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2025年度 第1回全統共通テスト高3模試@自学 Akagi
第1問 〖数と式】
[1](1) ►
(2)
2√3_10_3.2√3-10
3
3
2-2√37-2-2√3 √49-√48
=
108-100
> 0
3
>0
2
2
7
,
q:3.3 < t < 3.5 とすると
10
3
p: <t<
PcQだから
P
3.310
7
集合 P は
3.5
=
3
2
集合 Q の 十分条件であるが, 必要条件ではない ( ① )
部分集合

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2a+1
(3) α 0 以上の整数
| x-2√3 | <
・①
10
(i) a=2のとき,①は
1
—-— — < x=2√3 = 1/1/1
2
2
力技
∴ -0.5 + 2√3 < x < 0.5 + 2√3
2.96 < x < 3.96
√3 = 1.73…より
よって, ①を満たす整数xは3のみである。(①)
(ii) 2√3を基準に奇数 xがちょうど2個となるのは次の図
のようなかんじかな。
2a+1
2√3
2√3+
2a+1
10 2√3
10
1
3
4
5
7
® : 1 <2√3-
2a+1
2a+1
≦3 より 2√3-3
<2√3-1
10
10
2a+1
2a+1
: 5≤2√3+
<7 より 5-2√3≦
<7-2√3
10
10
2a+1
⑦かつイの範囲は5-2√3≦
< 2√3-1
10
1.54 くらい
2.46 くらい
これを満たすαは α = 8, 9, 10, 11の4個。