ページ3:

① sine = √3/2 の場合 6=60°、120°
sinはYのイメージなので、
これの赤のとこが答えになる!
A. 60° 0≤ 120°
120°
Y
60°
sine = √3/2↑
-X
②cose =-1/2 の場合 0= 120°
cosはxのイメージなので、
これの赤のところが答えになる!
A.120° 0 ≦ 180°
120°
←cose=-1/2
-X

ページ4:

③tane = -1 の場合
0=135°
tanは傾きのイメージなので、
これの赤のところが答えになる!
A.90°
e≦135°
(第2象限では90°に近づくほど小さい負の数に
なる!)
Y
135°
-X

ページ5:

(45°以下の三角形にする)
sin (90°-0)=cose
⋅ cos (90°-0) = sine
・tan (90°-0)=1/tan0
余弦定理
(=cOSの公式)
・a2=b2+c2-2bccosA
・b2=a2+c2-2accosB
・c2=a2+b2-2abcosC
・cosA =b2+c2-a2/2bc
cosB=a2+c2-b2/2ac
・cosC=a2+b2-c2/2ab
こんな時に使う!!!
残りの辺
①2辺とその間の角
②3辺→cosの値(角度)
三角形の形状分析(鋭角、直角、鈍角三角形)
∠Aに対してcosAの符号に着目J
cosA>0... 鋭角三角形
COSA = 0... 直角三角形
COSA<O･･･ 鈍角三角形

ページ6:

正弦定理
(=sinの公式)
・a/sinA=b/sinB=c/sinC = 2R
(R=外接円の半径)
↓こんな時に使う!!
①辺の長さを求める
②角の大きさを求める
③外接円の半径を求める
sinの比は長さの比
sinA:sinB:sinC = a:b:c
↓問題
△ABCにおいてsinA:sinB:sinC=7:5:3とする。
この時最大角を求めよ。

ページ7:

条件より a:b:c=7:5:3となる。
a =7k b=5k c =3k とおく。
(↑から長さへの変換。 kは正の実数)
最大辺はaより最大角は∠Aとなる。
cosA=b2+c2-a²/2bc=-15k2/30k2=-2/1
∠A=120°

ページ8:

三角形の面積
・S (面積) = 1/2absin日=1/2x2辺×その間の角
a
b
ヘロンの公式
・S=√s(s-a) (s-b) (s-c)
・s=a+b+c/2
(3辺の長さが整数または簡単な分数の時に使用)

ページ9:

円に内接する四角形
(=対角の和が180°)
トレミーの定理
公式↓
AB・CD+AD•BC=AC・BD
(対辺の積の和) = (対角線の積)
A
B
C
D