(2)は運動量保存則を使って解くことは出来ないのですか？

9 単振動 単振動 変位に比例する復元力による運動 F=-Kx単振動 合力 F m 振動中心(x=0)は力のつり合い位置 0 x 周期 T=2π m エネルギー保存則 1/12mo+1/2 Kx=一定 ばね振り子 ... K=k (ばね定数) のケース 周期 T=2vk m ※ ばねが水平でも鉛直 でも斜面上でも不変 物体AとBがあり,質量はそれぞ れと3mである。 なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ うにする。 次に, BをAに接触させ て, ばねを自然長 より x だけ押し 縮め、静かに手を離した。 ばね定数を んとする。 A B Xo lo AX Xo Xo 2 0 Xo T T 3 2T 2 -xo (1) 手を離したあと, はじめAとBとはいっしょに運動する。 (ア) ばねの長さが1のときの, 運動方程式をA, B それぞれについて 記せ。 ただし, 加速度をαとし, AがBを押す力をNとする。 (イ)N を l, lo, kを用いて表し, BがAから離れるときのを求め よ。 (2) Aから離れたあとのBの速さ”はいくらか。 (3)Bが離れたあと, ばねの最大の長さlmはいくらか。 (4) 自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ フに描け (ただし, 図中のTはT=2√m/kであり, t=0のとき x=-x である)。 (東京学芸大 +名古屋大)

溶液の状態などが想像しにくくて模範回答ピンとこないので解説お願いします

練習問題 気体を発生させる実験を行うために用いる希硫酸は,市販の濃硫酸 (98.0質 量%,密度1.80g/mL)を希釈して調製する。これについて次の問いに答えよ。 ただし, H2SO4=98.0とする。 (1) この市販の濃硫酸のモル濃度 [mol/L] を有効数字3桁で求めよ。 (2)3.00mol/Lの希硫酸 1.00Lをつくるためには上記の濃硫酸が何mL必要 か。 有効数字3桁で求めよ。 (東京学芸大) 解き方 98.0gの溶質 (1)98.0質量%とあるので, と書き直します。 100gの水溶液 水溶液が濃硫酸 (H2SO4 の濃い水溶液) 溶質が硫酸H2SO4 であること に注意して, 水溶液100gを図示してみます。 H2SO4 98.0g (分子量 98.0)

問2、3の考え方がわかりません。解き方を教えて欲しいです。

229 〈座標平面上の円図形〉 右の図のように,中心がA(1,0), 半径が2の円がある。 円とy軸の 交点のうち,y座標が正のものをBとする。 直線ABに平行な円の接線WAND のうち、y軸との交点のy座標が正のものについて,円との接点をC (東京学芸大附高) 軸との交点をDとする。 また,点Dを通り直線CDと異なる円の接線 について,円との接点をEとすると,DC=DE である。 このとき, 次 の問いに答えなさい。 B C E 10 A V(1) 点の座標を求めよ。 (2) 線分 ECの中点の座標を求めよ。 (3) 線分EC上に点Pをとる。 ABPの面積がACEの面積と等しくなるとき,点Pのx座標を未 めよ。

この問題で、a=1のときなぜ共通点は１個だと分かるのですか？よろしくお願いします🙇‍♀️

800 直線 y=-x と直線 y=3x の両方に接する。 54,86 a は定数とする。 2 つの関数 y=x2-4 と y=a(x+1)2 のグラフの共有 点の個数を調べよ。 [類 東京学芸大 ] 86 のとき

黄色の線のところの意味が分からないので教えて欲しいです。

63 AER 表に1, 裏に2と書いてあるコインを2回投げて 1回目に出た数をxとし 2回目に出た数を として, 座標平面上の点(x,y) を決める。 ここで, 表と裏の出る確率はともにとする。 この試行を独立に2回繰り返して決まる2点と点 (0, 0) とで定まる図形 (三角形または線分)に ついて (1) 図形が線分になる確率を求めよ。 (2)図形の面積の期待値を求めよ。 ただし, 線分の面積は0とする。 [東京学芸大] HINT (2) 図形の対称性に着目。 同じ直線上に並ばないような3点で三角形ができる。 合同な三角 形ごとに分類する。 (1) 1回の試行において決まる点は A(1, 1), B(1, 2), C(2, 1), D(2, 2) の4点であり、各点に決まる確率は, それぞれ212 である。 BD C ++*+-+ 150 図形が線分となるのは、 1回目と2回 目が同一の点になる場合の4通りと (1回目の点, 2回目の点) = (A,D), (D, A) 3-8 = (+)> 2 の2通りの計6通り。 よって, 求める確率は 6 × 2 x

