Question

Keisuke Honda

(2)は運動量保存則を使って解くことは出来ないのですか？

9 単振動
単振動
変位に比例する復元力による運動
F=-Kx単振動
合力 F
m
振動中心(x=0)は力のつり合い位置
0
x
周期 T=2π m
エネルギー保存則 1/12mo+1/2 Kx=一定
ばね振り子 ... K=k (ばね定数) のケース
周期 T=2vk m
※ ばねが水平でも鉛直
でも斜面上でも不変
物体AとBがあり,質量はそれぞ
れと3mである。 なめらかで水平
な床の上で,一端を壁にとめた軽いば
ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ
うにする。 次に, BをAに接触させ
て, ばねを自然長 より x だけ押し
縮め、静かに手を離した。 ばね定数を
んとする。
A B
Xo
lo
AX
Xo
Xo
2
0
Xo
T T 3 2T
2
-xo
(1) 手を離したあと, はじめAとBとはいっしょに運動する。
(ア) ばねの長さが1のときの, 運動方程式をA, B それぞれについて
記せ。 ただし, 加速度をαとし, AがBを押す力をNとする。
(イ)N を l, lo, kを用いて表し, BがAから離れるときのを求め
よ。
(2) Aから離れたあとのBの速さ”はいくらか。
(3)Bが離れたあと, ばねの最大の長さlmはいくらか。
(4) 自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ
フに描け (ただし, 図中のTはT=2√m/kであり, t=0のとき
x=-x である)。
(東京学芸大 +名古屋大)

Answer 1

ずと

間違ってたら申し訳ないのですが、バネとAとBを物体系と見れば外力はないので水平方向には運動量は保存すると思います。
しかし、この問題ではAとバネの速さがわからないと等式にしてもBの速さはわからないと思います。
この問題は力学的エネルギーだとAの速さはいらないので力学的エネルギーを使うのかなと思います。

ずと

色々な可能性を考えて使えそうなものを使うというのは大切なことです。
運動量保存則が成立しても使えないということもあると思います。
しかし，それが成立するかを考えることは問題を解く上で重要だと思います。