x^2＋y^2＝16yの式がx^2+4(y-2)^2＝16になりません。どうやっているのでしょうか。教えてください

⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか？ 2枚目どこまちがってますか？

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

（2）なんですけど四面体？３つの体積は四面体CFGHの体積と等しいって書いてるんですけど自分で線を引いてみたりしたんですけど全然同じ面積に見えないです😭教えて欲しいです

422 右の図のように、1辺の長さが6cmの立方体 基本 例題 102 立方体と四面体の体積比の間 00000 D B. ABCDEFGH がある。 このとき,次の問いに答えよ。 A (1) 立方体 ABCDEFGH の体積は,四面体 CFGHの 体積の何倍か。 (2) 四面体 ACFH の体積を求めよ。 CHART & SOLUTION GRO (1) 四面体 CFGH の体積は 1/12 × △FGH×CG 3 E H F (2)立方体の体積から、四面体 HACD, AEFH, FABC, CFGHの体積を引く。ここで、 四面体 HACD,AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面体 CFGHの体積と等しい。 V=6×6×6=216(cm) Vs=1/2x(1/2×6×6)×6=36(cm STEP 正多面体の まず,凸多正 [1] 多面 [2] 1つ 正多面体は になる正多 一方,正多 120°で したがって 次に,各 きるが, そ 正四面 正八面 正二十 1つの よって 正三角 各面が正 解答 (1) 立方体 ABCDEFGHの体積をV1cm3, 四面体 CFGH の体積をV2cmとする。 (1) 有面 6 -6- H ----- G 6' V1_ 216 V2 -= 6 より, V1 は V2の6倍である。 36 F 士 四面体 HACD, AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面 体 CFGHの体積と等しい。 1+05=2 4つの四面体は, すべて である inf. 正多面 したがって, 求める体積は この条 V₁-4V2-216-4×36 =72 (cm³) 四面体 ACFH は 1辺の 長さが6√2の正四面体 である。 次の[A [A] 体のみで わかる。 PRACTICE 102Ⓡ 1辺の長さが6cmの立方体がある。 この立方体において, 各面の対角線の交点を頂点とする正八面体の体積を求めよ。 TO [B] 準正多 ① 立 8つ 正三 EX ②切 点を 各面 球状 点各球

メタノールと1プロパノールのどちらがギ酸になるか分かりません、、

#C プ ■題 470・471 リウム水 温めると, なり,E ルであ じる。 ケ 第はア は 中和 (エ) 付加 一つずつ選べ。 (オ) 脱水 (3) A~Hのうち, 次の (ア), (イ)に該当する物質をすべて選べ (ア) フェーリング液を還元する。 (イ) 炭酸水素ナトリウム水溶液を加えると気体が発生する。 思考 (468. アルコールの反応次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 (京都女子大 改) 有機化合物 アルコールA, B, C, Dは,それぞれメタノール, 1-プロパノール, 2-プロパノー ル、2-メチル-2-プロパノールのいずれかである。各アルコールをおだやかに酸化した ところ,AからはアルデヒドEが,BからはケトンFが,CからはアルデヒドGが得ら れたが,Dはほとんど酸化されなかった。アルデヒドEとGは容易に酸化されて,それ ぞれカルボン酸Hとカルボン酸Iになる。Iは銀鏡反応を示す。 ケトンFは酢酸カ ルシウムを乾留することによっても得られる。 (1) アルコールA~Dの名称を記せ。 (2) E~Iの構造式を記せ。 (3) 下線部① の原因となる官能基の名称を記せ。 (4) 6.4gのアルコールCをすべて酸化して, カルボン酸Iにした。得られるIの質量 は何gか。 (5) 下線部②の反応を, 化学反応式で表せます 岐阜聖徳学園大改) (6) カルボン酸Hに炭酸水素ナトリウム水溶液を加えたときにおこる反応を 化学反 応式で表せ。号で配せ。 (16

平方根です💦黒い◾︎のところだけ解くのですが解説を見ても全く分かりません💦解説の解説をしていただきたいです💦大問10から解説お願いしたいです😭

(5) √2×2√14 □ (6) 2√10×√15 10 次の計算をせよ。 □(1) -√80)×√24 □(2) √12×(-√45) □(3) -√72) x√96 (4)×√20 6 56 □(5) XV □ (6)(35)×(-√84) 設して M 11 次の計算をせよ。 □ (1) 2√6÷√8 □ (2) 3/30 ÷√90 □(3) 2√42÷(-√28) 00 □(4) √189÷3/6 Cがある。 出 (5)(-√88)÷2√10 □(6) -√27)÷(-√216) 12 次の計算をせよ。 □ (1) √3×√5×√6 □(2) √2×√7×√8の家 (3) √96÷3√3×180 (4)√120÷2/5/3 □(5) √40×√3÷2/2 □ (6) √45×√32÷6√30 ) 45

出る目が2、3、4に３つの時の確率だから、6分の3の3乗だと考えました、、！なぜダメなのですか？

2943個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が2以上4以下である確率 (2) 出る目の最大値が3である確率 4

解答解説の意味がさっぱり分かりません。 (1)は、どうしてそれぞれの分力が力Fと等しいのか、 (2)は、どうして両方とも小さくなるのか分かりません。 分かりやすくお願いします🙇‍♀️

図1のように、600gのおもりにつないだ糸 a b をばねばかりで図1 引き、 水平面に垂直な方向と糸a, b の角度を60°にして静止させま した。 これについて、 次の問いに答えなさい。 ただし、100gの物体 にはたらく重力の大きさを1Nとし、糸やばねばかりの質量、摩擦や 空気の抵抗は考えないものとします。 □(1) 図1で、ばねばかりA、Bはそれぞれ何Nを示しますか。 A N B 60° 60° B 糸 a 糸b おもり 図2 N □(2) 図2のように、 図1の状態からばねばかりBだけを動かし、 水平 面に垂直な方向と糸bの角度を30°にしました。 図2は図1に比べ て、ばねばかりA、Bの示す値はそれぞれどうなりますか。 A B B 30° A 60° 糸 b 糸 a おもり