私は2枚目に書いた通り物体から出た力で運動方程式を立てたのですが、答えには受けてる力で書かれてありました 私が書いたのではダメですか？？ダメだったら理由も教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 右向きが正です

30 43 物体AとBがあり,質量はそれぞ れと3mである。 なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ うにする。 次に, BをAに接触させ て,ばねを自然長 より x だけ押し 縮め、静かに手を離した。 ばね定数を んとする。 1000000000 Xo Xo 202 Xo A B lo Xo T T 72 (1)手を離したあと,はじめAとBとはいっしょに運動する。 32 T. 2T X(ア) ばねの長さが1のときの,運動方程式を A,B それぞれについて 記せ。ただし,加速度をαとし,AがBを押す力を N とする。 (イ) N を1, lo, k を用いて表し, BがAから離れるときのを求め よ。 (2)Aから離れたあとのBの速さはいくらか。 X(3) B が離れたあと, ばねの最大の長さはいくらか。 (4) 自然長からのばねの伸びをxとし, xの変化を時間についてグラ フに描け(ただし,図中のTはT=2√m/kであり,t=0のとき (東京学芸大 + 名古屋大) x=-x である)。

この問題の⑵の解き方を教えて下さい。 答えはウです。

5 次の文を読み、あとの問いに答えなさい。 ふ の 〔東京学芸大附高〕 支点 右の振り子は,小さなおもりを軽くて伸びない糸でつないだものであ る。おもりをA点で静かにはなしたら, A点と同じ高さのD点まで行き, A点にもどってきた。 B点は振り子の支点Cの真下のおもりが通過する とちゅう 点 M点はB点からD点に行く途中の通過点である。 a, b, d点はそ れぞれA, B, D点の真下の床の位置である。 ゆか (1) A点で静かに止まっているときのおもりの位置エネルギーは0.5J, 0.6 か 0.4 A 100 おもりの力学的エネルギー 0.2 a B点でのおもりの運動エネルギーが0.2Jであった。 おもりの力 学的エネルギーとおもりの水平位置との関係のグラフを右に描き なさい。 発 (2) A点からおもりを静かにはなした。 M点でおもりを糸からはなし たら,おもりは空中に飛び出した。 その後, おもりが達する床か〔J〕 らの高さのうち, 最も高い位置はどうなるか。 ア~エから1つ選びなさい。 ア D点より少し高い イD点と同じ高さ ウ D点より低くM点より高い IM点と同じ高さ D B M a b おもりの水平位置 [ 千 一床

次の問題の青いとこら辺の割る作業のところで急に出てきたk？とはなんなのでしょうか？どたなか解説お願いします🙇‍♂️

3 a, b, c を実数とする。 次の2つの条件 (A), (B) を満たす3次関数 f(x) = x + ax° +bx+c を求めよ。 (A) f(x) はその導関数f'(x)で割り切れる。 (B) f(1) = 0 f(x) = x+ax²+bx+c より f'(x) = 3x +2ax+6 条件 (A)より, f(x) はf'(x) 割り切れるから x+ax²+bx+c= (1/2x+k) (3x²+2ax+b) ↓ とおける。 右辺を展開して整理すると x+ax+bx+c = x +(zza+3k)x+(1/3b+2ak)x+bk これがxについて恒等式であるから, 係数を比較すると 2 a = a+3k . 1 1 b - b+2ak 3 bk また, 条件 (B) より 1+a+b+c=0 ① より a = 9k ⑤ ②. ⑤ より b=3ak=27k (6) ③ ⑥ より c = bk = 27k³ ⑤ ⑥ ⑦ を④に代入すると , (1+3k)=0 となり よって, ⑤ したがって 1 k = 3 1 + 9k + 27k+27k = 0 ⑥ ⑦より a = -3, 6=3, c = -1 f(x)=x-3x+3x -1 ( 東京学芸大 ) f(x)=g(x).f'(x) が成り立ち, f(x) は3次 式, f'(x)は2次式であ るから, g(x)は1次式で ある。 また, 両辺のxの 係数を考えると, g(x) の xの係数は 1.1 である。 3

