第2 講
1次不等式と文字定数
(例題1)3x+4>x+αを満たす最小の整数xがx=4であるとき、定数αの値の範囲を
求めよ。
3x +4 >x+a
2x>a-4
a 4
x >
2
これを満たす最小の整数xが4であるから
2
2
3
4
a-4
3<2
a-4
2
<4
あとは等号が入るかどうか
☆ここがポイント☆
等号が入る、入らないを数直線を使ってイメージしよう!
ちなみに,
a-4
2
3のときが図1
図 1
2
3
X
5
最小の整数は
4
a-
4
(OK)
2
さらに,
a-4
2
=4のときが図2
図 2
x
3
5
II
a-4
2
よって3≤a-4
2
<4
6≦a-4<8
10 Ma<12
最小の整数は
5
(x)
15
I