-1)(c-1) = (ab-a-b+1)(c-1) = abc-(ab+bc+ca)+ (a+b+c)-1 三 ここで,条件より abc=1, a+b+c=ab+bc+ca で あるから したがって, a, 6, cのうち少なくとも1つは1に等し (0の左辺)= 0 る。 (p.91 Go Ahead 4参 2) 4, 6, cのすべてが1に等しいということは, (a-1)°+(6-1)°+ (c-1)? =0 …② であるから, この 等式が成り立つことを証明する。 (2の左辺)=D (a-1)?+(b-1)?+(c-1)" い。 r=3 であ 思考のプロセス|

(2)の(ω³)²ｍ+(ω³)m+1=3の途中式を教えてください🙇‍♀️

ふ次方程式 x= 1 の虚数解の1つをωとするとき (1))100+ の値を求めよ。 1の虚数の3乗根の 例題 49 を直接計算するのは大変。 (1) o1000 o 50 3次式→定数 w3%3D1 次数を下げる (に。 2次式 → 1次式 [x=D1 の解 Oば l0°+w+1=0より =--」 ((x-1)(x+x+1) = 0 の解 1年 虚数解 → これを用いると '+0 規則性を見つける 0? の 0° o10 の? 0° の の II 1 II II の? 0? の の の →0, の°, 1がくり返す。 Action》 o"の値は, nを3で割った余りで場合分けせよ 解(1) x°=1 より oは x° =1 の虚数解の1つであるから ° = 1, o°+w+1=0 このとき (x-1)(x°+x+1) = 0 以下, oの値を具体数に 求めていないことに湖 する。実際にはωは = (ω°)3.0=D1*.0=ω -1+/3 100 の または 2 0= (°)6.0° =D16.(一e-1) = -e-1 であるが,これらを場始 分けして考えるのは大葉 である。いずれの値の場 合でも 0100 + 0 = o+(lel1) = -1 (2)(7) n= 3m (mは正の整数)のとき P(o) = o(3m) +wm+1 = (°)om+ (ω)+13 1) n= 3m+1 (mは0以上の整数)のとき よって を満たすことに注目して |考える。 P(o) = o2(3m+1) + m+1 +1 o" = |(n:3で割って1余剤 {0°(n:3で割って2余る (n:3で割り切れる) = °+o+1=0 (ウ) n= 3m+2 (mは0以上の整数)のとき P(w) = 0 (3m+2) = (°)m . w.e+ (ω°)" . w% +1 =o+o°+1= 0 3m+2 {の+n = 0"" w" = のm Oを用いて計算する。 (ア)~(ウ)より P(ω) = (3 (nが3の倍数のとき) l0 (nが3の倍数でないとき) コ 49 方程式 x° =1 の虚数解の1つを ωとする。 自然教 ア,イ), ()をまとめる。 P(n) =D 1+w · 思考のプロセス

至急!　(1)exchanged (2)fixed なのですが、なぜ過去形になるのか分からないです。

抜はシャツをもっと大きいものに交換してほしいと思っている。 He wants the shirt for a larger one.

(１)はなぜ6c2でないのですか？教えてください🙇‍♀️

男子6人,女子4人が無作為に並ぶとき,次の確率を求めよ。 例題202 順列と確率 1列に並ぶとき,両端が男子となる確率 い (3) 円形に並ぶとき,特定の2人が向かい合う確率 A が起こる場合の数 Action》 事象 Aの確率は, とせよ 起こり得るすべての場合の数 問題を分ける 分母と分子に分けて考える。 両端が男子となる場合の数 10人が1列に並ぶ場合の数 女子どうしが隣り合わない場合の数 10人が1列に並ぶ場合の数 特定の2人が向かい合う場合の数 10人が円形に並ぶ場合の数 例題174 (1) 求める確率 = 生質 例題175 (2) 求める確率 司時に 求め 例題179 (3) 求める確率 = d 10!通り 男女10人が1列に並ぶ場合の数は これらは同様に確からしい。 (1) 両端に並ぶ男子2人の並び方は そのおのおのに対して,残り8人が並ぶ並び方は 8! 通り したがって,求める確率は 6P。×8! 4起こり得るすべての場 の数を求める。 ょう (6P2 通り) 男〇○○○○○○00円 例題 8! の場合を考える。 6·5×8! 11 101, 8. は最後に判けでき るから計算しない。 10! 10.9·8! 3 関(2) 男子6人の並び方は 6! 通り 175 そのおのおのに対して,間または端に入る女子の並び方 P』 通り したがって,求める確率は 6!×,P4 10! は 1 10-9.8.7-6! 6!×7·6·5·4 6 46. で約分する。 (3) 10人が円形に並ぶ場合の数は (10-1)! = 9! (通り) これらは同様に確からしい。 特定の2人を A, Bとし, Aを固定してBを向かいに並ば せると,残り8人の並び方は, 8人が1列に並ぶ順列の 総数と同じであるから く異なるn個のものの円 列の総数は(n-11通 例題 179 日まずAを固定して、最 りの9か所にBが入ると き, BがAの向かいに 8! 通り 8! 1 したがって, 求める確率は る確率は一と考教てい 9! 9 よい。 等のプロセス

