4番の選択肢が間違っている理由がわかりません。 ピグー政策により外部性を内部化するには、補助金を与えることで、総余剰の最大化をすることができると解説には書いてあるのですが、、 正解は2番です。

5: 出 次の図は、ある財の完全競争市場において企業が負の外部性を発生させている状況を表したものである。 縦軸は財の価格, 横軸は数量, Dはこの財に対する市場需要曲線, PMCは私的限界費用曲線, SMCは社会的 限界費用曲線である。 また, PMCとSMCはいずれも直線であり互いに平行であるとする。 この場合の記述として, 最も妥当なものはどれか。 ただし, 政府による課税や補助金の支出は財の生産 に対して行われるものとする。 価格 c de a b SMC PMC D 数量 RG + 2. 政府の介入がない場合の完全競争均衡における生産量はbである。 政府はc 政府の介入がない場合の完全競争均衡における生産量はaである。 政府は c,eの差に等しい額の従量 「税を企業に課すことにより, 生産者余剰を増加させることができる。 共金 eの差に等しい額の従量 001 税を企業に課すことにより,社会的余剰を増加させることができる。 政府の介入がない場合の完全競争均衡における価格はcである。生産量をaからbに引き上げる政策によ り、消費者余剰と社会的余剰をともに増加させることができる。 4. 政府の介入がない場合の完全競争均衡における価格はdである。政府はc, e の差に等しい額の従量補助 を企業に与えることにより, 社会的余剰を増加させることができる。 政府の介入がない場合の完全競争均衡はDとPMCの交点である。 完全競争均衡の性質により図に示さ れた市場に対するいかなる介入も社会的余剰を増加させることはできない。

かいてる

a-b 3(a+b)(a-b)+6a- (+362+6+3) a-b 分子は α-63+3(a²-b2)+(a-b) a-b =α+ab+b2+3(a+b)+1 =(a+b)2-ab+ 3 (a+b) +1 =(-2)2-a(-a-2)+3・(-2)+1 =α2+2a-1 よって, l3 の方程式は y-(a+3a2+a+3)=(a2+2a-1)(x-a) すなわち y=(a²+72a-’1)x+α²+2a + "3 α について整理すると (x+1)a²+2(x+1)a-x-y+3=0 (a-b)(a²+ab+b²) +3(a-b)(a+b)+(4-6) a+b=-2を使える形に 変形。 よって a 2点(α, f (a)), f(a)+ (a+B 2 α, βは2次方 数の関係によ したがって また,f(x) この式をαについての恒等式とみると x+1=0, -x-y+3=0 よって x=-1,y=4 αの値に関係なく通る点 ゆえに, l3 は定点 (-1, ^4) を通る。 l と l が直交するとき →直線の方程式を4につい ての恒等式とみる (3a2+6a+1)(a²+2a-1)=1 変形して 3(a2+2a)2-2(a2+2a) = 0 -)(0) 2直線が直交 →傾きの積が1 (a2+2a)(3a²+6α-2)=0 -3±√15 これを解くと a=0,-2, 3 a < b より a<-α-2 であるから a<-1 したがって α=-2 または α = 3-√15 3 (*-3-15-2でもよい) すると、 142 <3次曲線の対称性〉 (1) 中点Pの座標は a+B f(a)+f(B)\ ゆえに よって 曲線 (2) 求 よっ した (3) ( (x に

書いてるす

unt Jb b) dx = kla-b)³ 6 線 y=f(x) と曲線 =g(x) の上下関係に注 4 Si=1kであるから k(a-b)3 4 6 3 k -k したがって a-b=2 このとき R(a-1, ka(a-2)) x=a-1,y=ka(a-2) とすると すなわち y=k(x2-1) y=k(x+1)(x-1) ゆえに,点Rの軌跡は 放物線y=k(x-1) x+Sh(x)dx (3)直線x= a+b 2 と直線PQの交点 dx をTとすると y-ka²=k(a+b)(x-a) すなわち y-ka² =k(a+b)x-ka-kab ふくカバ 使い方は x=a-1 より α=x+1 これを y=ka (a-2)に代 入すると y=k(x+1)(x-1) 固めには や大 T (a+b k (a² + b²)) よって 2 △PQR =△PTR+△QTR = 1 k (a² + b²) - kab} (a - a + b) 2 2 + 1 k (a² + b² ) — kab} ( a + b = b) k(a-b)³ 4 2 ・kab P 0 ka b R(a+b, kab) S2 どう計算する ◆△PTRについて 底辺を TR とすると,高さは (Pのx座標) (Rのx座標) △QTR についても同じよ うに考える。 ゆえに S2=△PQR-S= したがって 1:S2= k(a-b)3k(a-b)3_k(a-b)3 4 6 k(a-b).k(a-b)3 =2:1 6 12 12 数学重要問題集 (文系) 137 です。