(2)の記述で私の書いた答案は減点されますか？複数の単元の知識を使って解答する際気をつけなければならないことはなんですか？ここは解答として残しておいた方がいいな。省略しすぎだな。と思う場所があったら教えてください。

Ch a=2, C= (x-5)²+ (7-6)²=5 (2) 複素数平面で考える 左図より、 Pは、Oを中心に、Aを(土)だけ CTO Ao (5/16 i) A 回転した点であるため、 A (3+5i) →Re. P-(5+6²)=(3+52-(5+6i))((土)tis() …P=6+4i, 4+8i ここで、 傾き、正より、 6+4iは不適 (笑)=(ま))=() +5 (大はパラメータ) こ、 y= = 3x-4.

3番の問題がわかりません。 途中式も教えて欲しいです

次の方程式を解け。 [130~132] 0130 *(1) x³+64=0 *(1) x3+64=0 (2) 27x3=8 (4) x-10x+9=0 *(3) 16x=1 (5)x+4x2-5=0 *(6) x-4x²-12=0

別解2についてです。 なぜ法5と3が互いに素でなければ3で割ることができないのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

562 基本 例題 137 1次不定方程式の応用問題 3で割ると2余り5で割ると3余り 7で割ると4余るような自然数nで最小 基本 135 136 のものを求めよ。 5で割ると3余る数のうち, 7でも3でも割り切れる数 は、7・35・4+1 の両辺を3倍して 3・7・3=3・5・4+3 指針 条件を満たす自然数を小さい順に書き上げると [1] 3で割ると2余る自然数は 7で割ると4余る数のうち, 3でも5でも割り切れる数 は, 3・57・2+1の両辺を4倍して 1.3で割ると2余る数のうち,5でも7でも割り切 5-7-3-11+2 れる数は 下線の数を見つけるため に、ここでは1余る数を もとにしているが、直ち 63 としてもよい。 そ の次の4・3・560も同様。 [2] 5で割ると3余る自然数は 3. 8. 13, 18, 23, ······ [3] 7で割ると4余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53. [1] [2] に共通な数はであるから,「3で割ると2余り5で割ると3余る」 自然数 最小数は8で3と5の最小公倍数 15ず つ大きくなる。 は [4] 8, 23, 38, 53, 68, 求める最小の自然数nは, [3] と [4] に共通な数 (口の数) 53であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが、条件を満たす数が簡単に見つか らない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 そこで、問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみ よう。 4･3･5=4･7･2+4 したがって, 5・7+3・7・3+4・3・5=35+63+60=158は, 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る 数である。 3, 5, 7の最小公倍数は105であるから, 求める自然数 nは n=158-105=53 別解2.3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると 合同式を用いた解法。 4余る自然数をnとすると n=2 (mod3) ...... ①. n=3 (mod5) ... ②, n=4 (mod7) 563 ③ ①から n=3s+2 (s は整数) ・・・... ④ ④を② に代入して 3s+2=3 すなわち 3s=1 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2,n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3から 3x-5y=1... ① x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4と して解いてもよいが. 係 数が小さい方が処理しや すい。 1=6であるから 3s=6 法5と3は互いに素であるから s=2 (以上 mod 5) ゆえに, s=5t+2 (tは整数) と表され, ④に代入すると n=3(5t+2)+2=15t+8 ⑤ 3(x-2)=5(y-1) すなわち 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表される。 よって x=5k+2 ····.. ② ② を3x+2=7z+4に代入して このとき y=3k+1 ⑤を③に代入して 15t+84 すなわち 15t-4 14t=0であるから t=-4 (以上mod 7) ゆえに,t=7k-4(kは整数) と表され, ⑤ に代入すると n=15(7k-4)+8=105k-52 求める最小の自然数nは,k=1を代入して n=105・1-52=53 法5と3は互いに素であ るから, 両辺を3で割る ことができる。 15cm45 として、法と 15は互いに素であるか ら、両辺を15で割って 3とすることもでき る。 3(5k+2)+2=7z+4 <3x7z=2から ゆえに 7z-15k=4 ...... ③ 7・(-2)-15・(-1)=1 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに、を整数として x=71+3 両辺に4を掛けて 検討 7・(-8)-15・(-4)=4 ...... ④ ③④から 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と15は互いに素であるから, lを整数として, z+8=151 と表される。 これとx=5k+2 を等置 して 5k+2=7/+3 よって 5k-77-1 これより1が求めら れるが, 方程式を解く手 間が1つ増える。 よって z=157-8 これをn=7z+4 に代入して n=7(151-8)+4=1051-52 求める最小の自然数nは,l=1を代入して n=53 <1054-52>0 とすると 52 1> 105 百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの余りを a,b,c とし、n=70a+216+15e とする。 このnの値から105を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数が その人の年齢である。 これは3, 5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれる。 なお、この計算のようすは合同式を用いると、次のように示される。 求める数をxとすると, xa (mod 3), x=b (mod5) c (mod 7) であり, n=70a=1.4=qx (mod3) nm15cm1c=c=x (mod 7) =2101.60x(mod5), よって、nxは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7の最小公倍数 105で割り切れ る。ゆえに、を整数として, n-x=105kから n105 このkが105を引く回数である。 練習 3で割ると2余り, 5で割ると1余り、 11 で割ると5余る自然数のうちで、 ● ユークリッドの互法と1次不定方程式