【数Ⅰ】絶対値つき方程式（パターン別）

式の計算実数 1次不等式

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赤城 (◕ᴗ◕🎀

Senior High1

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2026.05.13 公開

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ノートテキスト

ページ1:

高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別)
【パターン1】絶対値の外にxがない
|x-3|=3
▸ x-3 = ±3
x =3±3
絶対値をはずし、±をくっつける
-3を移項する
それぞれ計算しておしまい
x = 6,0

ページ2:

高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別)
【パターン2】 絶対値の外にxがある
絶対値の中が0以上と負で場合分け
例 |x+1|=3x
(i)x≧-1のとき
(ii) x <-1のとき
x+1=3x
x=
1
2
-(x+1)=3x
X
1
4
条件x≧-1を
満たす。
条件 x <-1を
満たさないから不適。
1
(i),(ii)より x =
自分で設定した条件
2
に合うかどうか必ず
確認する。

ページ3:

高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別)
【パターン3】 絶対値が2つある
例
|x+1|+|x-2|=6
|x=-1 x=2
それぞれの絶対値の中が
0以上と負になる境目を
見つけて場合分け。
⑦x <-1-1 ≦ x < 2 ウ 2≦x
=はどっちかにつけれ
ア x <-1のと
ばよい
-(x+1)-(x-2)=6
負
(深く考える必要なし)
負
5
X
(条件を満たす)
2
-1≦x<2の
(x+1)-(x-2)=6
正
負
0x = 3
(xがないから不適)
⑦ 2≦xのとき
(x+1)+(x-2)= 6
正
正
7
(条件を満たす)
2
x=-
5 7
7-2
ア イ ウ より x
,
2

ページ4:

高1数学Ⅰ 絶対値つき方程式 (パターン別)
【パターン4】 絶対値の中に絶対値がある。
外側の絶対値から
||x-4|-3|
= 2
外側の絶対値をはずすと
順にはずしていく。
|x-4|-3= ±2
|x-4| = 5, 1
○|x-4| = 5 を解くと
o|x-4|=1 を解くと
したがって x = -1, 3, 5,9
x -4 = ±5
x=9, -1
x -4 = ±1
x=5,3