数Aの範囲です。（2）の、〜は偶数であるから、m-nとm+nの偶奇は一致するとありますが、（1）もn-m+n+m＝2nで偶数で偶奇は一致しないのですか？違いを教えてください🙇🏻‍♀️

(1)n-35 = m とおく ロ→ n°-35 = m° となる自然数の組 (n, m) を考える。 247 Nn +aが整数となる条件 左 ここで, 1, mは自然数であり, nーm>0 より, n>m 「次の値が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 (1) Vn-35 (2) +24 未知のものを文字でおく (@Action 不定方程式は, ( )=(整数)に変形せよ 例題 245 )-35 = mn (mは自然数) とおく。 両辺を2乗すると ガーm'= 35 より n-35 = m° (n-m)(n+m) = 35 4mS0 となる自然数nは 存在しないから、, mは自 然数としてよい。 26 であるから, nm, n+mも自然数であり n-m<n+m よって (n-m, n+m)= (1, 35), (5, 7) 1n-m, n+m はともに 35-5-7 の正の約数であ る。 (ア) n-m=1, n+m=35 のとき 2n = 36 より (n, m) = (18, 17) (イ) n-m=5, n+m=7 のとき 2n = 12 より (ア),(イ) より したがって n= 6, 18 = m (mは自然数)とおく。 2+24 = m° 両辺を2乗すると m-nパ= 24 より ここで,m, n は自然数であり, m"-n">0 より m>n であるから, m-n, m+nも自然数であり (m-n)(m+n) = 24 m-n<m+n また,(m-n)+ (m+n) =D 2m は偶数であるから, m-n と m+nの偶奇は一致する。 日和が偶数である2数は 偶奇が一致する。 この考えを用いない場合 (m-n, m+n) よって (m-n, m+n)= (2, 12), (4, 6) (ア) m-n=2, m+n=12のとき 2m = 14 より も候補となるが、 m, nが 整数にならないから不適 となる。 (n, m) = (5, 7) イ) m-n=4, m+n=6のとき 2m = 10 より n= 1,5 ア, (イ)より のNロセス

あっていますか？

3N 込2to the Internet here. 学問の、学間的な acauemic This ahop sells only academic books. We should accept ather cultures. 10|accept 受け入れる 動 インー を (場所への)接近方法、(サービスなどを)利用できること。 11|access 12|accident 13according t~ 14achieve 15 achievement 名 マYou have 2I had a car accident. 3According to the forecast, Swill be warmer next week. 名 事故 副 ※according to ~~ ~によれば 達成する チ コtの 巻に 動 You can achieve yoúr goal f you tryhard 達成、やり遂げること 前副|~を横切って、~の向こう側 chnSs frem (り構。The park is across the street from the bank, -cs 行動する、(役を)演じる 名 Winning the game was a great achiévement for our team. イスワニ 1|across 17act 18|action 動 ~e向rに all achoss We think and act differently in each eulture. 名 行動、動き 『watched their actionsでare 2下。 You ahould be active in class. 19active 形 活弾な んeた3とこTに 20activity 21actor 名 活動 We enjoyed a lot of activities in English. The actor's performance was very good. 俳優 actiess 世優 名

