ノートテキスト
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Y2 座標平面上に円 C:x2+y^ - 2x + αy = 0(aは定数)が あり, Cは点P (3, 3) を通る。 点PにおけるCの接線をlとし, lとy軸の交点をQする。 (1) αの値を求めよ。 また, Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2)lの方程式を求めよ。 また, 点RがC上 (点Pを除く)を動く (配点 25) とき, △PQRの面積の最大値を求めよ。
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令和7年度 総合学力記述模試 ・7月 ~図形と方程式~ 高3 @自学 C:x2 + y2-2x + ay = 0 (1) αの値を求める。 Cは点P(3, 3)を通るから 32+32-2・3+α.3 = 0 Cの中心の座標と半径を求める。 a=-4 より x2+y2-2x -4y = 0 ∴ (x-1)^+(y-2)^=5 よって中心の座標は(1, 2) 半径は√5 ∴a = -4
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(2) lの方程式を求める。 円C:(x-1)^+(y-2)^ =5上の点P(3, 3)における接線 lの方程式は (3-1)(x-1)+(3-2)(y-2)=5 円上の点の 接線公式 :y=-2x+ 9 △PQRの面積の最大値を求める。 円C上の点Rのうち, 点Pからの距離が最大となるとき に△PQRも最大となる。 すなわち, PR=2√5 となるときに最大となる。 PRが円の △PQRの 直径のとき 底辺 PQ = √(3-0)2+(3-9)²=3√5 高さ PR=2√5 だから,△PQRの面積の最大値は 面積 PQ×PR÷2=3√5×2√5÷2 =15 R AP
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この問題の解き方を教えてください🙇🏻♀️⸒⸒ 図でのイメージの仕方がわからないです。(2,1)を通る線もどの向きで書いたらいいのかわからないのでそこも教えていただきたいです🙇🏻♀️⸒⸒
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