まだ埋まってない空欄の答えを教えてください🥲🙏🏻 もし書いてあるところで間違っているところがあったらそこも教えてもらえると嬉しいです(ㅅ´ ˘ `)

ミス注意 〈正しい代名詞の選択〉 重要 次の( 内から適するものを選び, 記号を○でかこみなさい。 <3点×12) (1) The girls are kind to (ア our イ his ウwe Thin). (2) I know Mark's sisters, but my mother doesn't know (ア they イ their ウtheirs them). (3) My sister and I bought this pen for (ア oursイ ourウus Tomorrow is his birthday. < 沖縄県 > I we) father. < 神奈川県 > (4) The students cleaned (アhis イ her ウits エ their classrooms after school. (5)I like(ア these イit ウ this that) songs very much. (6) (ア Both イ Some Oneエ Many) of my friends lives in China. (56)〈栃木県) (7) I lost my umbrella yesterday. I have to buy (ア my イ it ウ one them). (8)(ア Some イ Both ウ Each エ Much) of them has an electronic dictionary. 〈青雲高〉 「かさ」 (9) A: Is this your bike or your sister's? B: It's (アshe イ hers ウ my me). (10) A: Whose bags are these? 「電子の、 電子式の」 B: The red bag is Akiko's and the blue one is (アⅠ イ my ウme エ mine). 〈千葉県〉 (11) A: Where's my eraser? I can't find it. 「消しゴム」 B: Look. There's one under the desk. Isn't that (ア you your ウyours yourself)? <福島県> (12) A: It's very hot today. Let's buy (ア any イ some ウ something エthing) cold to drink. <千葉県> B: That's a good idea. ポイント (9)~(11) 1語で 「~のもの」の意味を表す所有代名詞を選ぶ。 (12) 「何か冷たい飲み物を買いましょう」という文にする。 〈同意の書きかえ〉 2 次の各組の英文がほぼ同じ意味になるように, _に適する語を入れなさい。 <5点x4> He said nothing to me. (1) He didn't to me. We had a lot of snow this winter. (2) a lot this winter. Aya helped me. I helped her, too. (3) Aya and I helped Not all of them were interested in the book. [ハイレベル <東京学芸大附高〉 (4) be interested in ~「〜に興味がある」 were interested in the book, but ポイント (4) Not all は部分否定で「全員が~とは限らない」という意味。 were not.

上から2行目から3行目にかけてどう変形しているのかを教えてください。 お願いします。

2 重要 例題 40 αn=f(n)α-1型の漸化式 ①①①① a=12, (n+1)an=(n-1)n(n≧2) によって定められる数列{a} の一般項 を求めよ。 [類 東京学芸大 ] 与えられた漸化式を変形すると n-1 an= an-1 n+1 [方針1] これは p.471 基本例題 39に似ているが,おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 an=f(n) an-1 と変形すると an=f(n){f(n-1)an-2} これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)………..(2)a よって,f(n)f(n-1)(2)はnの式であるから, an が求められる。 〔方針2〕 漸化式をうまく変形して g(n)an=g(n-1)anの形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-2==g(1)ar であるから, an= 9(1)a g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an n+1 n an-2 (n≥3) これを繰り返して an= n1.n2.n~3........ 3.2.10 a n+1 n n 5 43' 2.1 1 よって an= (n+1)n . 1 すなわち an= 2 ① n(n+1) 1 n=1のとき a₁ = n-1 an= -an-1 n+1 n-1. n-2 -an-2 n+1 n n-1 n-2 n+1 n n-3 -an-3 n-1 1.(1+1) 2 =1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=.....=2・1・a=1 1 an= n(n+1) これはn=1のときも成り立つ。 n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)nan} は, す べての項が等しい。