学年

質問の種類

数学 高校生

(2)の解き方がわかりません。解説お願いします。 また、逆関数にしたくてもできない時に、置換積分をする理由を教えて下さい。

基本 例題 178 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 0000 (2) y=-cosx (0≤x≤n), y= x=1/2 1 y=- y軸 2 p.300 基本事項 3 重要 184- 指針 まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との共有点を 調べる。 (1) y=elogx をxについて解き, yで積分するとよい。 y x=g(y) d .....xについての積分で面積を求めるよりも, 計算がらくに なる。 常に g(y)≥0 C (2)(1) と同じように考えても, 高校数学の範囲ではy=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解 のような, 長方形の面積から引く方 s=$g(y)dy 法でもよい。 (1) の別解 (長方形の面積 x=ex から引く方法) S=e2(2e+1) (1) y=elogx から x=ee JA 答 よって -1≦x≦2eで常に x>0 2e S=Seedy=[ee] =e•e-e.e-c e2. 2el S 12e e2 =2e3+e² 7-12-2 (2)y=-cosx から dy=sinxdx よって S=Sª‚xdy=S*=* 3 xsinxdx =-x x COS x 1 + 3 π cosxdx =-27 ·(-1)+ 1.1/1 π π + +0= 3 TC 2 3 2 +sinx| 2-3 3 12 -1 2e+1 2 ya y 1 1 2、 0 8 S - π 3. 3 12 → → 1223 π y=COSA 123 122 12 π -(elogx+1)dx -[e(xl0gx-x)+x] =e³-e¹- (2)の別解 (上と同じ方法) S=11x · (+1) -S 2 -cosx+ 1/2)dx x+sinx−2x] π 2 x 半の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 1 fich

解決済み 回答数: 1
物理 高校生

なぜ、検流計には右向きの電流が流れるのかが分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

発展例題40 電位差計 物理 (1) AC間の電圧降下はいくらか。 さの抵抗線,R,R2はそれぞれ 10.Ω,5.0Ωの抵抗である。 接点CがAC=30cmの位置にあるとき、 検流計には電流 が流れず,電流計には 0.10Aの電流が流れた。 図において,AB は長さ1.0m,抵抗値 40Ωの一様な太 H →発展問題 496 [0] 発展 E₁ R100 V C A 0.7m B (2) 電池 E2の起電力はいくらか。[g] E2 R25.02 〔3〕 指針 (1) 一様な太さの抵抗線では,抵 抗値はその長さに比例する。 また, 電圧降下V は, 「V=RI」と示されるので,抵抗値と同様に, 電圧降下も抵抗線の長さに比例する。 (3) 接点Cを点Bの側に少し動かすと, 検流計にはどちら向きの電流が流れるか。 解説 (1) AB間の電圧降下 VAB は, オー mムの法則「V=RI」 から, VAB=40×0.10=4.0V AC間の電圧降下を VAC とすると,その大きさ は抵抗線の長さに比例する。 (2) 検流計に電流が流れないとき, R2 による電 圧降下はないので, キルヒホッフの第2法則か ら,AC間の電圧降下は電池E2の起電力に等 しい。 なお、図のような回路は電位差計とよば れ,電池の起電力の測定に利用される。 (3) E2の起電力と AC間の電圧降下を比較し, 電流の向きを考える。 VAC = VABX- AC AB 0.30 = =4.0 × -=1.2V 1.0 (2) E2の起電力は Vac に等しい。 1.2V (C) (3) 接点CをB側に動かすと, E2の起電力より も電圧降下 VAC の方が大きくなる。 したがっ て, 検流計には,図において右向きの電流が流 れる。 発展例題41 コンデンサーを含む回路 物理 発展問題 498 499 図のように、 電気容量 C1, C2 のコンデンサー, 抵抗 P

未解決 回答数: 1
1/1000