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6. 2桁の自然数から、 その数の十の位の数字と一の位の数字を入れ
かえた数をひいた差は、 9の倍数になる。
このことを次のように説明した。 空欄ア~エに当てはまる数や式を答
えなさい。
【説明】 はじめに考えた数の十の位をx、一の位を とすると
はじめの数は (ア) 入れかえた数は (イ)
と表されるので、これらの差は
(ア)(イ)=(ウ)
=9(エ)
(エ)は整数だから、 9(エ)は9の倍数である。
したがって、2桁の自然数から、 その数の十の位の数字と
一の位の数字を入れかえた数をひいた差は9の倍数になる。
7. あるクラスで募金を集めたところ、 募金箱の中には5円硬貨と1円
硬貨が合わせて36枚入っていた。 募金の合計金額をα円とすると
き、aは4の倍数であることを、 5円硬貨の枚数を6枚として説明し
なさい。
数-3

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8. 右の表は、ある中学校の1年
1組男子 1年男子
度数(人) 度数(人)
1組の男子と1年男子の50m
走の記録を度数分布表に整理
したものである。
記録(秒)
以上
未満
6.5
~
7.0
7.0 ~ 7.5
次の(1)~(5)の問いに答えなさい。
7.5
~
8.0
8.0
~
8.5
(1) 1組男子のうち、 記録が 8.0
秒である生徒は何人いるか。
8.5
9.0
9.0 ~ 9.5
9.5~10.0
1
2532222
231220141
29
(2) 1組男子で、9.0 秒以上
10.0~10.5
4
9.5秒未満の階級の累積度数
10.5 ~ 11.0
1
11.0 ~ 11.5
0
22
を答えなさい。
合計
20
100
(3)1年男子の最頻値を答えな
さい。
(4) 1組男子と1年男子の 10.0 秒以上 10.5秒未満の階級の
相対度数をそれぞれ求めなさい。
(5)この表の1組男子と1年男子のデータの傾向を比較する場合、
相対度数や累積相対度数を用いることが効果的である。 その理
由を簡潔に説明しなさい。
数-4
問題は以上です

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|(1)
|1 (2)
(3)
(1)
(2)
2
(3)
(4)
6a-2b
-x2+7x
- 4a -20b
-3a+b
2
5x2, 2x, −1
解答例
|(1)
r²h
15
(2)
倍
ア
イ
3
4
10x+y
10y+x
9x-9y
H
(5)
11a-14b
7
(6)
x+4y
18
(7)
- 24x2y4
(8)
27y
(1)
20
13
KOK
x-y
1円硬貨が (36-b)枚と表
されるから
=5b+(36-b)
a =
= 4b+36
=4(b+9)
b+9 は整数だから、4(6+9)
つまりは4の倍数である。
200
3人
15 人
(2)
36
(3)
8.25 秒
18
a-8
(1)
b
1組男子
0.1
2
14
(4)
(2)
a =
= 2h+b
1年男子
0.04
※5 (2) 円柱 B の体積は
(5) 度数の合計が大きく異なるから
1
TTX
x3h =
4