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数学Ⅱ
1 自学
(1) 2次方程式 6x²+5x -1 = 0 の2つの解をα, β とすると、
5
1
a + β
=
'
aβ
である。
6'
6
解と係数の関係
4
(2) α > 0 とする。 a+ - +3は、a=2のとき、 最小値7をとる。
a
4
相加平均・相乗平均 α>0, ->0より
a
4
0+2+322ax++3=7
a
4
4
a
等号成立条件は
a = ⇒ a=2 (a > 0)
(3)点(1,2)と直線x+√3y-1=0との距離は、√3である。
|1+√3-2-1|
点と直線の距離の公式
= 13
12+(√3) 2

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(4)円 x2 + y2 + 10x-16y +40=0の中心の座標は、(-5, 8)、
半径は7である。
平方完成 (x+5)2 +(y-8)²= -40 +52 +82
...(x+5)2 +(y-8)^ = 49
7
√6+√2
(5) sin -πの値は、
である。
12
4
加法定理
7
sin 兀 = : sin +
12
πT π
3 4
兀
1-3
+
||
1|4
7
12
= sin
3
√√√ 1
兀
COS-
2 √2
+
4
1
2
•
(6)不等式 9" >33x+1 を解くと、 x <-1である。
32x>33x+1
底を3にすると 32x > 33x+1
底3> 1より 2x > 3x + 1 ⇒ x <-1
cosmosino
1
3
4
√6+√2
4