Question

ふ

なぜ⑴と⑵では、場合分けの仕方が違うのですか？
あと、それぞれそのような場合分けになる理由も教えて欲しいです。

276 次の方程式, 不等式を解け。 ただし, は定数とする。
(1) ax=2(x+a)
ax≤3
a=0のとき

a 2,
w
(2) a>0,a=0, a<0
(1) 方程式から
(a-2)x=2a
..... ①
[1] a-20 すなわちαキ2のときから、①
①の両辺を α-2で割って
2a
x=
[2] a2=0 すなわち a=2のとき
a-2
①は0.x=4となり,これを満たすxの値は
+
ない。
よって, 解はない。
2a
以上から
a≠2のとき x=-
a-2
共
(2) ax≤3
a=2のとき 解はない一
②
[1] α > 0 のとき
② の両辺を正の数αで割って
[2] a=0のとき
ars
3
②は 0x3となり, これはすべての実数x
食
について成り立つ。
よって,解はすべての実数。
01
001
[3] a<0 のとき
② の両辺を負の数αで割って
2+81012x+08

Answer 1

ととろ

(1) は等式なのでaが正でも負でも等号は変わらない、0とそうでない場合だけ区別すればいい
(2) は不等式なのでaが正か負かで不等号の向きが変わる、0と正と負の3つに場合分けします ということ