Question

みー

どうして⑴は５！×２分の6！なのに⑵は4！×3分の6！ではないのでしょうか。

[] 4, B. C。 D, E, F の6文字を無作為に1 列に並べるとき, 次のようになる
礁率を求めよ。        0

、 Q) A, Bが隣り合う。     0    1
(  (         本藤2        5 。 <) 2 0
 4りりCO6O            2 6
のい   とサタ
が
ィク

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

(1)A,Bが隣り合う→ひとまとまりにして考える。
5個のものの順列として考え、5!通り。
かたまりのなかでは[AB],[BA]の2!通りの並び方がある。
(例: C□DEFという並びに対して
C[AB]DEF
C[BA]DEF
の2通り。)
よって、全部で5!×2通りとなる。

(2)A,B,Cの入る場所を○,○,○で考える。
同じものを含む重複順列で
6!/3!通り。
(例: D○F○○Eという並びに対して
A<B<Cとなるのは
DAFBCE
の1通りだけ。
DBFACEやDCFABEなどはダメ。)
(注:AがBより左、BがCより左にある、というのは[ABC]DEFと隣り合うことを意味するわけではなく、[A]D[B]F[C]Eのように離れていてもいい。なので、(1)と同じ考え方ではできない。)

みー

なるほど！！とってもスッキリしました！本当にありがとうございます😭