ページ3:

(2) ► B
= 2a5 -1
5
5
5
=
2× cos
π+isin-π
モアブルさん
3
3
5
5
= 2× cos
π×5 + isin
×5
1
3
25
25
3
= 2× cos π+isin 兀 -1
3
兀T
= 2x(cos + sin 3-1
=
3
25
2× (1+)-1+2×4
3 3
=
√3i
虚部が0
▸ an
5
5
n
5
5
= (cos 2x + isin 3x) = cos 2/nx + isin ng
3
兀T
これが正の実数となるためには
偏角が単位円のスタート地点
になれば cosは1, sin は 0
3
5-3
nπ=2kπ
-
3
15
を満たす整数 kを考えればよいのでk=-n
6
kが整数となる最小のn は
n = 6

ページ4:

(3)
(2)より n = 6だから
2a* _v51 = 2{con{(2x6)x + 1sin{\x6}r}-\54
=
=
3
2(cos10+isin10z)-√il
=2(1+ix0)-√3i
=2-√3i
元
B(β)
3
O
よってA(2-√i).
A (2-√si). B(vi)
π
Q(w)
'P(z)
A(a)
ロ点Aを原点Oを中心としてーだけ回転した点を表す
2
複素数は
原点中心の
回転公式
√3+2i
兀
COS
(2-3)x(cos^2+/sin^2)=v5 +28
よって Q (V3 +2i)
π
ロ点Qを,点B を中心として-
だけ回転した点がPだから
3
z =
= {(√3 +21) - √3³i} {cos(173)
π
πT
COS
+isin
+√3i
3
原点中心に
平行移動
-60°だけ
平行移動前
回転移動
にもどす
= {√3+ (2 - √3); }×
1
√3.
i+√
√3i
2
2
√3 3
√√
3
√3.
+√√3i
22
2
2
-3+3√3 -1+√3
+
i ☑
2
2