Question

tofu

(1)は因数分解しているのに(3)では平方完成のように計算する違いはなんですか？教えてください🙇🏻‍♀️

次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
全) 2もる0       (2) *?十3ァ?ー9ヶ十5三0
(3 ャーーSe2上7テー     (4) 一3ヶ“士4.生生半

3) 関数 yニ**ー 3z2幸

常に ツア>0 であるか6 い
また, メニ0 のとき 計
ァ=テ1 のてとき細

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

(3)は実数解をもたないため因数分解できないので、平方完成して微分係数が常に正となることを示しています。

tofu

回答していただきありがとうございます🙏🏻
なんで実数解をもたないと分かるんですか？

零

式を見ればわかります。
というのはさすがに慣れが必要ですが、因数分解できないことはわかりますよね。
そうすると、極値を求めるには解の公式を使うことになります。しかし、計算したらルートの中身が負になってしまうので、実数解をもたないことがわかります。
つまり極値をもたないので、微分係数が常に正、もしくは負になることがわかり、関数が単調であることがわかります。

tofu

なるほど!!!
理解出来ました😊
ありがとうございます🙏🏻