この195の(1)と196の(1)の答えは見た目は違いそうに見えますが、なぜ同じになるのでしょうか。

195. 右図は, 動物の生存曲線を, 3つ 1000 の型(I型 II型 III型) に分類して示したものであ る。これについて、 次の各問いに答えよ。 問1 これらの曲線のもととなる, 発育段階ごとの 生存数や死亡数を表した表を何というか。 問2.I型,II型 型に当てはまる特徴や生物例 を、下の2つの語群からそれぞれ選べ。 [特徴] ① 産卵 (産子) 数が多く、親による保護があり、 発育期の死亡率が低い。 生存数(対数目盛り) 100 10 X E III 50 II 相対年齢 ② 産卵 (産子) 数が少なく, 親による保護があり, 老齢期の死亡率が高い。 どの年齢においても死亡率は一定である。 ④ 産卵 (産子) 数が少なく. 親による保護がなく、老齢期の死亡率が低い。 ⑤ 産卵 (産子) 数が多く、 親による保護がなく、発育初期の死亡率が高い。 ⑥ どの年齢においても死亡数は一定である。 [生物例] A. シジュウカラ F. ハツカネズミ I 100 B. ミツバチ C. カキ D. ヒト E. ヒラメ

数3微分の問題です。dy/dxの方はわかるのですが、d^2y/dx^2(2回微分?)の方がどうしてこの式なのかもよく分からないので教えてください。

基本 例題 78 陰関数の導関数を求める 2 | 方程式 4 =1 4 9 ①で定められるxの関数 yについて, ( と 00000 dy d2y dx dx2 を それぞれxとy を用いて表せ。 /p.129 基本事項 2, 基本 64 重要 80、 3 指針 方程式 ①をyについて解くとy=1/2x4 ... ② 方程式①の表す曲線 (双曲線) YA (ス) しかし,一般に計算が面 (これをxで微分してもよい。 3 倒であり, yについて解くのが困難なこともあるから, 有効な方法とはいえない。 そこで,①の両辺を x 微分することによって求める。 このとき, yは定数で はなく,xの関数として扱うことに注意する。 -2 0 2 y= 32 x ①の両辺をxで微分すると 解答 4 9 よって, y≠0のとき dy_9x dx 4y (*) また,この両辺をxで微分すると d 2x_y.dy_og() () () =0 d/y2 = dx d/y2\dy dy 9 dx 2y dy 9 dx 4 dx ここで dx 9 合成関数 = || 9x の微分法 d'y 91˙y-xy′ 9 y-x・ 4y = dx2 4 1,2 |y' = 4 12 dy 9x = dx 4y を代入。 = 9(4y2-9x2)_9·(-36) 16y3 81 = 与えられた方程式から = 16y3 4y³ 9x2-4y2=36 30 注意 (*) に ② を代入すると dy y = 3x =± 2+( dx 2√√x2-4 これは②をxで微分した式に一致している。

168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

【画像】とのことなのですがなぜこのようになるのかがわからないです(;˙꒳˙ 三 ˙꒳˙;) よければ教えてください՞ ՞

(6)次の図で,曲線は関数 y= 1 x2 のグラフです。点A. 4 点B, 点Pはいずれも曲線上の点で, 点Aはx<0の部分 を動く点, 点Bの座標は (8,16), 点Pは0 < x < 8 の部分 を動く点です。 また, 直線 l は2点A, Bを通る直線, 直線 mは2点A,Pを通る直線です。 点Pのy座標をPとすると き, Pのとる値の範囲を求めなさい。 y=1/2x2の式と 4 0<x<8 を使う。 x=8 のとき, y=16 x=0のとき,y=0 変域の両端に「=」が ないことに注意 答 m. CA y 0<P<16 0 B P ・x

