最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

数学の問題が分からないです。 点と直線の距離の公式を使ってるのは、分かるのですが、問題文で点が与えられてない為使えないんじゃないんですか？この2m−1ってどこからきたの⁉️😢 また、弦の長さが√2になるようにしたいので1/√2ではなく√2じゃないんですか？

B 解き方と解答 5 図形と方程式 問題 175ページ |直線y=mx+2m-1が円x+y2=1によって切り取られる弦の長さ が2となるようにmの値を定めなさい。 【解き方】 円の半径が1だから, 切り取られる弦 y の長さが2となるとき, 直線と円の中 √2- y=mx+2m-1 -1 心(0, 0) との距離は- ・より、 →XC √2 1 = 12m-1| √2+(-1) 2 /2 √212m-11=√m²+1 212m-112=m² +1 7m²-8m+1=0 (7m-1) (m-1)=0 m=1.1 -1| 12 図を大きめに, 正 確にかくのが,ポ イントです。 m 円半 解

x,y,zがx+2y+3z=6を満たすとき、x^2+4y^2+9z^2の最小値とそのときのx,y,zの値を求めよ。

2枚目のまるで囲んであるところのやり方が分かりません 教えてください🙇⋱

70 234 双曲線 x²-312-1 21=1(a>0, b > 0) 上の点Pから2つ a 62 の漸近線に下ろした垂線 PQ, PR の長さの積 PQ PR は、点P の位置に関係なく一定であることを示せ。 0 R

この問題はどのようにして解いたら良いでしょうか？？ 点と点の距離公式をイコールでつないでみても答えがでてこないので、どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[1] 次の各問いに答えよ。 (1) 中心が直線 y=x+3上にあり, 2点 (28) (15) を通る円の方程式 は である。 (x)+(y-イ)=ウ

作問初心者です。 高校生の皆さんにこのマーク問題の難易度をお聞きしたいです。 よろしくお願いします。

第1問 (配点 10) 太郎さんと花子さんは点と直線の距離公式について考えている. 点と直線の距離公式 P(p,q) 直線 l : ax + by + c = 0 とP(p,g) の 距離 dは d lap + by + c| PH=d= a2+62 H 太郎:PH は直線に対する垂線だね. ベクトルを使って証明できないかな. 花子:lに垂直なベクトルを用いて考えてみよう. 2人は直線に垂直なベクトル n を次のように求めた. a≠0のとき, 直線の傾きから, 直線はベクトル ア に平行である. ← →> lに垂直であるベクトルのひとつを n とすると,n. ア = であるから,求めるベクトルは n = ウ である. これはa=0のときもl⊥n を満たす. ア ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい) ' ℗ (0, -º) 0, ③ (1-2) ⑥ (a, b) ① 0. ④ (1) (b, c) © (0, 1) © (1, -1) ⑧ (c, a)

この問題を全体的に解説して頂きたいです。 答えはス→1 セ→2 ソ→3 タ→6 チツ→33 です よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 座標空間の4点0(0,0,0), A (2,3,4),B(-3,1,5), C(2,-5,6) に対して, △OAB を含む平面を とし, 点 C から平面 αに下ろした垂線と平面α との交点 をHとする。 ベクトル= (s,t,1) が平面 α と垂直であるとき,s = ス a t=-セである。 また, CH = ソ タであり、四面体 OABCの体積 はチッである。 2:3 3に内分する点を の交点を 2 B

数II 直線の方程式 画像の問題についてです。 三角形の面積を求めるためにそれぞれ交点を求めた後の部分です。ABの長さはなぜACの長さのように求めないのでしょうか？💦 ABも同じように求めたら答えが合いませんでした💦 なぜABは点と直線の距離で求める必要があるのでしょうか？... 続きを読む

数Ⅱ (直線の方程式⑤) ①3直線x+2y=0、x=y-1.y=-2x+2で作られる三角形の面積を求めよう。 g x+2y=o.y=1/2x① ② x=y-1. y=x+1.② y=-2x+2.③ とする。 ①と②の交点A(-/3/31/13) ②と③の交点B(1/31) ①③と①の交点C(芋、一号)となる。 ③AC-4+1=55 点とx+2y=0の距離は 8 131.3 √5 3 2

この問題解説いただけるとありがたいです…

4.2 直線 3 +4y-10=0,5æ-12y+2=0から等距離にある点の軌跡の方程式を求めよ. (注)軌跡とは, 与えられた条件をみたす点が動いてできる図形のことである.

楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1