Question

ゲスト

二次関数の動く軸。場合分けについて。

(2)の問題のような形式についてなんですが、最大値および最小値を求めろと記載されていた時は答えのようにまとめて考えると、a=-1の場合分けができ、それを代入して計算すると最小値の場合分け及び最小値が、最大値と最小値を分けて考えたときよりひとつ多く答えが出ます。

そこで質問なのですがこのようなパターンの問題はまとめて回答しないと❌なのでしょうか。

自分はこの場合わけが必要なら最小値だけが聞かれている時も4パターンしないといけなくなるのですがそんなもの見たことなかったのでそれについてもお聞かせください。

最大値 一3
(z三0, 2 のとき)
最小値 4
(=1 のとき)
1く<一gミ2 つまり,

グラフは右の図のようにな
り, 軸は定義域内の右和寄りに

ある.
最大値 一3 (xニ0 のとき
最小値 〆*ー3

(*=テーo のとき)     M
2<く6$ つまり。ュる<誤張のだ き

(Y) 2くこの

グラフは右の図のようにな
り, 軸は定義域より右側にあ

の
最大値 一3 (x三0 のとき)       る     ン
最小値 4o十1 (ャニー2 のとき)       La  -
よっiC (9より ,                  2-6
gマベー2 のとき,     最大値 一3 ee
最小値 4g二1 (=
ー2ミベー1 のとき, 最大値 一3 (0)
最小値 ーー3 (ニーム)
cgニー1 のとき,     最大値 一3 (x三0, 2)
最小値 4 (x=1
ー1くogミ0 のとき, 最大値 4z十1 (2)
最小値 -g2一3 (x=ニーgo) 名
gc>0 のとき,       最大値 4Z十1 (>三2)

最小値 -3 *=0) Q

の 最大値を求めよ。
ポ

記2計のくー1のと遍

」
IN     ! |      /
『りに         ヽ(較識        /
ヽ、疾計       //
和                        最 大        シ/

(x=0 のとき)             隆園 /

錦- 最小
「

42

(1) 関数 ターーァ2十4gx十4(0ミ*ミ4) について, 次の問いに答えよ.

本人履

人 グラフは軸に関して対称でぁ
0軸紀2

タメ0 の方が軸から遠い.

                                                       

 

(?①) 最小値を求めよ.

(2) 関数 タニ”土2gz一3 (0ミミ2) について, 最大値および最小値を求めよ.

(3) 関数 yニダ二oy填2 (0ミァミ1) について, 最大値および最小値を求めよ、

に /  2っ 0

呈の138 [5)

 

で

/
Eco

V. に 255 隊寺2952くさ のニG

AH 一うふ

代三 作っくま2 、 R語 <o  5 人かー
4 9 て ミュ

二次関数

Answer 1

ふにゃ

ルールは特にありません。大丈夫です。
ちなみに、「(x=0,2)」などを書くかどうかは、「できるだけ書く」がルールで、解き方によっては導出しないので不要なこともあります。

つまり次のような書き方でもマルです。
最大値 : a≦-1のとき-3 , a>-1のとき4a+1
最小値 : a<-2のとき4a+1 , -2≦a≦0のとき-a^2-3 , a>0のとき-3

ゲスト

回答ありがとうございます。
それについては理解しております！
ですが、まとめて最大値と最小値を考えた場合、この問題ではa=-1が生まれるため最小値だけで考えた場合より1つ多く場合分けができます。(回答者様のように分けて回答する形でない)それを踏まえて、最大値と最小値をまとめて聞かれた場合でも、最大値と最小値を分けて回答してもよろしいということなんでしょうか？

ふにゃ

問題ないはずです。私は常にそういう書き方ですがバツを貰ったことがありません。