進研記述高1模試｟不等式文章題｠令和6年～4年

1次不等式

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Senior High1

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2026.01.12 公開

高1 数学不等式の利用進研模試過去問赤城 math ベネッセ過去問解説赤本青本高１高校1 高校１高校一年高校1年

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ノートテキスト

ページ1:

1月進研記述高1模試~過去3年ふりかえり~自学©Akagi
【2024年】
1
(4) 花子さんは,1日にxページずつ読むと,ちょうど30日で読み終
える総ページ数が30xページの本を読むことにした。
花子さんは1日にxページ読み, 2日目からは前日に読んだ分の
振り返りができるよう, 前日に読んだ最後の3ページを含め, xペー
ジずつ読むことにした。 つまり, 花子さんが1日に読み進めるページ
数は
1日目
2日目
3日目
x-3 (ページ)
X (ページ) x-3 (ページ)
である。このように読み進めると,花子さんは 48日目にこの本を読
み終えた。このとき, 花子さんが47日目までに読み進めたページ数
は, xを用いて【カ】(ページ)と表すことができ, 花子さんが1日
に読んだページ数xは【キ】である。 ただし, x は整数でx≧4と
する。

ページ2:

【 2024年】自学 © Akagi
(4)
花子さんが 47日目までに読み進めたページ数
○ 1日目
: x
ページ
○ 2日目~47日目: (x-3) x 46
よって1日目~47日目: x+ (x-3)×46=47x-138 ページ
x+(x
ページ
同様に1日目~ 48日目: x+(x-3)×47=48x-141 ページ
花子さんが読んだ本の総ページ数は30x で, これを48日目に
読み終えたから
47x-138<30x≦48x-141
という連立不等式がつくれ,これらを解く。
ア
①
47x-138 <30x を解くと x < 8.1...
30x≦48x-141 を解くと x≧7.8...
x = 8
アとイをともに満たす整数xは

ページ3:

【2023年】
(4)
A店では1枚500円のハンカチを1枚買うごとに, タオル1枚に
つき 50円引きになる券(以下, 値引券)を1枚もらえる。 花子さん
はこの値引券を5枚持っていた。 ある日, 花子さんはA店で1枚
500円のハンカチを何枚か買い,その後さらに,以前から持ってい
た5枚と合わせて, 持っている値引券をすべて使用し, 1枚 600円
のタオルをその値引券と同じ枚数だけ買おうとしている。 花子さんが
このハンカチとタオルを合計8000円以下で買うとき, ハンカチは最
大【オ】枚買うことができる。 ただし, 消費税は考えないものとす
る。

ページ4:

【2023年】自学©Akagi
(4)
花子さんが買うハンカチの枚数をx枚とする。
○ハンカチの合計代金 : 500x
円
○タオルの合計代金 : 550(5+x) 円
※値引後のタオル1枚が 550円で値引券の枚数が (5+x)枚
これらの合計が8000円以下であればよいので
500x + 550(5+x) ≦ 8000
この1次不等式を解くと
x≦5
したがって, 花子さんはハンカチを最大で5枚買える。

ページ5:

【2023年】
ある印刷所には, 1分間に80枚のチラシを印刷できる印刷機Aが
40台ある。この印刷所で1分間に印刷できる枚数を増やすために,
40台の印刷機 A のうち, x台を1分間に95枚のチラシを印刷できる
印刷機 B に交換することにした。 交換した後に,この印刷所で1分間
に印刷できるチラシの枚数をxを用いて表すと【オ】(枚)である。
また,このとき, 1分間に印刷できるチラシの枚数が, 交換する前の1
分間に印刷できるチラシの真数の1.1倍以上になるようなxの最小値は
【カ】である。

ページ6:

【2022年】自学©Akagi
(4) 整理 「印刷機 A」: 1分間に80枚印刷できて(40-x) 台ある。
→> 1分間に80(40-x)枚印刷できる。
「印刷機 B」: 1分間に95枚印刷できてx台ある。
→> 1分間に95x枚印刷できる。
この印刷所で1分間に印刷できるチラシの枚数は
80(40-x) +95x = 15x+3200 枚
・ア
交換する前の1分間に印刷できるチラシの枚数は
80 × 40 = 3200 枚
①
アイの1.1倍以上になるとき
15x + 3200 ≧ 3200 × 1.1
この1次不等式を解くと
x ≧ 21....
したがって, x(整数)の最小値は x = 22