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2025年度 杏林大学保健学部 学校推薦型選抜
数学③
問50.△ABCにおいて,辺 AB を 1:2に内分する点をP, 辺BC を 3:2に内分する点を Q とする。 直線AQ
と直線 CP の交点を 0, 直線 BO と辺 CAの交点をRとする。 AB = 8, BC=5,∠ABC=60°であるとき,
線分 CRの長さはどれか。 次の①~⑤の中から一つ選べ。
① √2
② 3
(3
7
2
④ 4
⑤ 4√/2
問51.A組5人,B組4人の計9人から3人を選ぶとき, B組から少なくとも1人は選ばれるような選び方は全
部で何通りあるか。 次の①~⑤の中から一つ選べ。
① 30通り
② 40通り
③ 74通り
④ 80通り
⑤ 84通り
問52.赤玉6個,白玉2個の入った袋から玉を1個取り出して, 色を見てからもとに戻す。 この試行を5回行う
とき、5回目に3度目の赤玉が出る確率はどれか。 次の①~⑤の中から一つ選べ。
①
27
1024
②
27
512
45
81
135
3
④
⑤
512
512
512
問53.2つの変量 x, yの組からなるデータがあり,その相関係数は = 0.4である。 z = -2y+0.1を新しい変
量とすると,xとの相関係数はどれか。 次の①~⑤の中から一つ選べ。
① -0.8
② -0.7
③ -0.4
④ 0.4
⑤ 0.8
問54.A組55人,B組45人の計100名の生徒に数学の試験を行ったところ, A組の合格者は45人,B組の合格者
は35人であった。 100人の中から選んだ1人が合格者であったとき,その者がB組の生徒である確率はどれ
か。 次の①~⑤の中から一つ選べ。
7
①
9
7
②
16
9
7
③
④
(5
16
20
20
9|20

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問 50
リクエストプチ解説 @Akagi
△ABC で余弦定理により
AC2 = 82 +52-2・8・5cos 60*
= 64+25 -80.
(1)
7-x
P.
R
=
= 49
60°
AC0 より
B
(3)
2
AC = 7
△ABC でチェバの定理により
13
-x-x-
x
22 7-x
=
∴x=4
X