この解き方がダメな理由を教えてください、よろしくお願いします、🙇‍♂️

13 2次不等式 ax2-3x+b>0を満たす実数xの範囲がα <x<a +1と なるような実数a, bの値を求めよ. (学習院大)

(2)を教えてください。 なぜ( 1/k+1を右辺に足したもの>1/k+1を代入したもの )が≧に変形できるのでしょうか

216 第7章数 列 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (1) 1+2+...+n²=n(n+1)(2n+1)...... (2)1+2/+/1/2 2n +・・・+ 3 n u (2) i) n=1のとき 217 1+1 +...+ +1/+1/3+ 2 1 2k "k+1 左辺 = 1, 右辺 ==1となり, n=1のとき②は成立する。 in=k のとき,② が成立すると仮定すると + 左辺 =1+ 2k 右辺 = k+1 2 3 を加えると 左辺を証明したい式 1 +.. 1 にする 1 2k+1 精講 手順は 137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 (1) i) n=1のとき 解答 左辺 =1,右辺 = 1/12・1・2・3=1 よって, n=1のとき, ① は成立する。 i) n=k のとき 12+22 +... +k2= = k(k+1)(2k+1)....... が成立すると仮定する. ①の両辺に (k+1)2 を加えて 左辺 =12+22+..+k^2+(k+1)2 右辺 =- =1/2k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} =(k+1)(k+2)(2k+3) 左辺に, 1+2+... +k²+(k+1)^ を作ることを考える これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである. よって、 ①は n=k+1 でも成立する. i), i)より,①はすべての自然数nについて成立する。 ここで, + k+1 k+1 k+1 2k+1_2(k+1) k k+1 k+2 = (k+1)(k+2)>0 1 pk+12(k+1) 1 1+ +・・・+ 2 k+1 すなわち 1 1+++ 2 2(k+1) k+1 k+2 よって, n=k+1 でも②は成立する ◆ここがポイント k+2 これは,②n=k+1 を代入したものである。 iii)より,すべての自然数nについて ② は成立する。 数学的帰納法を使って証明するとき, n=kのときを 仮定したら, n=k+1 のときを計算用紙に書いてお 2つの式の違いを見比べながらこれから行うべき 作業を決める ポイント 演習問題 138 nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を用 いて証明せよ. 1 1 (1) 1 n + +…+ 1-2 2.3 n(n+1) n+1 (2) 1 11 + 22 32 n n

運動エネルギーの式のように、各々がベクトル量でも二乗したり掛けたりすることでスカラー式になるそうですが、×3、4、5、、だとどうなりますか？

今まで物理の公式をそのまま暗記していたのですが、公式を「暗記」せず、本質的に理解して「使う」方が問題が解きやすいことに気がついたので、写真の公式がこの式になる理屈を教えてください🙏🏻量が多くて本当に申し訳ないです😿(▼等加速度、重力、弾性力の理解は出来ています👍🏻✨)

ぴーぴo=zax ぴ=2gt ▼等加速度 v=votat v=Vot+zat ▼自由落下 v=gt y=1/gt ・鉛直射 v=vo+gt y = Vot++gt² ぴーv=2gt W = mg ☆運動方程式 こっちがmgになることはない 摩擦や 3N = mg/8 動力(N) 質量(kg)x動加速度9.8~152mg. 34440 F = Kx F=ma n 最大静止摩擦 FMN Jay その一部 カ(N) 質量と加速度 夜大静止摩擦力(N) 静止摩球×重を 係数 抗力↑ 弾性力(加えたか)ばね定数のびた長さ (N) (N/m) (kg) (m/s) 木1 (m) 動摩 F=MN (N) ①動かかると? OF-mg=ma 動摩擦力動摩擦係数×垂直抗力) (N) or ②mg-Fima 水圧 Pa=png 圧力と力の違い ▼仕事と運動エネルギー 水圧(Pa) 密度と深さ×9.8 942 phg 水面からんでの圧 phg+Po 密度と深さ9.8 質量つか仕事 Fxx g かりる カ(N) 変位() 大気圧 KATI ①phgs 圧力→カにするとき 運動 1 仕事 浮力 圧力に ●かける エネルギー t 浮力(N) 流体の密度大体:98 質量(kg) (速度難順例) (1/5) (19) (1/4

2枚目が解説なのですが、全然分かりません😭〜であり、〜である という文の意味やy軸がfkな理由など、不明な箇所がいくつかあります💧教えてください

図のように,天井にとりつけられたばね定数kのばねの一端に質量mの物体をとり つけた。 ばねが自然長からd伸びる位置まで物体を下ろし静かに手をはなすと, 物体は 運動を始めた。 重力加速度の大きさをg とする。 0000 (1) 物体がばねの自然長の位置を通過するまでに, 物体がされた仕事を求めよ。

解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 変量xのデータの値が x1, X2, xnであるとし, その平均値をxとす る。新たにデータを得たとし, その値を Xn+1とする。 X1,X2, ..., Xn, Xn+1 の平均値を Xn+1, x およびnを用いて表せ。 (2)次の40個の値のデータの平均値,分散,中央値を計算すると,それぞれ, ちょうど40,670, 35であった。 120 10 60 70 30 20 20 30 20 60 40 50 40 10 30 40 40 30 20 70 100 20 20 40 40 60 70 20 50 10 30 10 50 80 10 30 70 10 60 10 新たにデータを得たとし,その値が40であった。 このとき, 41個の値のデー タの平均値,分散, 中央値を求めよ。 ただし, 得られた値が整数でない場合は, 小数第1位を四捨五入して答えよ。 (広島大) 例題167 受験者数が100人の試験が実施され,この試験を受験したAさんの得点は84点 偏差値は62 であった。 また,この試験の得点の平均値は60点であった。 なお,得点の平均値が m 点, 標準偏差がs 点である試験において, 得点がx点で 10(x-m) ある受験者の偏差値は50+ となることを用いてよい。 S 1) 100人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 2) 後日、この試験を新たに50人が受験し、受験者数は合計で150人となった。 その結果、試験の得点の平均値が62点となり, Aさんの偏差値は60となった。 新たに受験した50人の受験者の得点について,平均値と標準偏差をそれぞれ

解説お願いします🙇‍♀️

[1] 実数全体の集合を全体集合とする。 2つの部分集合 A={x||x| B ={x||2x-1| > 3} について,次の集合を求めよ。 (1) AUB (3) (A∩B)U (AUB) 〔2〕 2つの集合 C={x|-2<x<2}, D={x||x-a|<3} に対して, CCD (2) ANB が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。

仮説検定についてです。帰無仮説はその確率が有意水準より小さいと誤り、大きいと判断できないとなりますが、帰無仮説が正しいとなることはないのでしょうか？

仕事の問題の途中式で、cos(90°+θ)という式が出てきたのですが、どう計算するのでしょうか？

自力で解けたのは(1)だけで(2)は理解できるのですが、(3)がわかりません。

208 第7章 数 基礎問 134 漸化式の応用 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) 1, 2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) am を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです.「an+1をan で表せ」という要求のときに, 41, 0 as などから様子を探るのも1つの手ですが、それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが、問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 線と n の半直 (4) ① 1本 よ (1) (a1) 解答 (a2) 4 2 (a3) 図より, α=2 図より、 a2=4 図より, α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は, それ以前に引いてある本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。よって,n か所で交わる. 演習