【高2数B】① 確率変数と確率分布

確率分布正規分布統計的な推測

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赤城 (◕ᴗ◕🎀

Senior High2

▷ 自学（超基礎）

2026.01.28 公開

高2 数学b 確率分布復習赤城数学B 数学ｂ漸化式

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ノートテキスト

ページ1:

□ 確率変数と確率分布
数Aの確率を解ける
ことが大前提!!
○ ある試行の結果によってその値が定まり、 各値に対応して確率が定まる
ような変数を 確率変数 (X) という。
○ 確率変数 X のとりうる値と、 その値をとる確率との対応関係を、 確率分布
といい、ふつうは表で表す。
○ 確率変数 X が値 αをとる確率を、P(X=α) と表す。
○ 確率変数X が α以上6以下の値をとる確率を、P(a ≦ X ≦ b)
と表す。

ページ2:

完全に忘れてるので基礎のおさらい
学年末考査過去問抜粋
©Akagi
1 1 個のさいころを投げて、 3 以下の目が出れば50円、4の目が出れば
80円、5以上の目が出れば100円の賞金が与えられる。 賞金を X 円
とするとき、P(X≦80) を求めよ。
2 1,2,3,4 の数を書いた球が、 それぞれ1個 2個 3個 4個ある。
この10個の球の中から1個を選ぶとき、 球に書いてある数を X とする。
次の確率を求めよ。
(1) P(X = 2)
(2)P(1≦x≦3)
(3)P(X2≧5)
3 赤球 3個と白球 2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
その中に含まれている赤球の個数 X の確率分布を求めよ。

ページ3:

|1 1個のさいころを投げて、 3 以下の目が出れば50円、4の目が出れば
80 円、5以上の目が出れば100円の賞金が与えられる。 賞金をX円
とするとき、P(X ≦ 80 ) を求めよ。
自学 © Akagi
X ≦ 80 (賞金が80円以下)となるのは次の二通り。
3
1
ア 3以下の目が出る :
イ4の目が出る:
6
6
これらは互いに排反だから、求める確率は
3
P(X≦80) =
+
6
||
16
1
=
2|3|

ページ4:

2 1, 2, 3, 4 の数を書いた球が、 それぞれ1個 2個 3個 4個ある。
"
この10個の球の中から1個を選ぶとき、 球に書いてある数を X とする。
次の確率を求めよ。
(1) P(X=2)
(2)P(1≦x≦3)
(3)P(X2≧5)
自学 © Akagi
(1) P(X= 2)
=
2 1
10
=
5
“2”の球を取り出す確率
互いに排反
(2)P(1≦x≦3) =P(X=1)+ P(X = 2) + P(X = 3)
1
|=
10
-|13|3|
+
2
+
10
3
10
“1” または "2" または "3"
を取り出す確率
=-
5
(3)P(X2≧5)=P(X=3) +P(X=4)
=
=
3
|17|10|
+
4
10
12=1,22=4
'
32=9.42=16

ページ5:

3 赤球 3個と白球 2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
その中に含まれている赤球の個数 X の確率分布を求めよ。
2個以上同時に
取り出すときはC
自学 © Akagi
※ 取り出した2個で、 赤球の個数は 『0個』 『1個』、 『 2個』 の三通りある。
2個とも白球
・P(X=0)=
2C2
C,
5 2
=
1|10
・P(X=2)=
3C,
3 2
5 C 2
=
赤球1個と
白球1個
・P(X=1)=
3,x2C_
sC2
3-5
==
2個とも赤球
3-10
X
0|1
2
1
P
10
3-10
|3|5