160の⑴で、2点なのにおんなじX座標Aで済ませていいんですか？

・ 経 (後期)] このと 社会] [ ] 159 \2 5 0/12 もっとスマートに2 12曲線 y=(x-2)2-1212 C2:y=(x-222-12/27の両方に接する直線をeとする とき、次の問いに答えよ。 +(x) (1) 直線lの方程式を求めよ。 9150) (2)2曲線 C1, C2 と直線 l で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 160. <3次曲線と接線で囲まれた部分の面積〉 8/12/12 [13 宮城教育大 ] 関数 f(x) =x-6x²+5x とし, 座標平面上で, y=f(x) のグラフをCとする。 (1) 原点を通り, 曲線Cに接する直線は2つある。 それらの直線の方程式は y="xx ****** ・・①, y=Xx ・・・・・・・・②である。ただし, | このとき, 曲線と直線 ①の原点ではない共有点の座標は また, 曲線と直線②の原点ではない共有点の座標は とする。 )であり, である。 (2) 曲線Cと直線 ① で囲まれた図形の面積はであり,また,曲線と直線② で囲まれた図形の面積はXである。 中で ARDAS [15 成蹊大経改) 161. <面積が等しい条件>8/12× <<a である定数 m, a に対して, 曲線 y=|x²-αx| と直線 y=mx で囲まれる 図形をDとする。 図形D の直線 y=mx より上の部分と下の部分の面積が等しいとき。 mをα を用いて表せ。 [大阪府大経

解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

放物線y=x2-4x+5をx軸方向に a, y 軸方向に-2aだけ平行 移動したところ,点(4, -3) を通る放物線Cに移った. 定数αの値と放物線 C の方程式を求めよ.

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

どうしてこの式で表せるのかわからないのですが、これってこのまま暗記するものですか？

重要事項 等差数列の和 初項 α,公差 d,末項 1,項数nの等差数列の和をSとすると - S₁ = n(a+1)= n(2a+(n−1)d} ► ◆自然数の数列の和 1+2+3+…+n=n(n+1) 1+3+5+…+(2n-1)=n²

２番の赤線のとこでOHはOBcosθであるのでb→cosθでkb→にならない理由を教えてください、

3 ベクトルと図形 例題 356 円の接線線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心 C(), 半径の円C上の点Po(Do)における円の接線のベク トル方程式は (D)=rr>0) であることを示せ. (2) OA=a, OB=1,|a|=||=1, adik のとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, T, k を用いて表せ. ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする. 考え方 このと M (1)円Cの接線は, 接点P を通る半径 CP。 に垂直である. このことを, ベクトル の内積を用いて表す. (2)Bから OA への垂線を BH とする. 線分 OA の中点M (127) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める と 解 (1) 接線上の任意の点をP(b) とすると, とは限らな Co⊥PP または PP=0 CP・PP=0 CPo-po-c, PoP = p-po, であるから, (Do-c)・(カーpo)=0 P(p) Po(po) P≠Po のとき, C(c) CPOL POP P=Po のとき, PoP=0& 010 (Po-c)• {(pc)-(Po-c)}=0 (poc)·(pc)-po-cl²=0 po-c =CP=r であるから,DC =2円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, OP= とする.また, B から OA 平面会への垂線をBHとし、∠AOB=0 では、とすると, la|=1,|5|=1より, M M(12) 中 HX P(p) **OH=(cos OH=(cos 0)a=ka |k=d=1x1xcos=coso AG B(b) → ALARI これより、 BH=OH-OB=ka-1 (5)垂直二等分線は, 線分 OA の中点M M(1/2)を通り、 b=3&5 (6+5)-(-5)=(6+j)-(0² BH に平行な直線であるから,万=1/2a+t(k-1) DA OH = OBcos A =1・cos0=coso BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル 注 中心が原点O(0), 半径1の円上の点Po (Do) における接線のベクトル方程式は,(1) い

