あすなろ数I「原則13」点と直線と多角形
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渡辺次男先生の1980年ごろの参考書
「なべつぐのあすなろ数学 数I」
pp.104-111「原則13 点と直線と多角形」の問題演習
高校生の時、この本のおかげで数学が好きになった。
収納場所を整理していてこの本と再会し再挑戦している。
今回は途中で行き詰まってしまう問題が多く、
ヒントを得るために色々なサイトの記事を参考にした。
特に くとみのぞむ さん
河西公則 さん
のホームページの記事は大いに勉強になった。
2023/02/05 16枚目(p. 190) を訂正 D,E,F じゃなくて P,Q,R だった
2023/02/06 17枚目だったp. 191の証明の不十分さに気づいたので一旦削除します。
2023/03/05 2/7に訂正していたpp.191-193を一般的な場合でも大丈夫なように
書き換えた。これで次に進める。
ところでここの文字数制限は600字以下なのですね。
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これからも問題見させていただきます!
言葉が難しいですね、、、
覚書
奇数多角形の場合は任意の隣り合う2辺以外の辺を一つおきに選び
それらを有向線分とみなしてベクトルの和を考え、それを隣り合う2辺の
共有点にそのベクトルの和の始点を平行移動して重ねることで
逆中点多角形の各頂点(ベクトルの和の終点がなす)を見つけることができる。