p(n+1)/pn=1のときは(ア)の場合にのみつけたほうがいいですか？？

6問の3択問題がある。各問とも適当に回答するとき, 何間正解する確率 例題 219 反復試行の確率の最大値 例題 が最も大きくなるか。 あ 未知のものを文字でおく (1 6問のうちn問正解する確率 pnをnの式で表す。 (2 → と Dnt1の関係を調べる。 (ア) pnく pn+1のとき (nが大きくなると, Dも大きくなる) (イ) pn > Dn+1 のとき (nが大きくなると、Daは小さくなる Dn+1-Dn く0 Dn+1-Da>0 ←一 差で考える pu+1 pn Dn+1 <1 Dn >1 -比で考える D。の式の形から、(差と どちらで考えるとよいか? Pn+1 Action》 n回起こる確率 p. の最大は, と1の大小を比べよ Pn 解1つの問題で正解する確率は である。 よって,6問のうちゃ問正解する確率 pn は 反復試行の確率 2,6-n 6! 26-1 n! C, = r(n-r)! pn = 36 n= 0, 1, 2, …, 5 において, pn+1 と Dn の比をとると である。 解 5431 5Q: 344-3 Dn+1 6! 25-1 6! 26-カ) (n+ 1)(5-m 1m(6-) | pn 25-1 6-n (n+1)!= (n+1)xdl (6-n)!=(6-n)x(6- 20- = 2-1.2 Dn+1 Dn (ア) 21のとき 6-n 21 6-n22(n+1)より 4 nS 3 12(n+1)>0 である。 よって, n = 0, 1のとき, Dn+1 >1より Dnくbati n=0のとき かく Dn Dn+1 イ) <1のとき bn n=1のとき かく 6-n く1 6-n<2(n+1)より 4 n> 3 よって, n=2, 3,4,5のとき, Dn+1 <1より bn n=2 のとき n=3 のとき か> n=4 のとき か> n=5のとき > Dn> Dn+1 (ア),(イ)より したがって,2問正解となる確率が最も大きい。 くかく De2 > b3 > ba> Ds > D6. 練習219 1個のさ hるか 344 思考のブロセス| 思考のプロセス|

数学の数Ⅲ関数の極限での質問です。 このActionはどういう意味ですか？

3章|0関数の極限 思考のプロセス (2) lim Uy X x°-8 2 X→2 X→4 x-4 f(x) =k(一定), limg(x) = 0 のときは, limf(x) =0 とせよ Action lim- エ→a g(x) IB例題 203 X→a X→a 「(分数式) →(一定) 候補を絞り込む →(分子)→0 1(分母) → 0 日←は成り立たないことに注意する(Point 参照)。 ー 0, 6の関係式を導く 国1) lim(x°-8)=0 より lim(x°+ ax +6) = 0 f(x) =k, limg(x) = 0 lim X→2 X→2 -a g(x) IB 4+2a+b=0 より 6= -2a-4 の であるとき 203 このとき mf(x) = lim(x) g(x) x→a X→a (x)6. x°+ ax-2a-4 lim (x-2)(x+a+2) lim -2(x-2)(x°+2x+4) 例題 =k·0=0 125 X→2 23-8 (必要条件) x+a+2 lim 文-2 x+2x+4 a+4 三 12 x+ax +b lim a+4 であり = 20

(2)です。なぜ最後に足しているのでしょうか？？

例題5 多項定理 (2a-36+4c) の展開式における a'6°cの係数を求めよ。 e(x- 2x+3)*の展開式における x? の係数を求めよ。 定理の利用 大開題O n! Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は Fa"b°c (p+q+r=n) とせよ plg!r! 展開式の一般項 5! -(2a)°(-36)°(4c) = (係数)α°b°c" (カ+4+r=5) かlg!r! a°°cとなるか、4での値は? 6! (x) (-2x)3 =D(係数)x (カ+9q+r=6) plg!r! x”となる, q,rの値は? すことができる 解(1)(2a-36+4c)® の展開式における一般項は 512P(-3)°4P6°で 5! -(2a)(-36)(4c)= pla!r! a6°C の係数は 5!2°(-3)94" plg!r! pla!r! (b, 9, rは0以上の整数で, p+q+r=5) よって,α'b°cの係数は, p=2,q=2, r=1 とおくと る た開 5!2°(-3)· 4 = 4320 (2)(x°-2x+3)° の展開式における一般項は 6!(-2)320+9 6! blg!r!()(-2x)?3" plg!r! (b, q, rは0以上の整数,p土4+r= 6) コ x"の係数であるから, 2カ+q=7どおくと =7-26 10Sas6rであるから Jカ+q+r=6 12カ+q=7 を満たす0以上の整数 p, 9, r の組を求める。 未知数3つに対し,方程 式が2つであり,不定方 程式となるから,係数の 大きい文字かの範囲を絞 り込むことがポイントと なる。 0S7-2pS6 1 7 よって SpS 2 2 わは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき カ=3 のとき したがって, 求めるx? の係数は 6!(-2)5.3° 1!5!0! カ=1, 2, 3 q= 5, r=0 くは 9= 3, r=1 q= 1, r=2 10! %=D 1, 3° = 1 -192-1440-1080 x?の項は3つあり,同類 項はまとめるから, 足し て整理する。 = -2712 練習5 (1)(x+y-xy)? の展開式における の価着市」 思考のプロセス|