この赤線のとこでなぜOH→＝cosθ×a→になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

190 円 用する 例題 356円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1)中心C(),半径の円C上の点Po (Do) における円の接線のベク トル方程式はc) =r(r>0) であることを示せ. (2) OA=a, OB=1, ||=||=1,=k のとき, 線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, k を用いて表せ. ただし, 点Bは直線 OA 上にないものとする。 (1) 円Cの接線は, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことを, ベクトル の内積を用いて表す. A級 (2)B から OAへの垂線をBH とする. 線分 OA の中点M M (1/2)を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める 考え方 9 平面上のベクトル 割る。 の形に P 58-54-98-9A 解 97 (1) とは 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPoPoP または PP = 0 (PP) Po(po) であるから, CP・PP=0 CP=po-c, PP=DDより, Po-c)·(p-po)=0 Po-c) {(pc)-(poc)}=0 (Po−c) •· (p −c)—| Po− c | ²=0 C(c) P≠Po のとき, CPOL POP APP。 のとき, P.P=0&T lpo-c =CP=rであるから,D-C)(DC)=2円の半径 BO (2)垂直二等分線上の点Pについて, M(1/2) 中の A P(p) J B OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より HX k=d1=1x1xcos0=cos0 A(d) SOH=(cosa OH=(cos 0)=ka B(b) これより, BH=OH-OB=ka-b 垂直二等分線は, 線分 OAの中点M(12) を通り、 M(1/2)を通り, BH に平行な直線であるから,万=1/2a+t(ka-6) 6)5(0) A OH = OB cos A =1・cos0=cos A BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル 注 中心が原点O(0), 半径1の円上の点Po(Do)における接線のベクトル方程式は,(1)

有機化学の質問です 2枚間に不明点書きましたが

いう (7) CH-C-CH2-CH3 (エ) 0 CH3 発展例題35 化学式の決定 CH-COOH OH 問題434 炭素 水素酸素からなる有機化合物 4.6mg を完全燃焼させると、二酸化炭素8.8m と水5.4mgを生じた。 また, 別の実験でこの有機化合物 23gの物質量を調べると、 0.50mol であった。 次の各問いに答えよ。 (1)この有機化合物の組成式と分子式を求めよ。 (2)この有機化合物の構造異性体をすべて構造式で示せ。 考え方 (1)完全燃焼によって生じたCO2と H2Oの質量からCHの質量を求め 試料の質量からこれらを引いて0の質 量を求める。 これらを各原子量 (モル 質量)で割って,原子数の比(整数比) を求める。 201 分子量は,モル質量=質量/物質量の 関係から求められる。 0 解答 (1) C...8.8mg× (12/44) =2.4mg catH5.4mgx (2.0/18)=0.60mg (組成式の式量)×n=分子量の関係をHP 用いて分子式を求める (2) 原子の受けもつ線 (価標) に応じて 構造式を示す。 C:4 H:10:2 256 0...4.6mg-(2.4mg+0.60mg) =1.6mg C:HO= 2.4 12 0.60. 1.6 =2:6:1 1.0 16 したがって, 組成式はC2H6O である。 モル質量は 23g/0.50mol=46g/mol なので 46×n=46からn=1となり, 分子式は C2H6O である。 (2) CH3-CH2-OH CH3O-CH3

青で囲った部分から矢印の先の式になる理由がわかりません。なにかの式に頂点を代入したのですか？

4444 144 ある放物線をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動したものが 3点 (0, 1), (1,7), 2, 17) を通るとき,その放物線の方程式を求めよ。

このような元の方程式を求めるやり方が分かりません。 特に③の流れです。なぜ、X軸に1、Y軸に3で( )の中がプラスされるよでしょか。X=0の時が頂点(X軸)なので、違うように思いました。分かりづらくて申し訳ありません。

ある放物線を入軸方向にな軸方向に-3だけ平行移動し 更に入軸に関して対称移動したら放物線y=-221+2に移った もとの放物線の方程式を求めよ。 ☆「頂点 を用いて考える 2 (x-1)+1 つまり、移動後の頂点(11) ②入軸に対称、移動(1,-1) ⑦入軸方向に2、な軸方向に3 (2,4) 明る fr st

直線の傾きを求めてその垂線をもとめてるのはわかるんですが、傾きで（5,7）をつかったら垂線のときにまた（5,7）つかって通る直線つくれなくないですか？

例題 19円 (x-2)2+(y-3)2=25 上の点 (5, 7) における接線の方程式を求め よ。 指針 接線は,中心と接点を結ぶ直線に垂直であるから, 接線の傾きがわかる。 解答 円の中心 (2,3) と点 (57) を通る直線の傾きは 21になる 7-3 4 5-2 3 求める接線は,この直線に垂直で,点 (5,7) を通るから,その方程式は 2(x-5) 4 別解円 (x-2)2+(y-3)²=25 すなわち 3x+4y=43答 ...... ①を, 中心 (2,3)が原点 (0,0)にくるように平行移動