学年

質問の種類

数学 高校生

2についてです。 1と同じやり方でやると一番下の行のab=4/abが出ません。1とは何が違うのですか?

基本例題 32 (相加平均) (相乗平均) の利用 a,bは正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ま り立つのはどのようなときか。 (1) a+ 24 a (2) (a+1/2)(6+1/12) 29 a-620x 慕うだけで形は すなわち、( (左辺) 育成 不等式の証明 p.51 基本事項 5 33 章 指針 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小 関係 を利用することもできる。 a+b2ab の形がよく使われる。 α > 0, b>0のとき a+b 等号は a=b のとき成り立つ 2 (2)左辺を展開すると,(1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,a+1/22 1. b+1 ≥2. 4b として,辺々掛け合わせると、うまくいかない (p.60 参照)。 a a 解答 より a+ M2 a. =2・2=4 a a よって a+ ≥4 (1)a>0, 40であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)に検討 4 文字が正, 和に対し, 積が 定数などの特徴をもつとき, (相加平均) (相乗平均) がよく使われる。 a 等号が成り立つのは a= 4 a すなわち a=2のとき。 =4から a2=4 a2+4-4a 4= (a-2)² MO a a α > 0 であるから a=2 これは次のように考えて もよい。 x =bまたは き成立。 左辺)の方 差は y) 2) いえる、 したがって a+ ≧4 等号が成り立つとき a (2) (左辺) =ab+4+1+ =ab+ +5 等号が成り立つのは, α=2のときである。 4 4 ab ab a= =1/27 かつ a+1/2=4 a ゆえに a+a=4 よって a=2 ab>0, ->0であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) に ab (2) の場合も、等号が成り 立つとき ab= 4 より ab+ ab a = 2√ ab. 4 ab =2•2=4 上かつ ab 4 ab+ =4 よって at 1/6)(+1)=ab+ ab 4 +5≧4+5=9 ab ゆえに ab+ab=4 よって ab=2 4 等号が成り立つのはab= ab すなわち ab=2のとき。 E の 84 do-89 109 Jed 練習 a, b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立 - 32 つのはどのようなときか。 (1) a+2+. ≥6 9 a+2 (2)(a+1/2)(b+1/2 218 8

回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人

数学の整数の問題です アイウまではわかるのですがそこからがわかりません。 どなたか説明していただきたいです🙇

[29] 【数学A 整数の性質】 ( 10分( 点 / 20点) 2020 は 2020=101 x 20 と表せる。 (1) 20の倍数の判定する方法について考えよう。 すべての自然数 N は, 自然数a, bを用いて, N = 100g+b (a≧0,00せる。 100g+b= 20.5g+b であるから, 20 の倍数の判定する方法は「下の ア 当 ただし, ア 桁がイウ の倍数である」ことである。 イウにはできるだけ小さい数を答えなさい。 € 2 10- (2) 101 の倍数を判定する方法について考えよう。 ④20m まず, 8桁の自然数について考えて、1の位から2桁ずつ区切り位が小さい方から 1, 2, 3, 4 とする。 例えば,N=20200119 のとき, 119,02=1,03=20,0420 である。 8桁の自然数Ⅳは, N = 1 + 102.62 + 101.03 + 10-a」 {1, 2, 03 は0以上 99 以下の整数, G4は10以上99以下の整数) ポステ また と表せる。 102101で割った余りはエオカ 104101 で割った余りは キ 106 101 で割った余りは クケコ であるから, 8桁の数が101 の倍数であるためには 101 の倍数になればよい。 同様に, すべての自然数 N で 101 の倍数を判定する方法が導くことができる。 サ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つ選べ。 01+a2+ as +Q4 ① [1+a2+a3- a +02-a3+04 01 02 +03 + ag (11-02 - a3+04 1 +02-03-04 (5) 01-02 + 03-4 01-02-0344 (3) 百の位がα, 十の位がり,一の位がcである10桁の整数 がある。 2228831abe この整数が2020 の倍数であるとき, α= シ b= ス C= である。

回答募集中 回答数: 0
1/1000