Question

ありす

（3）を教えてください🙇‍♀️

へABC において, 辺 BC の中点をMとし,

AB=c, BC=テ22, CAの とおくとき

(1) cosをo, 2 cで表せ.            c      0
(2) AMをo, め cで表せ.
(3) ABX+AC*ニ2(AM*士BMう
が成りたつことを示せ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

(1) 余弦定理
　b² = (2a)² + c² - 2*(2a)*c*cosB から cosBが求まる。

(2) 同じく余弦定理
　AM² = a² + c² - 2*a*c*cosB なので
　(1)のcosB を代入すればよい。

(3)　(2)で求めた AM²を右辺に代入すれば 2(AM²+BM²) = b²+c² となります。

ありす

ありがとうございます！