Question

絶対合格

数学の問題が分からないです。
点と直線の距離の公式を使ってるのは、分かるのですが、問題文で点が与えられてない為使えないんじゃないんですか？この2m−1ってどこからきたの⁉️😢
また、弦の長さが√2になるようにしたいので1/√2ではなく√2じゃないんですか？

B 解き方と解答
5 図形と方程式
問題 175ページ
|直線y=mx+2m-1が円x+y2=1によって切り取られる弦の長さ
が2となるようにmの値を定めなさい。
【解き方】
円の半径が1だから, 切り取られる弦
y
の長さが2となるとき, 直線と円の中
√2-
y=mx+2m-1
-1
心(0, 0) との距離は-
・より、
→XC
√2
1
=
12m-1|
√2+(-1) 2
/2
√212m-11=√m²+1
212m-112=m² +1
7m²-8m+1=0
(7m-1) (m-1)=0
m=1.1
-1| 12
図を大きめに, 正
確にかくのが,ポ
イントです。
m
円半
解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きりん

2m-1は、直線の式に原点の座標を代入したものです。

点と直線の距離公式でどこの距離を求めているのかを考えてください。今回のこの式は原点と、y軸と直線がy軸と交わっている点までの距離を計算しています。図の三角形では、弦が√2なので、直角二等辺三角形ということから、先ほどの距離は√2/2と分かり、回答ではこれを1/√2と表記しているということです。

絶対合格

理解力本当になくてすみません😢　弦が√2で直角二等辺三角形という事からなぜ√2/2が出てくるのかもう少し詳しく教えて欲しいです。本当にすみません

きりん

写真のような感じです！

絶対合格

理解しました。教えてくれてありがとうございます