丸で囲んであるところについて。何故等号を外すことができるのかわからないので教えて欲しいです。

log(n+1)<1+ 1 2 重要 例題 170 数列の和の不等式の証明 (定 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 n +1/+ +...+ <logn+1 基本 165 169 演習 175 ② 13 指針 数列の和 1+1/+1/+ + n は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借 りる。 すなわち, 曲線 y= = 式を証明する。 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して不等 3 1 - 自然数んに対して, k≦x≦k+1 y y= X 解答のとき 1 1 k+1 x 1/ I 1F k 式ア = k+1 x 常に21-1/2 または 1/12 1/ y = x k +1 dx 1 ④1 ではないから k\ I ck+1 dx Ck+1dx Ck+1dx 0123… fn n-1 n+1 x 1 k+1 k k+1 Jk x k 0 k k+1 よって 1 k+1 Aから Ck+1dx 1 < x k YA y= 1 1x < ☐ 1 I 式 ●k+1dx k x n S k=1Jk ck+1 k+1dx x < n k=1 n+1 B [n+1 * S*** dx =S** dx = [logx]*** k=1Jk x であるから x =log(n+1) 10g(n+1)<1+1/+1/3 0 123.n 50<0″ n-1 1 ① ck+1dx n-1 n n_1k+1 dx Cから ① k+1 x R=1k+1 k=1Jk x n-1ck+1dx dx x Sax=10gx = 10gnであるから [10gx]- 12 1 + 3 この不等式の両辺に1を加えて 2 1+1/+1 1 + + 3 =1,2,…, n として辺々を加える。 ●S+S2 n+1 n+1 +...+' k=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 1 +......+ <logn <logn+1 n ④1 よって,①,② から, n≧2のとき 10g(n+1)<1+ 次の不等式を証明せよ。 ただし, は自然数とする。 70 (1)1+2/+//+ 22 ....+. 32 n <2-1 (n + 2 213 ② +......+ 1 n H <logn+1 [ (2) お茶の水大]

かっこよんです

(Ⅱ) 数列{bm} の項のうち20 以下の偶数 を求めよ. 6 【II型数学Ⅰ,A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 0 を中心とする正六角形ABCDEF において, 線分AC と線分 BF の交点を G, 辺EF を 1:4 に 内分する点をP とし, 線分 OF と線分 GP の交点 をQ とする.d=0A, OB とするとき、次 の間に答えよ. (1) OF OP を d を用いて表せ. E D 18 a 10 C であ (2) D AC たの のG A B (3) G た (4) 三角形 OAB の面積をSとするとき,三角形 CGQの面積をSを用いて表せ. (2)OG をd, (2) OG を を用いて表せ。 (3) OQd, を用いて表せ。 -9- を

４と7が分からないです！教えてください！

ですか。 ですか。 cm ② [U] 6cm 10cm m R 0 8cm- B C cm² 7 右の図のように、半径3cmの2つの円でできた図形を つけた部分)のまわりに沿って、半径3cmの円がアの位置か イの位置まで矢印の方向にすべることなく回転して動きま す。円周率は3.14として、次の問いに答えなさい。 □(1) 円の中心が通過してできる曲線の長さは何cmですか。 6cm □(2) 円が通過してできる図形の面積は何cm²ですか。 □(3) 円は何回転しましたか。 cm 正三角形 します。 3cm 何cmで cm F LL を組み合わ 転がって | A cm² 回転 8 図1のように、直線ℓ上に2つの図形アイがあります。アは1辺が15cmの正方形イは長方形 から正方形を切り取った図形です。いま、アを毎秒3cmの速さで直線ℓに沿って、矢印の方向に動 かし始めました。 図2は、2つの図形が重なり始めてからの時間と,重なりの部分の面積の変化の ようすを表したものです。これについて、あとの問いに答えなさい。 E DO 図 1 S P R D C LL l P15cm QA ① 図2 (cm²) 126 108 99 E B ですか。 27 0 3 56 8