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Z3 袋の中に赤玉2個, 白玉1個, 青玉1個の合計4個の玉が
入っている。この袋から玉を1個取り出し, 色を確かめてから袋
に戻すことを4回繰り返す。 このとき, 赤玉を取り出した回数を
m回, 取り出した玉の色の種類をn種類とする。
(1)m=4となる確率を求めよ。
(2) mn=6となる確率を求めよ。
(3) mn の期待値を求めよ。
(配点 40)

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令和7年度 総合学力記述模試 ・ 7月
~確率 ~
高3@自学
1
1
1
▷1回取り出すとき 赤玉:
白玉:
青玉:
2
4
4
(1)m=4となる確率
2
4 1
=
16
(2)
mn=6となる確率
ア (m,n) = (2,3)
CHA
2
2
4
2C1
=
3
2
4
16
の回目
〇の回目
イ (m,n) = (3,2)
3
1
and Oor❤
c() ()×
C.
4
3
2
=
x2
4
アとイは互いに排反だから, 求める確率は
3 1 7
+
16 4
=
16