ページ3:

解答例&プチ解説
2 指数方程式 (ちょいムズ)
底をそろえる置きかえて範囲を出す
方程式を解く 元に戻して解を求める
(1) 底を2でそろえると
(2')' + 2(2')-3=0
2"=t(t> 0) とおくと
t2+2t-3=0
因数分解すると
t > 0だから
元に戻すと
(t+3)(t-1)=0
t=1
2"=1
右辺を底 2 にすると
したがって
2* = 20
= 0
x =

ページ4:

(2)それぞれを底2にそろえると
1/2 にそろえてもいいよ
(+)* = (2²)* = (2*)²/
よって、与式は
1
2x+2
(2-x)²
2" =t(t> 0)とおくと
た
12.
満たす
-
5
-
4
1
1
1
-
2'4
=
·t+ 0
4 4
... 4t2 - 5t + 1 = 0
..(4t-1)(t-1)=0
=
1
4
,
t=1
+
=
1
-
4
1
4
=
-X
2-
0
元に戻すと
4
→2-
→2= 2-2
==
4
-X
t=1→2" =1→2 = 2°
..x=2
...x = 0

ページ5:

解答例&プチ解説
3 指数不等式(基本)
底をそろえる底に注意しながら指数をみくらべて
不等式をつくる
※底>1:向きはそのまま 底<1:向きを変える
1
5
(1) 右辺を底 2にすると4√2=22.22=22
5
よって与式は
2x+1 22
底2>1より
x+1<
5-2
3-2
向きはそのまま
底を1/2でそろえると
向きが変わるから
2でそろえてみた
したがって
x<
(2) 右辺を底2にすると(2-2)
よって与式は
底2>1より
したがって
=2-23
23x-4 > 2-2x
3x-4>-2x
x>
4
-
5

ページ6:

解答例&プチ解説
4 指数不等式 (ちょいムズ)
底をそろえる
置きかえて範囲を出す
方程式を解く
元に戻し、底に注意して解を求める
(1) 底を3でそろえると
(3*)2 + 3* -12 > 0
3" =t(t > 0) とおくと
f +t 12 0
.. (t+4)(t − 3) > 0
-3)>0
.t < -4, 3 <t
これと条件より
3<t
元に戻して
3'<3*
底3>1より
向きはそのまま
1<x

ページ7:

(2)底を3でそろえると
3-x =t(t > 0) とおくと
(3-1)^2-(3)-6≧0
t²-1-6≥0
.. (t+2)(t−3)≥0
t≦-2,3≦t
これと条件より
3≦t
元に戻して
31 ≤3-*
-Iをかけるから
底3>1より
1≦x
向きが変わる
したがって
-1≧x
底は「より大きい数でそろえると不等号の向きを
最後まで気にしなくていいから楽かも
またねノシ