k, s, tは正の整数で,t< s とする。 A = {2, s2-st + 4, f-t-12},
B ={0, s2-3s+2, s2-f2} に対して, A∩B ={0, k} が成り立つとき,k,
s, tの値をそれぞれ求めよ。
(東京工科大 改)
自然数に対し,mの正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。 例えば,
D(6) = {1,2,3, 6} である。 自然数nに関して, 次のことを証明せよ。
(1) D(m)nD(n)CD(m+n)
(2) D(m)UD (n) CD(mn)
(3)m∈D(n) ならばD(m) CD (n) であり、 逆もまた成立する。
