〔数学 1次関数：利用編〕中3第2回実力テスト

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Junior High3

▷ 過去問抜粋

2026.05.29 公開

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ノートテキスト

ページ1:

5 下の図の直線ℓは関数 y = 2x + 3, 直線 m は関数y=ax-6
のグラフである。 ただし, α < 0 とする。
直線lがy軸, 直線と交わる点をそれぞれA,Bとし, 直線 m
がy軸, x軸と交わる点をそれぞれ C, Dとする。
点D の m 座標が-6のとき,次の(1)~(3)に答えなさい。〔4 点×3〕
2024
y4
A
l
D
B
X
m
(1)
m の値を求めなさい。
(2)点Bの座標を求めなさい。
(3)点Aと点D を結んでできる三角形ADCの面積を求めなさい。
ただし, 座標軸の単位を1cm とする。

ページ2:

中3 第2回実力テスト過去問 (1次関数の利用) 解答例
【2024 年度】
(1) y=ax-6にx=-6, y=0を代入すると
0=ax(-6)-6
a =
mはDを通る
(2) l:y=2x+3とm:y=-x-6を連立方程式として解くと
2x+3=-x-6
2直線の交点
x=-3
lに代入して
y=-3
B(-3, -3)
(3) A(0, 3) C(0, -6) D(-6, 0)
△ADCの
底辺: AC=3-(-6)=9
高さ: 点Dのx座標の絶対値=6
△ADC =9×6÷2= 27 (cm2)
底辺×高さ2
y
'l
m
-6
高さ
B
3
CO
A
○底辺x
C

ページ3:

5 下の図で, lは傾きが
1
2
mは方程式 2x + y = 12
の直線であり,
のグラフである。 直線lと直線との交点をAとし, 直線lとx軸
との交点をBとする。 また, 直線とx軸との交点をCとする。
点Aのx座標が4のとき, 後の(1)~(3)の問いに答えなさい。
2023
m
y
B
0
(1) 点Aのy座標を求めなさい。
(2) 直線lの式を求めなさい。
(3) 線分 BC の長さを求めなさい。
A
X

ページ4:

中3 第2回実力テスト過去問 (1次関数の利用) 解答例
【2023年度】
(1) 2x + y = 12 に x = 4 を代入すると 8+y=12
mはAを通る
y=4
傾きが1/2
ℓはAを通る
1
2
(2)l:y=-x+b とおき, x = 4, y = 4 を代入すると
1
4 = ×4+b → b=2
2
y=-
1=1/2x+2
(3)点B の x 座標は
0 =
1/12x+2
→> x=-4
点Cのx座標は 0=-2x+12 →> x=6
よって, BC は
6-(-4)=10
y=-2x+12m
y
等式変形
-l y
=1/2x+2
y = 0
4
A
y = 0
B
0
4C
X